径向基-薄板样条插值数学公式、原理，以及代码实现基本过程

径向基插值部分

有关径向基插值的基本概念参考：https://blog.csdn.net/qq_18343569/article/details/48227839?isappinstalled=0&from=groupmessage

径向基函数RBF (Radial Basis Function)有以下五种基函数

其中r代表代待求点X与已知点Xi之间的向量距离

上边的公式是适用于以上五种基函数的计算公式，其中X代表向量，不是一个数字

对于薄板样条插值，其公式（是经过上边的公式变形所得到的公式）为：

这个公式是用于二维的插值，对于三维的插值，应该加上+dz，以及等式：AjZj（对j=1到j=n取和）=0，之后分解该公式，构造出矩阵，对矩阵取逆；

对矩阵取逆，用该矩阵左乘value（或Z坐标值）构成的一个向量，得到一个向量，该向量代表了A1-An，以及a、b、c、d（A代表一个数字，不是矩阵），将A带入公式即可计算出待求点的属性值

具体插值公式参考：https://blog.csdn.net/qq_18343569/article/details/48227839?isappinstalled=0&from=groupmessage

薄板样条插值矩阵构建参考：https://blog.csdn.net/caoniyadeniniang/article/details/78107057?isappinstalled=0&from=singlemessage

矩阵操作

对于矩阵（非稀疏矩阵）操作部分，采用的库为Eigen数学库

头文件：#include

矩阵定义：

方法1：Eigen::Matrix matrix

方法2：

Eigen::Matrix matrix

matrix.resize(rowNum, colNum)   //分配内存、空间

矩阵赋值：

matrix(i, j) = 3.6

矩阵取逆：

matrix = matrix.inverse()

矩阵转置：

matrix = matrix.transpose()

对于矩阵间的运算，或者矩阵与向量间的运算直接用*即可

关于Eigen的细节部分可参考我自己总结的一篇博客：https://blog.csdn.net/qq_16334327/article/details/83577860