数据结构与算法知识点
一、数据结构
- 数组
一种线性表结构，连续的内存空间存储相同数据类型的数据。
说到线性表，有必要列出一下：
| 名称 | 种类 |
| 线性表 | 数组、链表、队列、栈 |
| 非线性表 | 二叉树、堆、图 |
数组最大的优势是：可以通过下标随机访问，时间复杂度为O(1)（由于线性的，且内存空间连续）。
数组劣势是：删除和插入比较费劲，时间复杂度为O(n)（需要移动删除和插入元素后的所有元素）。
STL中的vector（动态数组）在业务可以直接拿来使用。vector的size和capacity有什么区别？
2.链表
链表经常和数组进行比较，数组在内存分配的时候要求比较苛刻，必须需要连续一块内存空间；而链表则不需要，链表（单链表）的数据结构里定义了一个next指针，用这个指针把所有的结点都连接起来，所以链表就可以利用自身的优势把内存分散的内存片利用起来，进而没有分配大小的限制（内存空间够用的情况下）。
链表的最大优势是：删除和插入时间复杂度为O(1)；注意：这里指的是插入和删除指定位置，如果操作的位置还需要查找，查找的时间复杂度就为O(n)。
链表的劣势是：不能像数组那样随机访问，查找时间复杂度为O(n)。
- 单链表
单链表的定义：
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};- 双向链表
双向链表能O(1)的时间复杂度找到前驱结点，在删除和查找方面起到很重要的作用。
双向链表的定义：
struct ListNode {
int val;
ListNode *pre;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), pre(NULL), next(NULL) {}
};- 循环链表
循环链表是在上面两种链表上形成一个环。
链表编程练习：链表
3.栈
栈特点是：先进后出，只能从一端（栈顶）插入(push)和弹出(pop)。
栈的应用场景：函数的调用（用栈来保存临时变量，在函数递归时表现的尤为突出）、比如浏览器的前进后退功能。
栈可用数组（顺序栈）和链表（链式栈）实现。
4.队列
队列和栈经常放在一起作对比，队列是先进先出，从队列的尾入队(push)，从队列的头出队(pop)。
队列可用数组（顺序队列）和链表（链式队列）实现。
- 环形队列
在线程池上的应用。
5.散列表
通过散列函数将值（value）映射到键值（key），通过这种value=hash(key)的对应关系，能够快速的查找到集合中的该元素。最简单的就是数组，数组就是通过下标和值建立对应关系，才使查询元素的时间复杂度为O(1)。
散列表还有个问题，就是冲突的问题，怎么解决呢？
- 开放寻址法：遇到冲突的时候，将元素插入到空闲的位置，查找的时候使用线性探测、二次探测、多重散列。这种方法在空闲位置少的情况下，查找时间复杂度会退化为O(n)。
- 拉链法：遇到冲突的时候，一次将冲突元素放入对应的链表中。也可使用红黑树、跳表代替链表。
散列应用场景：快速查找，或者检测元素在不在集合里。
思考题1：有10万条访问URL的日志，怎么按访问次数给URL排序？
解法：第一步，统计 hash(URL) = count，即URL作为key，访问次数count作为value；第二步，按照value（即count）排序。
思考题2：有两个10万大小的字符串数组，怎么找出两个数组相同的字符串？
解法：第一步，给第一个数组的字符串做哈希， hash(str) = count,即str作为key，出现次数count作为value；第二步，从第二个数组拿出字符串，去建立好的哈希表里查找，如果value > 0，则说明该字符串在第一个数组已经出现过。
另外，哈希算法（散列只是哈希算法的一种应用）的应用不止这些，还有：校验（MD5、SHA1、SHA256）,一致哈希（分布式集群的应用）
6.二叉树
树的属性：
- 节点深度：根节点-->节点的路径
- 节点高度：节点-->叶子节点的最长路径
二叉树的类型：
- 满二叉树：叶子节点全在最底层，并且除叶子节点外，每个节点都有两个子节点。
- 完全二叉树：叶子节点全在最底两层，最后一层都靠左排列，其他节点的子节点数目达到最大。
二叉树的遍历：二叉树
二叉查找树：任意一个节点，左子树的值小于该节点的值，而右子树大于该节点的值。
二叉查找树也经常拿来和散列表比较，（1）虽然散列表的插入、删除和查找都能做到O(1)级别的时间复杂度，而要得到有序的序列，就必须去排序，而二叉查找树的中序遍历可以得到有序的序列（O(n)时间复杂度就可以得到有序序列）；（2）散列经常面临冲突的问题，构造哈希函数比较复杂，以至于散列不是很友好，反而二叉查找树插入、删除和查找的时间复杂度能够稳定在O(logn)级别。
- 平衡二叉查找树（AVL）
二叉查找树最坏的情况下会退化为链表，所以要求树的任意左右子树高度差不能超过1，从定义看满二叉树、完全二叉树满足的平衡的条件，但并不是查找树，平衡二叉查找树就是在二叉查找树基础上再要求平衡。红黑树就是广泛应用的AVL。
二叉查找树的查找和插入比较简单，删除稍有点复杂。代码实现：
7.堆
堆的定义：（1）堆是完全二叉树；（2）堆的节点值必须都大于（或小于）其子树的值（这点和二叉查找树要区别开来）。
堆的应用：优先队列
代码实现：建堆、插入、删除、排序
8.跳表
跳表在redis中的应用，是因为跳表能够进行区间查找。
9.图
- 广度优先搜索（BFS）
- 深度优先搜索（DFS）
10.Trie树(字典树)
字典树的应用：自动补全功能（输入法不全、写代码自动补全、搜索引擎输入字符自动补全）
二、算法
- 递归 递归的理解
- 排序 排序
- 二分查找 二分查找
- 搜索
- 哈希
- 贪心
- 分治
- 回溯
- 动态规划
- 字符串匹配