八大排序总结（1）——冒泡排序（Bubble Sort）（c语言实现）

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目录

冒泡排序（Bubble Sort）基本思想

原理

时间，空间复杂度与算法稳定性 

代码+分析

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冒泡排序（Bubble Sort）基本思想

临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换, 这样一趟过去后,就像一个泡泡冒上去一样，最大或最小的数字被交换到了最后一位, 然后再从头开始进行两两比较交换,直到倒数第二位时结束。

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原理

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就这样一轮一轮的冒泡，如果有N个数，那么经过N-1轮后，这些数一定是有序的

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时间，空间复杂度与算法稳定性 

1.时间复杂度：若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数CC和记录移动次数MM均达到最小值：， 
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为
  若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值： 


冒泡排序的最坏时间复杂度为
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

2.空间复杂度：

3.稳定性：稳定（稳定性的含义可参考https://blog.csdn.net/qq_24016309）

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

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代码+分析

void bubble_sort(int a[],int n)
{
    int i,j,temp;
    for(i = 0;i < n - 1; i++)    //一共n-1轮
    {
        for(j = 0; j < n - 1 - i; j++)    //每一轮对前n-1-i个元素相邻两个之间进行比较
        {
            if(a[j] > a[j+1])    //这是从大到小排序，如果要从小到大排序，把这里的>改成<即可
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

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