[leetcode] 229. Majority Element II 解题报告

题目链接：https://leetcode.com/problems/majority-element-ii/

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

Hint:

1. How many majority elements could it possibly have?
2. Do you have a better hint? Suggest it!

思路：这道题目有两种解法，第一种是基本快速排序。在快速排序中有个partition函数可以将数组两部分，左边是比这个数小的数，右边是比这个值大的数。

在这题中我们要找到出现次数超过1/3的数，那么这个数最多有两个，利用partition找出应该出现在数组1/3处，和2/3处的值，则出现超过1/3的数必然在这两个数中。然后再验证这两个数是不是解。这种解法期望的时间复杂度是O(n)，但是在最坏情况下依然是O(n^2)。

还有另外一种解法是ＢＭ投票算法（Boyer-Moore Majority Vote algorithm），这种算法是设置一个数的计数器，在遍历数组的时候，如果是这个数，则计算器加一，不是则减一，用来计数超过一半的数非常方便。在这里我们需要进行改进一下，设置两个计数器，来统计两个数出现的次数。

如果是这两个数中的一个，则他的计算器加１，如果不是这两个数中的任何一个，则计算器都减１，如果计数器为０了，则统计当前的这个数。那么如果一个数出现次数超过1/3，则最后必然出现在统计的数中，但是我们不能确定现在得到的这两个数出现次数是否超过1/3，因此最后需要再验证一下。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector majorityElement(vector& nums) {
        if(nums.size()==0) return {};
        int num1, num2, cnt1=0, cnt2=0,len=nums.size();
        for(auto val: nums)
        {
            if(num1 == val) cnt1++;
            else if(num2 == val) cnt2++;
            else if(cnt1==0) cnt1 = 1, num1 = val;
            else if(cnt2==0) cnt2 = 1, num2 = val;
            else cnt1--, cnt2--;
        }
        cnt1 = 0, cnt2 = 0;
        for(auto val: nums)
            if(val == num1) cnt1++;
            else if(val == num2) cnt2++;
        vector ans;
        if(cnt1 > len/3.0) ans.push_back(num1);
        if(cnt2 > len/3.0) ans.push_back(num2);
        return ans;
    }
};