机器学习算法中几种常用距离计算的归纳

●欧氏距离（最易于理解的一种距离计算方法，源自欧式空间中两点间的距离公式）d=sqrt((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)

●马氏距离 （马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯（P.C. Mahalanobis）提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的（scale-invariant），即独立于测量尺度。）

●曼哈顿距离(从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源，曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。)d=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|

●切比雪夫距离 max(|x2-x1|,|y2-y1|)

在数学中，切比雪夫距离或是L∞度量是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值。以数学的观点来看，切比雪夫距离是由一致范数（英语：uniform norm）（或称为上确界范数）所衍生的度量，也是超凸度量（英语：injectivemetric space）的一种。如图示2，依以上的度量，以任一点为准，和此点切比雪夫距离为r的点会形成一个正方形，其边长为2r，且各边都和坐标轴平行。

● 闵可夫斯距离（闵氏距离不是一种距离，而是一组距离的定义。）

(1)闵氏距离的定义

两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：

其中p是一个变参数。

当p=1时，就是曼哈顿距离

当p=2时，就是欧氏距离

当p→∞时，就是切比雪夫距离

根据变参数的不同，闵氏距离可以表示一类的距离。

●海明距离

在信息编码中，两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距，又称海明距离。（10101和00110从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同，则海明距离为3）

马氏距离：https://baike.baidu.com/item/%E9%A9%AC%E6%B0%8F%E8%B7%9D%E7%A6%BB/8927833?fr=aladdin

http://blog.csdn.net/u010167269/article/details/51627338?_t_t_t=0.0028043033089488745