深度学习试验之 多层感知器

1、试验平台

MLP Structure：input layer： 28×28 ，hidden layer： 100 , output layer:10
Dataset ：MNIST
Programming：MATLAB
Pre-processing of raw data：原始图像归一化、原始图像规格化，规格化的具体方式为： (原始图像-平均图像)/标准差图像，值得注意的是对于标准差图像像素小于MATLAB默认最小浮点数精度 eps的用eps代替。
Initialization：采用Glorot和Bengio等人提出的初始化方法，即在 [−b,b] 随机取值，其中 b 满足：

b=46Hk+Hk+1−−−−−−−−−−√

其中 Hk和Hk+1 分别是权值所连接的前后层的神经元个数。
batch size：100

2、实验结果

表一：验证 数据预处理和模型初始化对MLP影响

epochs	normalized	initializing	training error	testing error
1	N	N	4.5000	0.9020
10	N	N	4.5000	0.9020
1	Y	N	1.5924	0.8234
10	Y	N	0.1511	0.1943
1	N	Y	0.0788	0.0812
10	N	Y	0.0296	0.0381
1	Y	Y	0.0668	0.0832
10	Y	Y	0.0243	0.0496

注：initializing为Y时指用Benjio等人发明的方法进行参数初始化，而N代表直接用Matlab的rand函数随机赋值。

表二：验证 BP过程中添加冲量项对MLP影响

epochs	momentum	training error	testing error
5	0.0	0.0354	0.0574
10	0.0	0.0243	0.0496
15	0.0	0.0185	0.0475
20	0.0	0.0150	0.0455
5	0.5	0.0265	0.0509
10	0.5	0.0168	0.0439
15	0.5	0.0123	0.0445
20	0.5	0.00998	0.0429

注：以下试验中的MLP同试验一和试验二相比结构并无改变，但改变了隐层的激活函数的类型，同样情形下结果稍有偏差。

表三：验证无监督预训练对MLP影响
该试验将通过自动编码器(Autoencoder)预训练MLP隐层的参数，特别地通过Denoising Autoencoder改变小部分原始数据为0来训练了参数(类似dropout)。

AE epochs	noise rate	SAE training error	training error	testing error
1	0.00	/	0.4460	0.8293
1	0.05	4.6184	0.0912	0.1007
1	0.10	4.5282	0.0895	0.0971
1	0.15	4.7982	0.0883	0.0955
1	0.20	4.8888	0.0908	0.1005
1	0.30	6.0715	0.1337	0.1824
1	0.40	7.8429	0.0991	0.1047
1	0.50	9.8934	0.1529	0.2058
2	0.50	9.1333	0.0948	0.1002
3	0.50	8.7382	0.1323	0.1825
4	0.50	8.8314	0.0888	0.0946

注：网络训练过程中没有对原始数据作任何预处理措施，冲量为0.5, AE epoches是指自动编码器的训练时代数，MLP均为1 epoch。