[Codechef - ADITREE] Adi and the Tree
Description
树上每个节点有一个灯泡，开始所有灯泡都是熄灭的。每次操作给定两个数 \(a,b\) ，将 \(a,b\) 这两个节点的灯的状态改变。定义某个状态的权值为，将树上所有亮点两两配对，每个对的权值的总和最小值。其中一个配对的权值定义为这两个点之间的距离。求出每次操作后的权值。
Solution
很容易发现如果我们将每个亮点到树根的路径染色，那么染色次数为奇数的路径就会被统计入答案。
所以只需要维护布尔值就可以，这样每次操作就转化为对点到根的路径异或，询问就是整棵树的权和。树链剖分一下就可以。
#include
using namespace std;
const int N = 1000005;
namespace seg
{
int val[N],tag[N];
void pushup(int p)
{
val[p]=val[p*2]+val[p*2+1];
}
void pushdown(int p,int l,int r)
{
if(tag[p])
{
tag[p*2]^=1;
tag[p*2+1]^=1;
val[p*2]=((l+r)/2-l+1)-val[p*2];
val[p*2+1]=(r-(l+r)/2)-val[p*2+1];
tag[p]^=1;
}
}
void modify(int p,int l,int r,int ql,int qr)
{
if(l>qr || r=ql && r<=qr)
{
val[p]=(r-l+1)-val[p];
tag[p]^=1;
}
else
{
pushdown(p,l,r);
modify(p*2,l,(l+r)/2,ql,qr);
modify(p*2+1,(l+r)/2+1,r,ql,qr);
pushup(p);
}
}
int query()
{
return val[1];
}
} // seg
namespace tree
{
vector g[N];
int n,top[N],wson[N],siz[N],dep[N],vis[N],tid[N],did[N],fa[N],cnt=0;
void link(int p,int q)
{
g[p].push_back(q);
g[q].push_back(p);
}
void dfs1(int p)
{
vis[p]=siz[p]=1;
for(int i=0; isiz[wson[p]])
wson[p]=g[p][i];
}
}
}
void dfs2(int p)
{
vis[p]=1;
did[p]=++cnt;
tid[cnt]=p;
if(wson[p])
{
top[wson[p]]=top[p];
dfs2(wson[p]);
}
for(int i=0; idep[top[q]])
swap(p,q);
seg::modify(1,1,n,did[top[q]],did[q]);
q=fa[top[q]];
}
if(dep[p]>dep[q])
swap(p,q);
seg::modify(1,1,n,did[p],did[q]);
}
}
int n,m,t1,t2,t3;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i