lowess和loess方法

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二维变量之间的关系研究是很多统计方法的基础，例如回归分析通常会从一元回归讲起，然后再扩展到多元情况。局部加权回归散点平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOWESS或LOESS）是查看二维变量之间关系的一种有力工具。

LOWESS主要思想是取一定比例的局部数据，在这部分子集中拟合多项式回归曲线，这样我们便可以观察到数据在局部展现出来的规律和趋势；而通常的回归分析往往是根据全体数据建模，这样可以描述整体趋势，但现实生活中规律不总是（或者很少是）教科书上告诉我们的一条直线。我们将局部范围从左往右依次推进，最终一条连续的曲线就被计算出来了。显然，曲线的光滑程度与我们选取数据比例有关：比例越少，拟合越不光滑（因为过于看重局部性质），反之越光滑。

Lowess和Loess都是非参数回归方法，Loess相比Lowess更加灵活和有用。Lowess通过窗口来考虑周边数据的影响，其预测值由窗口中的数据决定，窗口外的数据其贡献为0。但这种方法对野值非常敏感，Loess方法相比Lowess是一种更加robust的方法，其不仅仅考虑的局部的权重，还提出了robust权重，此权重主要是对野值进行加权，当某数据点被判断是野值后，其robust权重被设置为0，无贡献。

LOWESS本质上就是（加权）局部回归，所以理论上只要回归能做，LOWESS就能做，但我没见过你说的这种情况。LOWESS的初衷是为了检查散点图中的趋势（它具有较好的耐抗性，离群点的影响不大），而散点图通常是连续变量对连续变量的图。若因变量是离散变量，那么散点图本身的意义就不大了，仅仅在一些非常特殊的情况下可能有用，例如因变量为二分类。