剑指offer刷题记录
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每个题的代码放在src中，在main.cpp引入对应类的头文件，然后运行测试函数即可，例如需要运行题1时，对main.cpp写成如下形式即可:
#include
#include "src/P01_2d_array_find.h"
using namespace std;
int main() {
P01_2d_array_find G;
G.test();
return 0;
}
然后点击运行即可。
刷题日志
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| P01 | 二维数组的查找 | 2019.9.10 | 问题：在一个递增的二维数组中查找一个数是否存在。 思路：从左上角或者右上角开始查找 |
思考递减数组 |
| P02 | 替换空格 | 2019.9.10 | 问题：将空格替换为%20。 思路：从后往前替换，避免移动，时间复杂度O(n) |
小换大，从后往前 大换小，从前往后 |
| P03 | 从尾到头打印链表 | 2019.9.10 | 问题：将链表从尾到头存放到vector中 思路：顺序遍历，然后对vector进行反转 |
不建议反转链表，会改变链表结构 |
| P04 | 重建二叉树 | 2019.9.10 | 问题：根据前序和中序递归构建二叉树 思路：递归构建二叉树 |
复习时要回顾这个题 |
| P05 | 用两个栈实现队列 | 2019.9.11 | 问题：用两个栈实现队列的push和pop操作 思路：push时，直接存入stack1；pop时，若stack2不为空，则直接弹出栈顶元素，否则，将stack1放入stack2，再弹出栈顶元素。 |
无 |
| P06 | 旋转数组的最小数字 | 2019.9.11 | 问题：数组旋转一次后，找出数组的最小值 思路：用双指针的二分查找方法 |
不要顺序遍历 |
| P07 | 斐波那契数列 | 2019.9.11 | 问题：输出斐波那契数列的第n项 思路：递归计算时间空间复杂度过大，用非递归做，F(n)=F(n-1)+F(n-2) |
用非递归方法 |
| P08 | 跳台阶 | 2019.9.11 | 问题：计算跳上number级台阶的跳法数量 思路：递归计算时间空间复杂度过大，用非递归做，F(n)=F(n-1)+F(n-2) |
用非递归方法 |
| P09 | 变态跳台阶 | 2019.9.11 | 问题：计算跳上number级台阶的跳法数量，每次可以选择跳1-n级 思路：利用数学归纳法推导，F(n)=2*F(n-1) |
用非递归方法 |
| P10 | 矩形覆盖 | 2019.9.11 | 问题：用2*1的矩形去覆盖2*number的大矩形，计算覆盖的方法数 思路：这个题也是斐波拉契数列，F(n)=F(n-1)+F(n-2) |
用非递归方法 |
| P11 | 二进制中1的个数 | 2019.9.11 | 问题：给定一个整数，计算其二进制中1的个数 思路：介绍了3种方法，关键是第2和第3种。方法1,采用每次右移n，提前处理负数；方法2采用每次将flag左移；方法3采用n=n&(n-1)的方式计算 |
掌握3种方法 |
| P12 | 数值的整数次方 | 2019.9.12 | 问题：不用库函数，计算base的exponent次方 思路：考虑两个点，一是int的绝对值算法，考虑边界值,使用unsigned int处理；二是0的处理，返回0 |
绝对值的处理 |
| P13 | 调整数组顺序使奇数位于偶数前面 | 2019.9.12 | 问题：将一个数组的奇数放在前面，偶数放在后面，奇数之间、偶数之间的相对位置不变 思路：可以采用双指针平移的做法，排序的做法，用两个vector组合做法都可以 |
如果只要求奇数前，偶数后，则用双指针做法 |
| P14 | 链表中倒数第k个结点 | 2019.9.13 | 问题：输出该链表中倒数第k个结点 思路：利用双指针思想，指针1先走k步，之后指针2与指针1同步移动，直到链表结尾 |
考虑0，空链表，倒数第x个，倒数第1个，倒数第length个等情况 |
| P15 | 反转链表 | 2019.9.13 | 描述：将链表进行反转后，然后输出新链表的表头 思路：使用三个指针，分别指向前，中，后三个位置，中表示正在处理的节点 |
常见题，注意复习 |
| P16 | 合并两个排序的链表 | 2019.9.13 | 描述：将两个有序链表合并成一个有序链表 思路：使用一个指针，先构建头结点，然后再逐个构建起一条链表，类似于新建链表的过程 |
常见题，注意多复习 用非递归实现的，而书上使用递归，但本质是一样的 |
| P17 | 树的子结构 | 2019.9.13 | 描述：第一步，先在树A中找到一个和树B根节点的值相等的节点R；第二步，判断树A中以R为根节点的子树是不是包含树B一样的结构。 HasSubtree，找到一个相等的节点；DoesTree1HaveTree2，开始计算两个树是否包含。 | 常见题，注意复习 |
| P18 | 镜像二叉树 | 2019.9.13 | 描述：给定一个的二叉树，将其变换为原二叉树的镜像 思路：将树的左右子树进行交换，然后再分别对左右子树进行镜像处理。 |
常见题，注意复习 |
| P19 | 顺时针打印矩阵 | 2019.9.13 | 描述：将一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字 思路：第一步：先打印整圈的，圈数是行列的最小值minNum/2；第二步，如果minNum是奇数，说明有单独的行/列，当行>列，则有列，从上到下打印，当列>=行，则有行，从左到右打印。 |
1.圈数是行列的最小值minNum/2； 2.minNum是奇数则打印单独行/列。 |
| P20 | 包含min函数的栈 | 2019.9.14 | 描述：实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数 思路：本题目需要使用两个栈，数据栈和辅助栈。辅助栈只在压栈元素比栈顶元素小或等于才入栈，出栈则与辅助栈顶元素相等才出栈 |
入栈时与辅助栈栈顶相等也要入栈 |
| P21 | 栈的压入、弹出序列 | 2019.9.14 | 描述：判断一个序列是否可能为一个栈的弹出顺序 思路：遍历pushV[i]，如果遇到popV[cnt]相等，先压栈，然后popV[cnt]与栈中逐个比较，否则直接将pushV[i]压入栈中当cnt与popV的size相等时，则说明匹配成功，否则匹配失败。 |
比较阶段，结束判断条件 |
| P22 | 从上往下打印二叉树 | 2019.9.14 | 描述：从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。 思路：本题书上的方法是采用先进先出队列，每遍历一个节点，则把该节点的左右节点放到队尾，知道队为空，则结束。本人做法原理是一样的，只是用的vector实现，vectree存放本轮遍历的节点，一轮完成后，清空vectree，再把其子节点加入到vectree中，然后进行下一轮遍历，直到vectree的size为0，则说明所有节点已遍历。 |
二叉树的层序遍历，用队列更好 |
| P23 | 二叉搜索树的后序遍历序列 | 2019.9.14 | 描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。 思路：后序遍历的最后一个元素是根，则序列必须可以分为左右两部分，左部分 |
常见题，注意多复习 输入空树返回false. |
| P24 | 二叉树中和为某一值的路径 | 2019.9.14 | 描述：打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径，终点为叶子节点，按长度降序 思路：按左右子树进行递归，当和相等且为叶子节点，则说明找到一条路径Path，然后将Path存入result中，如果不符合要求，则先将当前节点加入Path中，然后分别对左、右子树递归。 |
题目不难，但要复习 |
| P25 | 复杂链表的复制 | 2019.9.14 | 描述：输入一个复杂链表，返回结果为复制后复杂链表的head 思路：本题分为3步。1.复制节点，并插入到原链表中，如A->A’->B->B’->C->C’；2.设置random指针的值；3.拆分原链表和新链表。 |
思路比较巧妙,注意不能破坏旧链表结构 |
| P26 | 二叉搜索树与双向链表 | 2019.9.14 | 描述：将二叉搜索树转换成一个排序的双向链表 思路：二叉搜索树进行中序遍历恰好是排序的结果，借用一个指向当前链表最后一个节点的指针来构建链表 |
中序遍历思想，第一次不会做，要复习 |
| P27 | 字符串排列 | 2019.9.15 | 描述：输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。 思路：将字符串分为两部分，第一个字符、其后面的所有字符。然后用第一个字符和后面的所有字符逐个交换。 |
注意复习 |
| P28 | 数组中出现次数超过一半的数字 | 2019.9.15 | 描述：数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字，不存在则输出0. 思路：采用阵地攻守的思想。第一个数字作为第一个士兵，守阵地；count = 1；遇到相同元素，count++; 遇到不相同元素，即为敌人，同归于尽,count–；当遇到count为0的情况，又以新的i值作为守阵地的士兵，遍历到最后还留在阵地上的士兵，有可能是主元素。再加一次循环，记录这个士兵的个数看是否大于数组一半即可。 |
常见题，要复习 |
| P29 | 最小的K个数 | 2019.9.15 | 描述：输入n个整数，找出其中最小的K个数 思路：利用大顶堆做即可，思路比较简单，先构造一个K大小的大顶堆，然后逐个对根比较，如果input[i]比根小，则替换根，重新构建，主要涉及堆的make、pop、push和sort等操作，O(n*logK) |
常见题，要复习 |
| P30 | 连续子数组的最大和 | 2019.9.16 | 描述：计算一个数组的最大连续子序列的和 思路：常规解法，逐个累加，当tmp_sum<0，则替换掉，每次与sum比较大小 |
常规解法 动态规划 |
| P31 | 整数中1出现的次数 | 2019.9.16 | 描述：从1到整数N中1出现的次数 思路：逐位思考，可以计算1~9出现的次数，修改x即可，0除外 |
注意复习 |
| P32 | 把数组排成最小的数 | 2019.9.16 | 描述：输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个最小的数 思路：主要运用到一个字符串排序，当str_ab< str_ba时，a在前，否则b在前 |
注意复习 |
| P33 | 丑数 | 2019.9.16 | 描述：把只包含质因子2、3和5的数称作丑数，找第N个丑数。 思路：维护三个指针，每次找三个指针对应的乘积的最小值加入队列，同时进行移动指针。 |
常规解法和优化解法 |
| P34 | 第一个只出现一次的字符 | 2016.9.16 | 描述：在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符,并返回它的位置, 如果没有则返回-1 思路：可以采用构造hash表的思想，即构造pos[52]，int cnt[52]，遍历两次即可求解。也可以采用map思想，直接strmap |
hash表 map方法 |
| P35 | 数组中的逆序对 | 2019.9.22 | 描述：在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P 思路：归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，count += mid+1 - i。 |
常见题，要复习 |
| P36 | 两个链表的第一个公共结点 | 2019.9.23 | 描述：输入两个链表，找出它们的第一个公共结点 思路：由于链表是单向，所以链表交点之后的结点都相同，则可以让长的先走x步，然后再一起走，直到最后相遇。或者通过将两个链表压入两个栈中，然后逐个出栈，开始时都相等，直到遇到第一个不相等的结点。 |
题目比较简单 |
| P37 | 数字在排序数组中出现的次数 | 2019.9.23 | 描述：统计一个数字在排序数组中出现的次数。 思路：用2次二分查找，第一次查找K的位置，第二次使用二分查找确定K的起点和终点。或者，在确定好K的位置后，用双指针前后移动，统计数目。 |
data为空判断+降序反转 |
| P38 | 二叉树的深度 | 2019.9.23 | 描述：输入一棵二叉树，求该树的深度。 思路：使用层序遍历思想，1.队列实现；2.vector实现；3.递归实现 |
重要题目。还可以改为输出最长的路径结果，结合P24做即可 |
| P39 | 平衡二叉树 | 2019.9.23 | 描述：输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。 思路：法1：利用后序遍历思想，从下往上遍历，某一结点的深度等于其到叶子结点的路径的长度。法2：O(n^2)，对每个结点调用求深度的函数，然后判断。 |
重要题目 |
| P40 | 数组中只出现一次的数字 | 2019.9.24 | 描述：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次 思路：采用异或的思想，将所有数异或，得到不等于0的数，然后根据1的位置分为两组异或，然后在两组中获得num1和num2. |
如果只有一个数出现一次，则直接异或即可得到结果。 |
| P41 | 和为S的连续正数序列 | 2019.9.24 | 描述：输出和为S的连续正数序列，要求序列内部升序，序列间按起始数字升序. 思路：采用双指针，small=1,big=2,然后逐步将指针往右移，约束条件：small <= sum/2. |
记住方法，另外起始不能为0 |
| P42 | 和为S的两个数字 | 2019.9.24 | 描述：在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，要求乘积最小. 思路：从两端开始找，采用双指针做法，一旦找到，就是乘积最小的. |
两个数和为S时，两个数越接近乘积越大。要考虑找不到的情况. |
| P43 | 左旋转字符串 | 2019.9.24 | 描述：将一个字符串循环左移n位 思路：法1：采用旋转方式实现 YX = (X^T + YT)T ，通过三次reverse实现；法2：采用普通的substr截取字符串处理. |
reverse第二个参数是下一个元素的地址 |
| P44 | 翻转单词顺序列 | 2019.9.24 | 描述：将一个句子的单词顺序进行翻转，单词内部顺序不变 思路：利用YX = (X^T + YT)T的思想，先对每个单词翻转，然后再对整个单词翻转. |
记住YX = (X^T + YT)T方法 |
| P45 | 扑克牌顺子 | 2019.9.24 | 描述：给5张牌，判断是否能组成顺子 思路：1.排序；2.统计0的数量；3.遍历非0数字，判断0的数目是否够补位，如果不够输出false,要考虑到对子. |
要仔细. |
| P46 | 孩子们的游戏(圆中最后剩下的数) | 2019.9.24 | 描述：一个n大小的约瑟夫环，每次去掉一个数，知道只剩最后一个数即为结果 思路：标准结果和常规解法 |
掌握两种方法 |
| P47 | 求1+2+3+…+n | 2019.9.24 | 描述：求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C） 思路：利用与运算的特点，(n>0) && (sum = n + Sum_Solution(n - 1))进行递归运算 |
构造函数法也可求解 |
| P48 | 不用加减乘除做加法 | 2019.9.24 | 描述：求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号 思路：对每一位进行讨论计算，使用flag诸位左移，设置sum的位.也可以采用标准解法. |
数据以补码存储 |
| P49 | 把字符串转换成整数 | 2019.9.25 | 描述：将一个字符串转换成一个整数的功能，当string不符合数字要求时返回0. 思路：正常思路，注意正负号，非法字符，标记位，空字符串，整数上下溢出. |
注意细节. |
| P50 | 数组重复的数字 | 2019.9.26 | 描述：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，找出一个重复的数字. 思路：逐个遍历，如果numbers[i]!=i,判断numbers[i]与numbers[numbers[i]]是否相等，相等则说明是重复元素，否则numbers[i]与numbers[numbers[i]]交换位置. |
n个数字，每个数组0~n-1之间，无此条件会越界，另外检查合法性. |
| P51 | 构建乘积数组 | 2019.9.26 | 描述：给定数组A[0,1,…,n-1]，构建数组B[i]=A[0]*A[1]*…*A[i-1]*A[i+1]*…*A[n-1]，不使用除法. 思路：如果直接计算时间复杂度为O(n^2)，考虑将B[i]=array1[i]*array2[i],其中array1[i]=A[0]*…*A[i-1];而array2[i] = A[i+1]*…*A[len-1] |
如果可以使用除法，则B[i]=II(j=0->n-1)A[i] / A[i]，时间复杂度为O(n). |
| P52 | 正则表达式匹配 | 2019.9.26 | 描述：实现一个函数用来匹配包括’.‘和’*'的正则表达式. 思路：第1步,先处理*，若能匹配，则三种情况：(1)跳过x*，即matchCore(str,pattern+2);(2)匹配x*,即matchCore(str+1,pattern+2);(3)匹配下一个str,即matchCore(str+1,pattern);若不能匹配，则忽略跳过x*。第2步,然后处理正常字符的情况。 |
常见题 |
| P53 | 表示数值的字符串 | 2019.9.26 | 描述：请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数). 思路：直接判断，以E为界限，分为E的左边和E的右边，E的左边为正常数值，E的右边为整数. |
仔细判断，也可考虑用正则表达式匹配. |
| P54 | 字符流中第一个不重复的字符 | 2019.9.26 | 描述：请实现一个函数用来找出字符流中第一个只出现一次的字符. 思路：使用 HashTable[256]大小的哈希表，初始值设置为-1，之后值为第一次出现的index，重复出现时设置为-2，然后输出当前HashTable[256]中最小的非负数对应的字符. |
字符表考虑256大小的哈希表 |
| P55 | 链表中环的入口结点 | 2019.9.26 | 描述：给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null. 思路：第1步，判断链表是否成环，快慢指针相遇；第2步，pFast先走step步，然后再一起走，首次相遇就是入口. |
使用链表注意细节 |
| P56 | 删除链表中重复的结点 | 2019.9.27 | 描述：在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头指针 思路：1.处理头结点 2.处理其他结点。使用双指针做法,pPreNode 指向不重复的结点,检测pNode和pNode->next是否重复,如重复,找到 pNext,使 pPreNode指向pNext. |
保留和不保留重复节点两个版本,考虑全/不/头/尾/部分重复，单/空链表. |
| P57 | 二叉树的下一个结点 | 2019.9.27 | 描述：给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回. 思路：分3种情况。1.pNode是父结点的左结点，则直接返回父结点;2.pNode是父结点的右节点，则一直向上找，直到pFFNode->left = pFNode，返回pFFNode;3.如果有右子树，则一直找最左结点. |
考虑父结点为空. |
| P58 | 对称的二叉树 | 2019.9.27 | 描述：请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的. 思路：二叉树左右节点递归比较，左节点与右节点比较，同为空或者val值相等。 |
注意复习 |
| P59 | 按之字形顺序打印二叉树 | 2019.9.27 | 描述：请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，其他行以此类推。 思路：这是二叉树层序遍历的变式题，只需在打印是设置order控制打印顺序即可，其他和层序遍历是一样的。 |
复习层序遍历 |
| P60 | 把二叉树打印成多行 | 2019.9.27 | 描述：从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。 思路：二叉树的层序遍历 |
掌握二叉树遍历方法 |
| P61 | 序列号二叉树 | 2019.9.28 | 描述：实现二叉树的序列化，并实现二叉树的反序列化. 思路：序列化采用先序遍历完成，反序列化遍历字符串，逐步重建树. |
此题比较麻烦，记得复习 |
| P62 | 二叉搜索树的第k个结点 | 2019.9.28 | 描述：给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点. 思路：采用中序遍历做，其次，k要使用引用，否则k不会发生变化，当k等于0返回；当k小于0时停止递归. |
备注：注意复习 |
| P63 | 数据流中的中位数 | 2019.9.28 | 描述：输入一串数字流，得到其中的中位数. 思路：采用最大最小堆做效率最高，插入复杂度O(logn),获取中位数O(1) |
也可以采用插入排序思想，或者快排Partition，排序链表，ALV树 |
| P64 | 滑动窗口的最大值 | 2019.9.28 | 描述：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值. 思路：采用双端队列来做，队首始终是当前窗口的最大值. |
学习该方法 |
| P65 | 矩阵中的路径 | 2019.9.28 | 描述：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径. 思路：测试所有可能的起点，然后使用递归回溯算法，visited用于标记是否访问，在匹配失败是进行回退. |
在匹配失败要进行回退 |
| P66 | 机器人的运动范围 | 2019.9.28 | 描述：一个m行n列的方格矩阵，机器人从(0,0)开始走，不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子，机器人最多可到达多少个格子. 思路：使用visied做标记，访问过为true，未访问过为false，然后使用递归回溯计算. |
递归回溯典型例题 |
| P67 | 剪绳子 | 2019.9.28 | 描述：一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段，记为k[0]、k[1]、…k[m]，请问k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘积. 思路：采用动态规划或者贪心算法均可求解. |
两种方法都需要掌握 |
刷题总结
本次是集中式的刷题，自2019.9.10早开始，于2019.9.28晚完成，其中9.17-9.21忙于着手实现C++服务器和搭建个人主页及博客，因此该段时间没有刷题。
以前只听说这本书，一直没完整做一遍，这次一次性刷完后，感觉里面的题目还是有很多经典题目，比如树的遍历、镜像树、对称树、双指针、链表成环、字符统计、partition的使用等等，而且大多数是面试中常见的问题，因此还是需要复习的。
接下来就是开始刷LeetCode了，毕竟是和剑指offer齐名的编程题集，不过不会像这次这么全天集中式地刷了，一边学习专业知识一边刷题。
于2019年9月28日21:56:00 记