多重均衡与制度和文化（博弈论入门学习笔记三）

0 多重均衡

       考虑选数游戏：选择男女两位同学参加游戏，两位同学同时从1到10十个数字中任意选择5个。如果两人选择的数字没有任何重复，则每人获得50元奖励；不然两人什么都得不到。实验重复了三次，结果如下：

        从这个例子容易看出，他们的三次选择都不构成纳什均衡。但原因并不是这个博弈没有纳什均衡，而是因为这个博弈有太多的纳什均衡。这就是博弈论中的多重均衡问题。

        如果一个博弈中有多个纳什均衡，仅仅假定参与人是理性的，并且理性是参与人的共同知识，我们并不能预测哪一个纳什均衡会出现，甚至不能预测纳什均衡是否会出现。如果不同的参与人预测不同的纳什均衡出现，则任何一个纳什均衡实际上都不会出现。

五种典型多重均衡博弈：

1.产品标准化问题

2.交通博弈

3.约会博弈

4.资源争夺博弈（鹰代表强硬，鸽代表让步）

5.分蛋糕问题

 

1 聚点均衡、均衡选择、法律和社会规范

        在存在多个纳什均衡的情况下，参与人的预期能否协调一致，就成为纳什均衡能否出现的关键。现实生活中，参与人会根据人们普遍习惯的行为方式预测别人的选择，并以此做出自己的选择。共同的生活背景、文化、行为规范，甚至大自然赋予人的一些自然特征，有助于人们达成一致预期。由于这个原因，许多情况下，某个特定的纳什均衡会作为一个“聚点均衡”出现。

        聚点均衡：聚点均衡就是在多重纳什均衡中人们预期最可能出现的均衡，之所以最容易出现，是因为它符合普通人的行为习惯，因而最容易被预测到。

        廉价交谈：在双方的交流中大家都不会故意撒谎，以实话实说方式进行。

        一般来说，当多个纳什均衡中存在唯一一个帕累托最优的纳什均衡时，协调就比较容易达成。此时，参与人之间的交流采取“廉价交谈”方式。

        社会博弈通常存在多个纳什均衡。许多情况下，多个纳什均衡之间并不存在优劣之分；即使有优劣之分，也很难通过无成本的交流而选择一个特定的纳什均衡。这就产生了对制度和文化的需求。

        法律和社会规范是协调预测，从而实现纳什均衡的重要工具。法律和社会规范即使不改变博弈中人们的选择空间和支付矩阵，也可以通过改变人们的预期协调处一个特定的纳什均衡。事实上，这样的法律和社会规范本身就是一个纳什均衡，所以能够得到人们的自觉遵守。

        文化是人们长期博弈的结果。不同文化的冲突实际上是不同游戏规则的冲突。化解冲突有三种办法：
                1.用其中的一个规则取代其他的规则（所谓“接轨”）；（让一部分人改变行为规范，以适应另一部分人，例如交通规则演变）
                2.建立全新的规则；（例如中国人和德国人在一起交流时都用英语，在比如“普通话”）
                3.建立协调规则的规则。（比如入乡随俗，客随主便，尊老爱幼，尊师重教，先来后到，社会分层与非对称权利（排位问题，黑社会组织），公平观念（分蛋糕），抓阄）

 

2 锁定效应、路径依赖

        锁定效应、路径依赖：如果博弈参与人很多，达成协议的成本很高，最初的非帕累托均衡可以被锁定，导致路径依赖；每个人多偏好于新产品（或标准），如果其他人都选择新产品的话：但由于每个人都预期其他人不会选择新产品，结果是整个社会被锁定在现有的产品（标准）（非帕累托最优）；这常被用来作为市场失灵的理论证据；但是最新的研究似乎正在推翻这些广泛流行的结论。

        推翻锁定效应和路径依赖的例子：（键盘寓言、MAC与IBM、各种计算机语言、大学改革等等）

        大学改革的例子：

        2003年北京大学教师体制改革的一项重要内容就是废除“近亲繁殖”。所谓“近亲繁殖”，就是学校只从本校毕业生中招收教员的情况，即所谓的“留校”制度。北大改革的核心内容就是彻底废除“近亲繁殖”现象，所有教师一律外聘，本校毕业生在校外工作几年后才能返聘。当时的一种反对意见是，如果只有北大实施改革，其他大学不做类似的改革，那么北大可能陷入改革的陷进中。

        如上图支付矩阵所示，假设只有北大实施改革，那么北大就只得0，反而不如不改革。但是我国目前有100多所重点大学，只要其中有两所大学实施改革，这两所大学的人才可以相互流动，则这两所大学获得的好处肯定大于2.即使没有任何一所其他大学改革，北大也有国际上优秀大学的毕业生可以选择。只要北大开始改革，其他大学观察到改革的好处，一定会再有一些大学跟进。人才可以更加充分地流动，改革的好处就增加了，自然又会有更多的大学进行改革，逐渐地，所有大学都会进行改革，我们从一个坏的均衡走向一个好的均衡。自北大改革以来，越来越多的大学开始实行不留本校毕业生的制度，说明“锁定效应”并不像反对者当初说的那么严重。

        总结：技术演进和社会发展中存在“锁定效应”和“路径依赖”。即使某种技术或制度安排不是帕累托最优的，但由于是纳什均衡，很难改变。“锁定效应”和“路径依赖”经常被用来证明“市场的失灵”，但大量经验研究和观察表明，问题的严重性被夸大了。在短期内，锁定效应是存在的；但从长期来看，帕累托最优的均衡更可能出现，如果有足够程度的竞争的话。计划经济制度的失败就是一个例子。

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