博弈的隐形对手

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关于博弈论,最经典的解释莫过于“囚徒困境”的例子。在“囚徒困境”中,两个一起犯罪的罪犯分别有两个选择:坦白和不坦白。

由于两人无法交流,所以两人不知道对方的选择,两人都没有办法将自己的选择建立在另一人选择的基础上。

这种情况下,这两人是怎么选择的呢?

假设这两人分别是甲和乙,我们先看一下甲的选择。

如果乙坦白的话,甲坦白会被判8年,甲不坦白会被判10年,那么坦白比不坦白更好;如果乙不坦白的话,甲坦白会被立即释放,甲不坦白会被判1年,那么也是坦白比不坦白好。

所以,对于甲来说,不管乙坦白,还是不坦白,甲最好的选择都是坦白。同样,对于乙来说,最好的选择也是坦白。

甲、乙两人的选择跟对方没有关系,每个人最好的选择都是坦白。在这类博弈中,参与方的选择中有一个类似“三十六计,走为上策”中的“上策”,每个理性的参与人都会选择这个“上策”。

不过,在生活中像“囚徒困境”这样的博弈只占少数。一般来说,更多博弈中参与人的最好选择依赖于其他人的选择,比如“智猪博弈”。

在“智猪博弈”博弈中,一个猪圈里有两头猪,一头大猪和一头小猪。猪圈的一边有按钮,另一边有食槽。在猪圈一边按下按钮,另一边就会有10个单位的食物出现。

不管大猪,还是小猪,在猪圈一边按下按钮,再走回另一边的食槽旁,都需要消耗2个单位的食物。

第一种情况,假设大猪选择去按按钮。如果小猪也去,那么它们走回食槽旁都要消耗2个单位的食物,最后大猪和小猪分别得到5个单位和1个单位的食物;如果小猪选择等待,那么大猪需要消耗2个单位的食物返回食槽旁进食,小猪不需要,所以小猪得到4个单位的食物,大猪得到4个单位的食物。

第二种情况,假设大猪选择等待。如果小猪去按按钮,那么在小猪在返回食槽前,大猪已经吃了9个单位的食物,小猪只有剩下1个单位的食物,除掉小猪返回食槽旁进食消耗的2个单位的食物,小猪最终得到-1单位的食物;如果小猪也选择等待,那么小猪和大猪一样,得到的食物都为零,但是付出的成本也为零。

从前面说的两种情况来看,不管大猪选择按按钮,还是选择等待,小猪的最好选择都是等待。

其实,在“智猪博弈”博弈中,小猪的选择与前面“囚徒困境”博弈中的参与方的选择一样,是有一个最优选择的。

那大猪呢?大猪的选择依赖于小猪的选择。事实上,大猪必须对小猪的选择做出事先判断。

虽然小猪可能选择按按钮,也可能选择等待,但是小猪最好的选择是等待。一般情况下,大猪会认为小猪是理性的,所以大猪相信小猪会选择等待。在这种判断下,因为大猪选择按按钮可以得到4个单位的食物,大猪选择等待只能得到0单位的食物,所以大猪更好的选择是按按钮。

在“智猪博弈”中,博弈的最终结果是:大猪选择按按钮,小猪选择等待,大猪和小猪各得到4个单位的食物。

生活中处处都是博弈的例子,比如“搭便车”。

对于中小企业来说,到底怎么对待市场开发和技术研发?在这个问题上,一些精明的职业经理人很会“搭便车”。

怎么说呢?我们知道市场开发和技术研发需要花费大量成本,有时候负担很重,甚至获得的收益赶不上投入。这时候,市场上一些中小企业就会选择等待,让其他大企业进行市场开发和技术研发,等到时机成熟时,再搭上大企业的“便车”,从中分一杯羹。

对于中小企业来说,“搭便车”实际上是企业面对各种选择的一种最优选择,这种“等待”为企业节省很多不必要的开支。这种现象在经济生活中十分常见。

此外,生活中还有其他例子。比如,在股份公司中,股东中有大股东和小股东,其实大股东就像“智猪博弈”中的“大猪”,小股东就像“智猪博弈”中的“小猪”,他们获得收益的大小是不一样的。

在监督成本相同的情况下,大股东获得的好处要明显高于小股东。所以,博弈的结果是,大股东承担起搜集信息、监督企业运转的责任,小股东则搭大股东的便车。

同样,股票市场也是如此。股市上有庄家和散户之分,庄家就像“大猪”,散户就像“小猪”。博弈的结果是,庄家承担搜集信息、分析市场的责任,散户则选择“跟庄”。

国际范围的反恐也类似于“智猪博弈”。事实上,在全球化时代,恐怖主义是对所有国家都有害的,但因为反恐成本较高,小国最好的选择是搭上大国反恐的便车,让大国承担起反恐的主要责任。

此外,在传统社会中,一般大户人家担负起维护本村道路的责任,也是这个道理。在现实生活中,我们可以看到,同一个事情有的受益大,有的受益少,就像“智猪博弈”中的“大猪”和“小猪”,博弈的结果一般是受益大的更有积极性开展行动,而受益少的最好选择是等待,搭上便车。

无论是在“囚徒困境”“智猪博弈”中,还是在生活中的其他博弈中,每个博弈都是基于对方选择的博弈。

虽然对于对方的最终选择,我们在对方做出选择之前,很难确定,但是如果我们假定每个人都是理性人,那么我们大概率可以“算出”对方的选择,即对方的最优选择。

比如,在“囚徒困境”中,如果我们假定甲乙二人都是理性人,那么在两人无法提前沟通的情况下,其中一人大概率能够判断出对方的选择,然后这个人会基于这个判断,做出符合自身利益的选择。

在“智猪博弈”中,如果我们假定大猪和小猪都是理性人,那么大猪和小猪都知道,等着“搭便车”是小猪的最优选择。虽然大猪和小猪存在博弈,但是小猪的选择是明显的、公开化的。

在博弈中,对方的选择是不确定的,但是我们可以基于理性人的假定做出判断。博弈各方虽然可以隐藏关于自己的选择的信息,但是很难隐藏关于自己的选择的可能动机。

股票市场存在着多空双方的博弈,这种博弈导致市场的起伏波动。

不过,在“囚徒困境”中,参与者实现不知道对方的选择,没有人可以通过获悉其他人的选择,再进行自己的决策。这一点,显然不符合股票市场。

在股票市场上,很多参与者可以知道别人的选择,而不用再基于理性人进行判断,即多空双方的选择是公开的,参与者可以根据其他人的选择进行自己的决策。

所以,股票市场不止于多空双方博弈那么简单,如果非要拿一个可以类比的场景来说,股票市场更像是一个英美法系下的陪审团审判制度。

监管机构就像法官,制定规则,维护秩序;多空双方就像原被告双方;而其他参与者像陪审团,通过观摩、分析,或支持多方,或支持空方,或卧倒不动。

不论是在”囚徒困境“中,还是在股票市场上,大家都是基于信息和判断,付诸于行动进行决策。

然而,在“囚徒困境”中,博弈各方隐藏了自己的选择,各方只能根据理性人假设,判断对方的可能选择;在股票市场中,这种选择直接通过买多或卖空公开化,基于理性人假设的判断还有无价值?

事实上,事先不知道信息,只能依赖理性人假设,进行判断,反而更容易做出决策;而事先知道了信息,反而会出现难以决策的情况,即不知道对方的行动是否就是对方心底里的选择。

有人说,在股票市场上,大家掏出的都是真金白银,这种信息真实度不容怀疑。

这种说法忽视了两个情况:一是,参与各方不知道怎样决策才是最有利于自己的选择;二是,参与各方故意诱敌深入,先放一个诱饵,然后静待收网。

假设市场存在上述两种情况,那如何博弈?和谁博弈?

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