字符串匹配算法（KMP）

1. KMP由来

• 上一节说的BM算法是最高效、最常用的字符串匹配算法。
• 最知名的却是KMP，它3位作者（D.E.Knuth，J.H.Morris，V.R.Pratt），算法的全称是Knuth Morris Pratt 算法，简称KMP算法。

2. KMP算法基本原理

类似于BM里的概念：坏字符（不能匹配的），好前缀（已经匹配的那段）

• KMP算法目的：当遇到坏字符后，对于已经对比过的好前缀，将模式串多滑动几位
  
  借一张图理解一下：
  
  
  上面可以看出，可以事先预处理好模式串，与主串比较时，直接用next数组

• 构建next数组（失效函数）
  next 数组含义：当前字符之前的字符串（不含当前）中，最大长度的相同前缀后缀子串。如果next [j] = k，代表 j 之前的字符串中有最大长度为 k 的相同前缀后缀子串。

• 失效函数计算方法
  方法1：暴力求解子串长度，效率低
  
  方法2：
  case1
  
  case2
  
  如果 b[k] != b[j] , 则我要在前面部分里寻找能和包含 b[j] 的后缀匹配的最长前缀子串；
  b[k] 前面的最长匹配前缀长度就是 next[k]，那么其后面一个字符就是 b[ next[k] ]，如果它等于b[j]，那么next[j+1] = next[k] + 1
  参考文献

3. 代码

王争的代码不好理解，找了书和别的人的代码参考

/**
 * @description: KMP字符串匹配算法
 * @author: michael ming
 * @date: 2019/6/22 17:15
 * @modified by: 
 */
#include 
#include 
using namespace std;
void calNexts(char *b, int m, int *next)
{
    next[0] = -1;
    int j = 0, k = -1;
    while(j < m)
    {
        if(k == -1 || b[j] == b[k])
        {
            j++;k++;
            next[j] = k;
        }
        else
            k = next[k];
    }
//    for(j = 0; j < m; ++j)//调试代码
//        cout << "next[" << j << "] " << next[j] << endl;
}
int str_kmp(char *a, int n, char *b, int m)
{
    int *next = new int [m];
    calNexts(b, m, next);
    int i = 0, j = 0;
    while(i < n && j < m)
    {
        if(j == -1 || a[i] == b[j])
        {
            i++;j++;
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
    }
    if(j == m)
    {
        delete [] next;
        return i-j;
    }
    delete [] next;
    return -1;
}
int main()
{
    string a = "abcacabcbcbaccba", b = "cbaccba";
    cout << a << "中第一次出现" << b << "的位置(从0开始)是：" << str_kmp(&a[0],a.size(),&b[0],b.size());
    return 0;
}

时间复杂度O（n+m），空间复杂度O（m）