Leetcode学习之递归、回溯与分治（1）
开宗明义：本系列基于小象学院林沐老师课程《面试算法 LeetCode 刷题班》，刷题小白，旨在理解和交流，重在记录，望各位大牛指点！
Leetcode学习之递归、回溯与分治（1）
文章目录
- 1、递归函数与回溯算法
- 1.1 什么是递归函数？
- 1.2 什么是回溯法？
- 2、求子集1(无重复元素)（回溯法、位运算法）Leetcode 78.
- 2.1 回溯法
- 2.1.1 思路：循环的思想产生固定的三个 subsets=[[1],[1,2],[1,2,3]]。
- 2.1.2 思路：递归的思想产生固定的三个 subsets=[[1],[1,2],[1,2,3]]。
- 2.1.3 思路：回溯法求所有子集
- 2.2 位运算法
- 3、求子集2(有重复元素)（回溯法）Leetcode 90.
- 4、组合数之和2（回溯法、剪枝）Leetcode 40.
1、递归函数与回溯算法
1.1 什么是递归函数？
递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。 当函数在一直递推，直到遇到结束条件后返回。
递归两要素：①结束条件；②递推关系；
测试代码：
#include 上述代码存在冗余，我们可以写成递归形式：
#include 再来个链表递归例子：
#include 效果图：
1.2 什么是回溯法？
回溯法又称为试探法，但当探索到某一步时，发现原先选择达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的方法称为回溯法。
2、求子集1(无重复元素)（回溯法、位运算法）Leetcode 78.
题目来源： L e e t c o d e 78. S u b s e t s Leetcode \ 78. \ Subsets Leetcode 78. Subsets
题目描述：已知一组数(其中无重复元素)，求这组数可以组成的所有子集，结果中不可有重复的子集。
要求描述：
2.1 回溯法
分析：
2.1.1 思路：循环的思想产生固定的三个 subsets=[[1],[1,2],[1,2,3]]。
测试代码：
#include 效果图：
2.1.2 思路：递归的思想产生固定的三个 subsets=[[1],[1,2],[1,2,3]]。
测试代码：
#include 效果图：
2.1.3 思路：回溯法求所有子集
分析：
测试代码：
#include 效果图：
2.2 位运算法
分析：
思路：
测试代码：
#include
for (int i = 0; i < all_set; i++) {//遍历所有集合
vector<int> item;
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {//3位，如nums=[1,2,3]
if (i&(1 << j)) {//这边的i就代表集合（A,B,C）对应的所有整数，而（1<
item.push_back(nums[j]);//上述条件为真就放入构造的子集
}
}
result.push_back(item);
}
return result;
}
};
int main() {
vector<int> nums;
nums.push_back(1);
nums.push_back(2);
nums.push_back(3);
vector<vector<int>> result;
Solution solve;
result = solve.subsets(nums);//调用
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
if (result[i].size() == 0) {
printf("[]");
}
for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) {
printf("[%d]", result[i][j]);
}
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
效果图：
3、求子集2(有重复元素)（回溯法）Leetcode 90.
题目来源： L e e t c o d e 90. S u b s e t s I I Leetcode \ 90. \ Subsets \ II Leetcode 90. Subsets II
题目描述：已知一组数（其中有重复元素），求这种数可以组成的所有子集，结果中无重复的子集。
要求描述：
分析：
思路：
测试代码：
#include 效果图：
4、组合数之和2（回溯法、剪枝）Leetcode 40.
题目来源： L e e t c o d e 40. C o m b i n a t i o n S u m I I Leetcode \ 40. \ Combination \ Sum \ II Leetcode 40. Combination Sum II
题目描述：已知一组数（其中有重复元素），求这组数可以组成的所有子集中，子集中的各个元素和为整数target的子集，子集需要无重复。
要求描述：
分析：明显上面程序里面加个 if 判断语句，也可以完成。但是时间复杂度太高了。
思路：
测试代码：
#include 效果图：
