Java 关于“最小二乘法曲线平滑”的使用策略

Java 关于“最小二乘法曲线平滑”的使用策略

作者在网上搜了一堆关于“最小二乘法”拟合的文章，大部分只是简单列出代码，描述不清，让人看了一头雾水！这里只站在巨人的肩膀上做数据处理时注意的事项，具体公式推导，不做累赘。
使用commons-math3 函数包，内容非常丰富，自行研究，下面言归正传：

1. maven 添加依赖：

	org.apache.commons
	commons-math3
	3.5

2. 具体调用最小二乘法代码实现：传入需要拟合的数据集List：值（y），序号（x）

/**
     * 最小二乘法曲线拟合
     * @param data
     * @return
     */
    public List polynomial(List data){
        final WeightedObservedPoints obs = new WeightedObservedPoints();
        for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
            obs.add(i,  Double.valueOf(data.get(i)));
        }

        /**
         * 实例化一个2次多项式拟合器
          */
        final PolynomialCurveFitter fitter = PolynomialCurveFitter.create(degree);//degree 阶数，一般为 3

        /**
         * 实例化检索拟合参数(多项式函数的系数)
          */
        final double[] coeff = fitter.fit(obs.toList());//size 0-3  阶数
        List result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
            double a = coeff[0]* Math.pow(i,0);
            double b = coeff[1]* Math.pow(i,1);
            double c = coeff[2]* Math.pow(i,2);
            double d = coeff[3]* Math.pow(i,3);
            /**
             * 多项式函数f(x) = a0 * x + a1 * pow(x, 2) + .. + an * pow(x, n).
             */
            double tmp = (a + b + c + d);
            result.add(tmp);
        }
        return result;
    }

3. 第二步得到的结果就是曲线平滑后的结果集，后续就可以开展多个点的数据拟合成一个点，且真实反映一小段时间的合理结果；具体算法，后面整理后发布博文。