Pytorch详解BCELoss和BCEWithLogitsLoss

BCELoss

在图片多标签分类时，如果3张图片分3类，会输出一个3*3的矩阵。

先用Sigmoid给这些值都搞到0~1之间：

假设Target是：

BCELoss是$-\frac{1}{n}\sum (y_n\times \ln x_n+(1-y_n)\times \ln (1-x_n))$
其中y是target，x是模型输出的值。
所以对于第一行：
第一列$0\times \ln 0.3992+(1-0)\times \ln (1-0.3992)=-0.5095$
第二列$1\times \ln 0.2232+(1-1)\times \ln (1-0.2232)=-1.4997$
第三列$1\times \ln 0.6435+(1-1)\times \ln (1-0.6435)=-0.4408$
第二行：
第一列$0\times \ln 0.3800+(1-0)\times \ln (1-0.3800)=-0.4780$
第二列$0\times \ln 0.3044+(1-0)\times \ln (1-0.3044)=-0.3630$
第三列$1\times \ln 0.3241+(1-1)\times \ln (1-0.3241)=-1.1267$
第三行：
第一列$1\times \ln 0.6281+(1-1)\times \ln (1-0.6281)=-0.4651$
第二列$0\times \ln 0.4689+(1-0)\times \ln (1-0.4689)=-0.6328$
第三列$1\times \ln 0.3834+(1-1)\times \ln (1-0.3834)=-0.9587$
去掉负号求个均值：
$\frac{0.5095+1.4997+0.4408}{3}=0.8167$
$\frac{0.4780+0.3630+1.1267}{3}=0.6559$
$\frac{0.4651+0.6328+0.9587}{3}=0.6855$
再取个平均：
$\frac{0.8167+0.6559+0.6855}{3}=0.7194$
下面我们用BCELoss来验证一下Loss是不是0.7194！

emmm应该是我上面每次都保留4位小数，算到最后误差越来越大差了0.0001。不过也很厉害啦哈哈哈哈哈！

BCEWithLogitsLoss

BCEWithLogitsLoss就是把Sigmoid-BCELoss合成一步。我们直接用刚刚的input验证一下是不是0.7193：

嘻嘻，我可真是太厉害啦！

如果你也觉得我很厉害，请奖励我0.01元，鼓励我做的更好，非常感谢！