【容斥】【状压DP】【矩阵加速】B君的吸引

分析：

硬核数据范围欺诈。。。数据开大了可还行。。。

考场上想了三个小时都以为是骗分。。。

其实还是蛮简单的。就是有些坑

二维的平移，不一定平移(i,j)时，每个i*j的矩阵都必须一模一样。

考场上被这个毒了好久。。。

#include
#include
#include
#include
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1030
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Matrix{
	ll a[MAXN][MAXN];	
}e,f,bg;
void mul(Matrix &x,Matrix &y,int n){
	static Matrix tmp;
	memset(tmp.a,0,sizeof tmp.a);
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
		for(int j=0;j<(1<<n);j++)
			for(int k=0;k<(1<<n);k++)
				(tmp.a[j][k]+=x.a[j][i]*y.a[i][k]%MOD)%=MOD;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)	
		for(int j=0;j<(1<<n);j++)
			x.a[i][j]=tmp.a[i][j];
}
ll fsp(ll x,int y){
	ll res=1;
	while(y){
		if(y&1)
			res=res*x%MOD;
		x=x*x%MOD;
		y>>=1;
	}
	return res;
}
ll phi(ll x){
	ll res=1;
	ll x1=x;
	for(int i=2;1ll*i*i<=x;i++){
		if(x%i==0){
			res*=(i-1);
			x/=i;
			while(x%i==0)
				x/=i,res*=i;	
		}
	}
	if(x!=1)
		res*=(x-1);
//	PF("[%lld %lld]\n",x1,res);
	return res;
}
int tran(int x,int tot,int n){
	return ((x>>n)|(x<<(tot-n)))&((1<<tot)-1);	
}
ll query(int tot,int m,int n){
	memset(bg.a,0,sizeof bg.a);
	int m1=m;
	static int blo[20];
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<tot;i++)
		blo[++cnt]=(1<<i)|(1<<(i-1));
	if(tot>1)
		blo[++cnt]=1|(1<<(tot-1));
	static int t[MAXN];
	memset(t,0,sizeof t);
	t[0]=1;
	for(int i=0;i<(1<<tot);i++){
		int pos=i&(-i);	
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
			if((i&blo[j])==blo[j]&&(blo[j]&pos))
				t[i]+=t[i^blo[j]];
	}
	for(int i=0;i<(1<<tot);i++)
		for(int j=0;j<(1<<tot);j++){
			if(i&j)
				continue;
			bg.a[i][j]+=t[((1<<tot)-1)^i^j];
		}
	for(int i=0;i<(1<<tot);i++)
		for(int j=0;j<(1<<tot);j++)
			f.a[i][j]=e.a[i][j]=bg.a[i][j];
	m--;
	while(m){
		if(m&1)
			mul(f,e,tot);
		mul(e,e,tot);
		m>>=1;
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<(1<<tot);i++)
		ans=(ans+f.a[i][tran(i,tot,n)])%MOD;
//	PF("[%d %d %d %lld]\n",tot,n,m1,ans);
	return ans;
}
int gcd(int x,int y){
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);	
}
ll calc(int n,int m,int i,int j){
	int kd=gcd(n/i,m/j)*i;
	return 1ll*query(kd,j,i)*phi(n/i)%MOD*phi(m/j)%MOD;
}
ll solve(int n,int m){
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;1ll*j*j<=m;j++)
			if(n%i==0&&m%j==0){
				ans=(ans+calc(n,m,i,j))%MOD;
				if(j*j!=m)
					ans=(ans+calc(n,m,i,m/j))%MOD;
			}
	ans=ans*fsp(1ll*n*m%MOD,MOD-2)%MOD;
	return ans;
}
int main(){
	freopen("anziehung.in","r",stdin);
	freopen("anziehung.out","w",stdout);
	int n,m;
	SF("%d%d",&n,&m);
	PF("%lld",solve(n,m));

}