[-算法篇-] 开篇前言

零、前言

[1].从冒泡排序和快速排序引入算法
[2].时间复杂度的引入
[3].空间复杂度的引入
[4].数据结构和算法之间的杂谈

关于程序的执行

输入: 原生可用数据 = 数据获取 + 数据解析
处理：逻辑加工(算法核心)
输出：获得预期数据
拿一个排序算法来说:[输入原始杂乱数据,通过逻辑加工,生成预期有序数据]

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一、从冒泡排序和快速排序开始说起

100W个随机数,存储到文件中,使用时解析数据形成int数组
问： 为什么要存到文件里,直接在内存里不就行了吗?
---- 数据固化之后,保证原始数据不变且容易查看和再加工

• 排序之前的前3000个

排序之前的前3000个.png

• 排序之前的前3000个

排序过后的前3000个.png

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1、数据准备

1.1原始数据的生成

数据的来源可以多种多样,这里用最简单的方式生成大批量数据,随机100W个0~100W的数字

数据.png

public class NumMaker {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String path = "J:\\sf\\data\\num.txt";
        int bound = 100 * 10000;
        initData(path, bound);
    }
    /**
     * 初始化数据
     *
     * @param path  文件路径
     * @param bound 数据个数
     * @throws IOException 
     */
    private static void initData(String path, int bound) throws IOException {
        Random random = new Random();
        FileHelper.mkFile(path);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < bound; i++) {
            sb.append(random.nextInt(bound));
            if (i != bound - 1) {
                sb.append(",");
            }
        }
        FileWriter writer = new FileWriter(path);
        writer.write(sb.toString());
        writer.close();
    }
}

/**
 * 创建文件
 * @param path 文件路径
 * @return 文件是否被创建
 */
public static boolean mkFile(String path) {
    boolean success = true;
    File file = new File(path);//1.创建文件对象
    if (file.exists()) {//2.判断文件是否存在
        return false;//已存在则返回
    }
    File parent = file.getParentFile();//3.获取父文件
    if (!parent.exists()) {
        if (!parent.mkdirs()) {//4.创建父文件
            return false;
        }
    }
    try {
        success = file.createNewFile();//5.创建文件
    } catch (IOException e) {
        success = false;
        e.printStackTrace();
    }
    return success;
}

---

1.2.数据解析

解析成原始数据.png

/**
 * 解析原始数据,得到int数组
 * @param path 路径
 * @return int数组
 */
private static int[] parseData(String path) throws IOException {
    FileReader reader = new FileReader(path);
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    int len = 0;
    char[] buf = new char[1024];
    while ((len = reader.read(buf)) != -1) {
        sb.append(new String(buf, 0, len));
    }
    String[] data = sb.toString().split(",");
    //String数组转int
    int[] ints = new int[data.length];
    for (int i = 0; i < ints.length; i++) {
        ints[i] = Integer.parseInt(data[i]);
    }
    return ints;
}

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2.冒泡排序与快速排序

/**
 * 冒泡排序
 * @param arr 数组
 * @param n 个数
 */
private static void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j, t;
    // 要遍历的次数，第i趟排序
    for (i = 1; i < n - 1; i++) {
        for (j = 0; j < n - 1; j++) {
            // 若前者大于后者，则交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                t = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = t;
            }
        }
    }
}


/**
 * 快速排序
 *
 * @param arr   数组
 * @param start 起点
 * @param end   重点
 */
private static void fastSort(int[] arr, int start, int end) {
    int i, j, key;
    if (start >= end) {
        return;
    }
    i = start + 1;
    j = end;
    key = arr[start];//基准位
    while (i < j) {
        while (key <= arr[j] && i < j) j--; //←--
        while (key >= arr[i] && i < j) i++; //--→
        if (i < j) {//交换
            int t = arr[j];
            arr[j] = arr[i];
            arr[i] = t;
        }
    }
    arr[start] = arr[i];//交换基准位
    arr[i] = key;
    fastSort(arr, start, j - 1);//左半
    fastSort(arr, j + 1, end);//右半
}

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3.数据输出(固化到文件)

//使用冒泡排序
// System.out.println("bubbleSort开始-----------------------");
// long start = System.currentTimeMillis();
// bubbleSort(data, data.length);
// long end = System.currentTimeMillis();
// System.out.println("bubbleSort耗时：" + (end - start) / 1000.f + "秒");

//使用快速排序
System.out.println("fastSort开始-----------------------");
long start = System.currentTimeMillis();
fastSort(data, 0, data.length-1);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("fastSort耗时：" + (end - start) / 1000.f + "秒");

String path_sort = "J:\\sf\\data\\num_sort.txt";
saveInts(data, path_sort);//将结果保存到文件

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4.简单的散点图绘制

用python的matplotlib,就这么简单
由于100W条数据太多，渲染太慢,就算渲染出来也一片糊，这里取前3000个感受一下。

import matplotlib.pyplot as plt

def init_data():
    data_raw = open("J:\\sf\\data\\num_raw.txt").readline()
    data = data_raw.split(",")
    data = list(map(int, data))  # 将字符型列表转为int型

    for i in range(2000, 3000):  # 查看的数据索引范围
        plt.scatter(i, data[i], alpha=0.6)

if __name__ == '__main__':
    init_data()
    plt.show()  # 显示所画的图

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5.关于排序算法

冒泡排序和使用快速

快速排序.png

冒泡排序排列：
fastSort开始-----------------------
等了一个小时都没排出来,算了，不等了，我就点了暂停...

使用快速排序：
fastSort开始-----------------------
fastSort耗时：0.216秒 

这TM是"愚公移山"和"沉香劈山"的差距啊...,短短的几行代码，都是智慧的结晶。
等两个小时都排不出来和 0.216秒 完成任务,这就是算法带来的价值

这时你也许会问:两种排序的差距为何如此巨大，且听下面细细分解。

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二、时间复杂度(简述):描述算法运行时间和输入数据之间的关系

1.一亿次加法+赋值的耗时：

System.out.println("fastSort开始-----------------------");
long start = System.nanoTime();
for (int i = 0; i < 100000000; i++) {
    int a = 1 + i;
}
long end = System.nanoTime();
System.out.println("fastSort耗时：" + (end - start) + "纳秒");

结果在: 6324942 纳秒左右 即：6.324942 ms (1 ns = 100 0000 ms) 

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2.关于计算机常识

信息.png

CPU的主频:即CPU内核工作的时钟频率,例如我的笔记本是2.20GHz
频率(Hz)：描述周期性循环信号（包括脉冲信号）在单位时间内所出现的脉冲数量

1GHz=1000MHz，1MHz=1000kHz，1kHz=1000Hz
2.20GHz = 2200 MHz = 2200 000 kHz = 2200 000 000 Hz 即22亿Hz
即一秒钟内CPU脉冲震荡次数为 22 亿次 ,由于执行某指令需要多个时钟周期

但由于不同指令所需的周期数是不定的,具体1s能执行多少次指令很难量化
于是一个算法的时间复杂度应运而生,其中理想化了一个计算模型：
1.标准的简单指令系统：运算与赋值等
2.模型机处理简单指令的都恰好花费1个时间单位

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3.冒泡算法的时间复杂度

/**
 * 冒泡排序
 * @param arr 数组
 * @param n 个数
 */
private static void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j, t;
    // 要遍历的次数，第i趟排序
    for (i = 1; i < n - 1; i++) {
        for (j = 0; j < n - 1; j++) {
            // 若前者大于后者，则交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                t = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = t;
            }
        }
    }
}

其外层循环执行 N - 1 次。
内层循环最多的时候执行N次，最少的时候执行1次，平均执行 (N+1)/2 次。
所以循环体内的[交换逻辑]约执行：(N - 1)(N + 1) / 2 = (N^2 -1)/2 次。
按照计算复杂度的原则，去掉常数，去掉最高项系数，其复杂度为O(N^2)。

也就是说100W条数据, 最多要执行 100W*100W(即100亿) 次交换逻辑 
测试了一下一次交换逻辑平均耗时500纳秒左右
所以总耗时： 500 * 100亿 ms = 5000 秒 = 1.3888889 时

耗时计算.png

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4.快速排序的分析

我在交换时放了一个count计数，最终：count = 3919355 远比冒泡排序要少

/**
 * 快速排序
 *
 * @param arr   数组
 * @param start 起点
 * @param end   重点
 */
private static void fastSort(int[] arr, int start, int end) {
    int i, j, key;
    if (start >= end) {
        return;
    }
    i = start + 1;
    j = end;
    key = arr[start];//基准位
    while (i < j) {
        while (key <= arr[j] && i < j) j--; //←--
        while (key >= arr[i] && i < j) i++; //--→
        if (i < j) {//交换
            int t = arr[j];
            arr[j] = arr[i];
            arr[i] = t;
        }
    }
    arr[start] = arr[i];//交换基准位
    arr[i] = key;
    fastSort(arr, start, j - 1);//左半
    fastSort(arr, j + 1, end);//右半
}

快速排序时间复杂度是:nlogn , 即平均执行 100W*log100W ≈ 20 * 100W  = 2000W 次 ,
快速排序时间复杂度的计算这里暂时就不分析了，后面会有专题 

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三、空间复杂度(简述):描述算法消耗临时空间和输入数据之间的关系

暂略

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四、散扯

1.数据结构与算法分析

数据结构离不开算法分析,结构本身是对现实中问题的抽象,算法使之呈现  
算法虽然可以独立于结构存在,但数据结构可以使之绚丽多彩,变幻莫测  

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2.数据与结构

其实我更愿意将数据和结构分开来说:
数据是应用程序存在和生存必不可少的部分,就像化学元素之于生物
而结构给了数据更好的承载体,复杂而优秀的结构有利于物种的存在与支配资源，就像人类之于酵母菌 

一个生物的DNA结构决定了它的形貌,一个生物的骨架决定了它有何优势,如何生存。
在我眼中结构是自然的,纯正的。而数据会附和与结构形成一种美妙的状态

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3.算法与分析

坦白说,我的算法很渣,但我喜欢分析和计算，我一直觉得，算法和计算是两个不同的概念
计算是数学的,会依赖数学公式,特别是一些图形相、绘制相关的计算
但算法给人感觉很深沉或说深奥,而且条条大路通罗马,需要分析优劣

算法最令我失落的是:
我可以一字不落背下它，可以debug一步一步理解它，可以画图去演示它，
但我不想到它为何存在，第一个设计它的人是怎么想的,这种感觉让我很难受。

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4.杂谈

一开始接触队列时感觉so easy,不就是入队,出队,查看队首吗?
链表不就是一个一个接起来，这有什么难的?你知道一件事物是什么和你能运用它创造价值是天壤之别
当看到阻塞队列和信息队列,感觉自己是多么无知
也许可以硬记背出红黑树的特点,甚至实现的细节,如果不去思考一个算法为什么存在,
那它也许只是你脑子里的一团干草,没有养分而且占用空间。
因为算法中的巧妙之处太多太多,一深究就StackOver(栈溢出),导致我一直避让着算法,但是:

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5.如果把一个程序比作人 :

结构是支撑人体存在的骨架
数据是附着在骨架上的血液与肉体
算法是支配骨架和血肉的灵魂