1049 Counting Ones（30 分）

1049 Counting Ones（30 分）

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (≤2​30​​).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.

Sample Input:

12

Sample Output:

5

 

思路
给一个数，计算所有小于等于这个数的数字中的1的个数和。
找规律题，计算每一位对应的1的个数，然后相加，每一位的1的计算情况分三种情况：
1.如果当前位数字为0，那么该位的1的个数由更高位的数字确定。比如2120，个位为1的个数为212 * 1 = 212（个位的单位为1）。
2.如果当前位数字为1，那么该位的1的个数不但由高位决定，还由低位数字决定。比如2120百位为1，那么百位数字1的个数为2 * 100 + 20 + 1 = 221个（百位的单位为100）。
3.如果当前位数字大于1，那么该位数字1的个数为（高位数+ 1） * 位数单位。比如2120十位为2，那么十位数字1的个数为（21 + 1） * 10 = 220个（十位的单位为10）
4.继续按照上文，2120千位为2，那么千位为1的个数为（0 + 1）*1000 = 1000
5.综上2120以内的所有数字中出现1的个数为1653个。

 

思路来源：https://www.cnblogs.com/0kk470/p/8075133.html

#include 
using namespace std;
void solve(int n) {
    int factor = 1, lownum = 0, highnum = 0, cur = 0, countones = 0;
    while (n/factor) {
        highnum = n/(factor*10);
        lownum = n - (n/factor)*factor;
        cout << highnum << " " << lownum << " " << endl;
        int cur = (n/factor)%10;
        if (cur == 0) {
            countones += highnum*factor;
        }

        else if (cur == 1) {
            countones += (highnum*factor + lownum + 1);
        }
        else {
            countones += (highnum + 1)* factor;
        }
        factor *= 10;
    }
    printf("%d\n", countones);
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    solve(n);
    return 0;
}