韩明宇
韩明宇

矩阵求导与Hessian矩阵

  • 标量关于标量的导数

\frac{dy}{dx}

 

  • 向量关于标量的导数

设向量矩阵求导与Hessian矩阵_第1张图片和标量x，

则矩阵求导与Hessian矩阵_第2张图片

 

  • 矩阵关于标量的导数

设M×N矩阵矩阵求导与Hessian矩阵_第3张图片和标量x，

则\frac{dY}{dx}=\begin{bmatrix} \frac{dy_{11}}{dx} &\frac{dy_{12}}{dx} &... &\frac{dy_{1n}}{dx} \\ \frac{dy_{21}}{dx} &\frac{dy_{22}}{dx} &... &\frac{dy_{2n}}{dx} \\ ... &... &... &... \\ \frac{dy_{m1}}{dx} &\frac{dy_{m2}}{dx} &... &\frac{dy_{mn}}{dx} \end{bmatrix}

 

  • 标量关于向量的导数

设标量y和向量矩阵求导与Hessian矩阵_第4张图片，

则矩阵求导与Hessian矩阵_第5张图片

 

  • 向量关于向量的导数

设向量矩阵求导与Hessian矩阵_第6张图片和向量x=\begin{bmatrix} x_{1}& x_{2}& ...& x_{n} \end{bmatrix}，

则\frac{dy}{dx}=\begin{bmatrix} \frac{\partial y_{1}}{\partial x_{1}} &\frac{\partial y_{1}}{\partial x_{2}} &... &\frac{\partial y_{1}}{\partial x_{n}} \\ \frac{\partial y_{2}}{\partial x_{1}} &\frac{\partial y_{2}}{\partial x_{2}} &... &\frac{\partial y_{2}}{\partial x_{n}} \\ ... &... &... &... \\ \frac{\partial y_{m}}{\partial x_{1}} &\frac{\partial y_{m}}{\partial x_{2}} &... &\frac{\partial y_{m}}{\partial x_{n}} \end{bmatrix}，即Jacobian矩阵。

 

  • 矩阵关于向量的导数

设M×N矩阵矩阵求导与Hessian矩阵_第7张图片和p维向量矩阵求导与Hessian矩阵_第8张图片，

则矩阵求导与Hessian矩阵_第9张图片，其中\frac{\partial Y}{\partial x_{i}}=\begin{bmatrix} \frac{\partial y_{11}}{\partial x_{i}} &\frac{\partial y_{12}}{\partial x_{i}} &... &\frac{\partial y_{1n}}{\partial x_{i}} \\ \frac{\partial y_{21}}{\partial x_{i}} &\frac{\partial y_{22}}{\partial x_{i}} &... &\frac{\partial y_{2n}}{\partial x_{i}} \\ ... &... &... &... \\ \frac{\partial y_{m1}}{\partial x_{i}} &\frac{\partial y_{m2}}{\partial x_{i}} &... &\frac{\partial y_{mn}}{\partial x_{i}} \end{bmatrix}

 

  • 标量关于矩阵的导数

设标量y和M×N矩阵矩阵求导与Hessian矩阵_第10张图片，

则\frac{dy}{dX}=\begin{bmatrix} \frac{\partial y}{\partial x_{11}} &\frac{\partial y}{\partial x_{12}} &... &\frac{\partial y}{\partial x_{1n}} \\ \frac{\partial y}{\partial x_{21}} &\frac{\partial y}{\partial x_{22}} &... &\frac{\partial y}{\partial x_{2n}} \\ ... &... &... &... \\ \frac{\partial y}{\partial x_{m1}} &\frac{\partial y}{\partial x_{m2}} &... &\frac{\partial y}{\partial x_{mn}} \end{bmatrix}

 

  • 向量关于矩阵的导数

设p维向量矩阵求导与Hessian矩阵_第11张图片和M×N矩阵矩阵求导与Hessian矩阵_第12张图片，

则\frac{dy}{dX}=\begin{bmatrix} \frac{\partial y}{\partial x_{11}} &\frac{\partial y}{\partial x_{12}} &... &\frac{\partial y}{\partial x_{1n}} \\ \frac{\partial y}{\partial x_{21}} &\frac{\partial y}{\partial x_{22}} &... &\frac{\partial y}{\partial x_{2n}} \\ ... &... &... &... \\ \frac{\partial y}{\partial x_{m1}} &\frac{\partial y}{\partial x_{m2}} &... &\frac{\partial y}{\partial x_{mn}} \end{bmatrix}，其中矩阵求导与Hessian矩阵_第13张图片

 

  • 矩阵关于矩阵的导数

设P×Q矩阵矩阵求导与Hessian矩阵_第14张图片和M×N矩阵矩阵求导与Hessian矩阵_第15张图片，

则\frac{dY}{dX}=(\frac{\partial Y}{\partial x_{ij}})_{pm\times qn}=\begin{bmatrix} \frac{\partial Y}{\partial x_{11}} &\frac{\partial Y}{\partial x_{12}} &... &\frac{\partial Y}{\partial x_{1n}} \\ \frac{\partial Y}{\partial x_{21}} &\frac{\partial Y}{\partial x_{22}} &... &\frac{\partial Y}{\partial x_{2n}} \\ ... &... &... &... \\ \frac{\partial Y}{\partial x_{m1}} &\frac{\partial Y}{\partial x_{m2}} &... &\frac{\partial Y}{\partial x_{mn}} \end{bmatrix}，

其中\frac{\partial Y}{\partial x_{ij}}=\begin{bmatrix} \frac{\partial y_{11}}{\partial x_{ij}} &\frac{\partial y_{12}}{\partial x_{ij}} &... &\frac{\partial y_{1q}}{\partial x_{ij}} \\ \frac{\partial y_{21}}{\partial x_{ij}} &\frac{\partial y_{22}}{\partial x_{ij}} &... &\frac{\partial y_{2q}}{\partial x_{ij}} \\ ... &... &... &... \\ \frac{\partial y_{p1}}{\partial x_{ij}} &\frac{\partial y_{p2}}{\partial x_{ij}} &... &\frac{\partial y_{pq}}{\partial x_{ij}} \end{bmatrix}

 

  • Hessian矩阵

矩阵求导与Hessian矩阵_第16张图片

The above Hessian is of the the function f:\mathbb{R}''\rightarrow \mathbb{R} where all second order partial derivatives of f exist and are continuous throughout it's domain & the function is f(x_{1},x_{2},...,x_{n})

https://brilliant.org/wiki/hessian-matrix/

 

你可能感兴趣的:(数学基础)

  • 【图像处理基石】如何入门大规模三维重建？ 小米玄戒Andrew 图像处理基石深度学习人工智能三维重建大规模三维重建立体视觉大模型LLM
    入门大规模三维重建需要从基础理论、核心技术到实践工具逐步深入，同时需关注该领域的经典工作和前沿进展。以下是分阶段的入门路径及值得重点学习的工作：一、基础理论与前置知识大规模三维重建的核心是从海量图像或传感器数据中恢复场景的三维结构，涉及计算机视觉、摄影测量、图形学、最优化等多个领域，需先掌握以下基础：数学基础线性代数：矩阵运算、特征值分解（用于相机姿态估计）、奇异值分解（SVD，用于基础矩阵求解）
  • Python 实战人工智能数学基础：推荐系统应用 AI天才研究院 AI大模型企业级应用开发实战大数据人工智能语言模型JavaPython架构设计
    作者：禅与计算机程序设计艺术文章目录1.背景介绍2.核心概念与联系2.1用户画像2.2相似性计算2.2.1基于物品的相似度2.2.2基于用户的相似度2.3协同过滤算法2.3.1基于用户的协同过滤算法2.3.2基于物品的协同过滤算法2.3.3基于上下文的协同过滤算法3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解3.1基于用户的协同过滤算法3.2基于物品的协同过滤算法3.3混合协同过滤算法3.
  • 机器学习算法：核心原理与前沿发展综述 fmvrj34202 机器学习算法人工智能
    机器学习算法作为人工智能的核心驱动力，正在重塑我们解决问题的范式。本文将系统性地探讨机器学习算法的分类体系、数学基础、优化方法以及最新发展趋势，为从业者提供技术参考。一、算法分类体系根据学习范式，机器学习算法可分为三大类：监督学习：基于标注数据的建模方法线性回归：最小化平方误差的闭式解θ=(XᵀX)⁻¹Xᵀy支持向量机：通过核技巧实现非线性分类，优化目标为max(0,1-yᵢ(w·xᵢ+b))决策
  • 《扩散模型：AI图像生成革命背后的魔法》 Liudef06小白 人工智能人工智能
    文章目录摘要引言一、扩散模型的基本概念与发展历程二、扩散模型的数学原理与工作机制三、扩散模型在图像生成中的革命性突破四、扩散模型面临的挑战与未来发展方向五、结论摘要本文系统阐述了扩散模型在AI图像生成领域的革命性作用及其核心原理。首先，梳理了扩散模型的基本概念、发展脉络及其相较于GANs、VAEs等传统生成模型的优势。其次，深入解析了其基于马尔可夫链和变分推断的数学基础，以及前向扩散/反向生成的核
  • 神经网络初步学习3——数据与损失 X Y O 神经网络学习人工智能
    一、传统机器学习与神经网络前言：该部分需要一定的机器学习与数学基础（很浅的基础），如果有不理解的地方可以自行查阅。（1）区别这里不妨以图像识别为例子：（1）在传统的机器学习视角中：我们需要人工手动去设置并提取我们的特征量，例如常见的SIFT、SURF和HOG等，随后需要我们选择合适的分类器（例如：SVM、KNN等分类器）,接着把我们的参数训练出来。（2）而在神经网络的视角中：我们只需要把图片喂给它
  • 机器学习的数学基础-线性代数
    本文用于复习并记录机器学习中的相关数学基础，仅供学习参考。很多总结和例子来源于mml项目（mml-book.github.io）十分感谢这本书的作者，PS：这本书目前没有中文版。线性代数线性方程组矩阵矩阵的加法与乘法矩阵加法矩阵乘法单位矩阵与标量相乘逆与转置逆转置解决线性方程组特解与通解高斯消元法初级变换应用：“-1”trick应用：求逆总结-如何解决线性方程组？向量空间群向量空间向量子空间线性独
  • ShaderGraph节点解析(124):绕轴旋转节点（Rotate About Axis Node）详解 小李也疯狂 #unityShaderGraphUnity
    目录一、节点功能概述二、端口详解控制选项三、技术原理解析3.1数学基础：罗德里格斯旋转公式3.2旋转矩阵构造3.3生成代码解析1.弧度模式（Radians）2.度模式（Degrees）3.4旋转方向：右手定则四、应用场景与实战案例4.1角色骨骼旋转（动画驱动）场景：实现角色手臂绕肱骨（上臂骨）旋转，模拟弯曲动作4.2相机环绕效果（第三人称视角）场景：让相机绕目标物体（如角色）的Y轴旋转，实现环绕观
  • 深度学习前置知识全面解析：从机器学习到深度学习的进阶之路
    一、引言：人工智能时代的核心技术在当今这个数据爆炸的时代，人工智能(AI)已经成为推动社会进步的核心技术之一。作为AI领域最重要的分支，深度学习(DeepLearning)在计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域取得了突破性进展，彻底改变了我们与机器交互的方式。本教案将从机器学习的基础知识出发，系统性地介绍深度学习的核心概念、数学基础、网络架构和训练方法，为读者构建完整的知识体系框架。无论你是刚
  • OpenGL: OpenGL+Qt实现介绍 (一) 程序员小马兰 OpenGL+Qt计算机视觉图形渲染前端
    一、通过这个教程我们能学到什么？1、计算机图形学的基础知识。2、使用OpenGL在QT中进行编程。3、使用OpenGL做出一些很酷的效果。二、需要哪些预备知识？1、熟悉C++编程语言、Qt基本操作。2、数学基础知识(线性代数、几何、三角学)。三、为什么要学习OpenGL？各种三维图形引擎，原理都类似，几乎没什么差别，学好了OpenGL对Unity3D、虚幻引擎、OSG、webGL等的使用都会有巨大
  • 【机器学习】什么是逻辑回归？从入门到精通：掌握逻辑回归与二分类问题的解决之道 宸码 模式识别机器学习机器学习python逻辑回归分类人工智能算法
    从入门到精通：掌握逻辑回归与二分类问题的解决之道引言1.1逻辑回归简介1.2逻辑回归的应用场景逻辑回归基本原理2.1逻辑回归概述逻辑回归的基本思想预测类别的概率2.2线性模型与Sigmoid函数线性模型Sigmoid函数Sigmoid函数的性质为什么选择Sigmoid函数2.3逻辑回归的输出：概率值分类决策代价函数与优化数学基础3.1逻辑回归的假设与目标假设目标3.2对数似然函数概率模型对数似然函
  • 《机器学习数学基础》补充资料：什么是随机变量 CS创新实验室 机器学习数学基础机器学习人工智能数学概率
    卓永鸿提供本文介绍什么是随机变量及为什么要发展此种概念。我们先来看这个问题：一个边长为aaa的正三角形，CCC为其外接圆，外接圆半径为RRR。若在圆内随机作一弦，则弦长lll大于aaa的概率为何？法1：随机半径法先拉出一条圆半径，然后随机在半径上取一点，再画出通过此点并垂直半径的弦。易知当弦心距小于R/2R/2R/2时，弦长lll大于aaa，故概率为1/21/21/2。法2：随机端点法在圆周上随机
  • 推荐几本人工智能方面的书（入门级） 人邮异步社区 人工智能深度学习神经网络
    以下推荐几本适合入门人工智能的书籍，帮助你逐步建立基础知识和理解：一、数学基础类《数学之美》推荐理由：深入浅出地讲解了自然语言处理与搜索方向的数学原理，对于理解算法背后的数学逻辑非常有帮助。本书的章节名称，有“统计语言模型”“谈谈中文分词”“贾里尼克和现代语言处理”“布尔代数和搜索引擎”“信息指纹及其应用”等，似乎太过专业，实际上高中和大学低年级的同学们都能看得懂，当然本书因此也可以称得上是“高级
  • 线性代数-第9篇：二次型与正定矩阵：优化问题的数学基础 程序员勇哥 人工智能(AI)线性代数人工智能大数据python
    线性代数-第9篇：二次型与正定矩阵：优化问题的数学基础在人工智能、量化投资和大数据分析中，优化问题无处不在，比如机器学习的损失函数最小化、量化投资组合的风险最小化等。而二次型与正定矩阵作为线性代数中的重要概念，为解决这些优化问题提供了坚实的数学基础。本篇将深入解析它们的原理及其在实际场景中的关键应用。一、二次型：从向量到函数的桥梁1.定义与表达式二次型是一个关于向量x\mathbf{x}x的二次齐
  • 浅谈卷积神经网络(CNN) cyc&阿灿 cnn人工智能神经网络
    卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN)作为深度学习领域最具影响力的架构之一，已在计算机视觉、自然语言处理、医学影像分析等领域取得了革命性突破。本文将系统全面地剖析CNN的核心原理、关键组件、经典模型、数学基础、训练技巧以及最新进展，通过理论解析与代码实践相结合的方式，帮助读者深入掌握这一重要技术。一、CNN基础与核心思想1.1传统神经网络的局限性在处理图像等
  • 学习AI机器学习所需的数学基础 frostmelody 机器学习小知识点人工智能学习机器学习
    一、机器学习岗位的数学需求矩阵机器学习岗位研究型职位工业界职位DeepMind/Meta/Google研究部门研究科学家/研究工程师普通科技公司机器学习工程师/数据科学家需硕士/博士数学水平本科数学基础二、数学需求深度解析1.研究型职位（需深度数学）学历要求：数学/物理/计算机/统计/工程本科基础硕士/博士优先（Kaggle调查显示博士占比高）薪资关联：学历与收入呈正相关2.工业界职位（基础数学）
  • 【机器学习】数学基础——张量（傻瓜篇） 一叶千舟 深度学习【理论】机器学习人工智能
    目录前言一、张量的定义1.标量（0维张量）2.向量（1维张量）3.矩阵（2维张量）4.高阶张量（≥3维张量）二、张量的数学表示2.1张量表示法示例三、张量的运算3.1常见张量运算四、张量在深度学习中的应用4.1PyTorch示例：张量在神经网络中的运用五、总结：张量的多维世界延伸阅读前言在机器学习、深度学习以及物理学中，张量是一个至关重要的概念。无论是在人工智能领域的神经网络中，还是在高等数学、物
  • 【机器学习实战】Datawhale夏令营2：深度学习回顾 城主_全栈开发 机器学习机器学习深度学习人工智能
    #DataWhale夏令营#ai夏令营文章目录1.深度学习的定义1.1深度学习＆图神经网络1.2机器学习和深度学习的关系2.深度学习的训练流程2.1数学基础2.1.1梯度下降法基本原理数学表达步骤学习率α梯度下降的变体2.1.2神经网络与矩阵网络结构表示前向传播激活函数反向传播批处理卷积操作参数更新优化算法正则化初始化2.2激活函数Sigmoid函数:Tanh函数:ReLU函数(Rectified
  • ICBDDM2025：大数据与数字化管理前沿峰会 鸭鸭鸭进京赶烤 学术会议大数据图像处理计算机视觉AI编程人工智能机器人考研
    在选择大学专业时，可以先从自身兴趣、能力和职业规划出发，初步确定几个感兴趣的领域。然后结合外部环境因素，如专业前景、教育资源和就业情况等，对这些专业进行深入的分析和比较。大数据专业：是一个热门且前沿的学科领域，它涉及到数据的收集、存储、处理、分析和应用等多个方面。课程设置基础课程数学基础：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。这些课程为大数据分析提供了必要的数学工具，例如线性代数在机器学习算法中
  • Python 里 PyTorch 的生成对抗网络架构 Python编程之道 pythonpytorch生成对抗网络ai
    Python里PyTorch的生成对抗网络架构关键词：PyTorch、生成对抗网络(GAN)、深度学习、神经网络、计算机视觉、对抗训练、生成模型摘要：本文深入探讨了在PyTorch框架下实现生成对抗网络(GAN)的完整架构。我们将从GAN的基本原理出发，详细讲解其核心组件、数学基础，并通过PyTorch代码实现一个完整的GAN模型。文章涵盖了从理论到实践的各个方面，包括模型设计、训练技巧、常见问题
  • 数学基础不好，三阶段 “精通” 法如何学好算法。 干净的坏蛋 算法
    首先，请你务必、务必、务必丢掉“脑子笨、数学差”的心理包袱。学习算法，尤其是为了应对面试和提升工程能力的算法，本质上不是比拼智商和数学，而是比拼正确的方法、持续的毅力和刻意练习的质量。它更像一项体育运动，比如学打篮球。没人天生会三步上篮，都需要从最基础的拍球、运球开始，通过反复练习形成肌肉记忆。算法也是一样，你需要通过正确的方法，在脑中形成对特定问题模式的“思维肌肉记忆”。这套“三阶精通法”用来学
  • 如何理解，在数学上完备的 这样的描述？ fK0pS 经验分享
    如何理解，在数学上完备的这样的描述？在数学中，"完备"这一术语具有多个含义，具体取决于它应用的上下文。以下是几个常见领域中“完备”的定义和理解：完备性定理（逻辑与数学基础）：在逻辑和数学基础中，特别是与形式语言和证明系统相关的领域，完备性通常指的是一个系统能够证明所有在该系统内部被认为是“真”的命题。换句话说，如果一个命题在某个逻辑系统中是真的（即，在所有模型中为真），则该系统应该能够提供一个证明
  • 数据库规范化过程详解（含具体计算步骤） empti_ 数据库数据库
    数据库规范化过程详解（含具体计算步骤）一、规范化过程数学基础1.核心概念定义函数依赖（FD）：X→Y表示X决定Y，即对于X的每个值，Y有且只有一个值对应闭包（X⁺）：给定FD集合F，X⁺表示能从F推导出的所有被X决定的属性集候选键：最小的属性集K，满足K⁺=R（所有属性）2.计算工具Armstrong公理：自反律：若Y⊆X，则X→Y增广律：若X→Y，则XZ→YZ传递律：若X→Y且Y→Z，则X→Z二
  • 人工智能： 矩阵的秩从数学基础到综合实战！！ AI Agent首席体验官 人工智能矩阵算法
    1.矩阵的秩矩阵的秩(Rank)是描述矩阵线性独立的行或列的最大数目。对于一个矩阵AAA，其秩记作rank(A)rank(A)rank(A)或r(A)r(A)r(A)。基本性质对于m×nm\timesnm×n矩阵AAA，秩满足：0≤rank(A)≤min(m,n)0\leqrank(A)\leqmin(m,n)0≤rank(A)≤min(m,n)行秩等于列秩：矩阵的线性独立的行数等于线性独立的列数
  • AI大模型学习路线（2025最新）神仙级大模型教程分享，非常详细收藏这一篇就够！ AI大模型-大飞 人工智能学习语言模型大模型大模型学习LLMAI大模型
    大模型学习路线图前排提示，文末有大模型AGI-CSDN独家资料包哦！第一阶段：基础知识准备在这个阶段，您需要打下坚实的数学基础和编程基础，这是学习任何机器学习和深度学习技术所必需的。1.数学基础线性代数：矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量等。概率统计：随机变量、概率分布、贝叶斯定理等。微积分：梯度、偏导数、积分等。学习资料书籍：GilbertStrang，《线性代数及其应用》SheldonRos
  • 【Weaviate底层机制】分布式一致性深度解析：Raft算法与最终一致性的协同设计 roman_日积跬步-终至千里 weaviate#分布式架构分布式
    文章目录零、概述一、Raft算法在Weaviate元数据管理中的深度应用1、为什么选择Raft而非其他共识算法？2、元数据一致性的关键性分析3、Raft算法在Weaviate中的工程优化3.1、领导者选举的优化策略3.2、日志复制的性能优化二、数据最终一致性：无领导者架构1、无领导者设计的理论基础2、可调一致性级别的深度分析2.1、一致性级别的数学基础2.2、各级别的实际应用场景2.3、冲突检测与
  • python实现SM2算法 闲人编程 密码学与信息安全python算法开发语言SM2国密密码学加解密
    目录SM2算法介绍SM2算法的数学基础SM2密钥生成过程SM2签名和验证流程Python面向对象实现SM2加解密算法代码解释场景应用：数字证书签署总结SM2算法介绍SM2是中国国家密码管理局发布的国家密码标准（GB/T32918-2016）中的公钥密码算法，基于椭圆曲线离散对数问题，具有较高的安全性和性能。它在数字签名、密钥交换和加密等应用中都能提供安全的解决方案。SM2与国际通用的椭圆曲线加密算
  • 数学与加密货币：区块链技术的数学基础 AI天才研究院 计算ChatGPTAI人工智能与大数据javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能大厂程序员硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLM系统架构设计软件哲学Agent程序员实现财富自由
    《数学与加密货币：区块链技术的数学基础》关键词数学基础加密货币区块链技术密码学分布式账本摘要本文旨在探讨数学在加密货币和区块链技术中的基础性作用。通过逐步分析，我们将深入理解数学概念如何支持加密货币的安全性、去中心化和不可篡改性。文章将涵盖初等数学和高等数学的应用，以及算法原理的讲解，帮助读者了解数学与加密货币的紧密联系。目录大纲背景介绍1.1.引言1.2.加密货币与区块链的基本概念数学基础2.1
  • 05、反向传播算法（Backpropagation）是如何解决了多层神经网络的参数优化问题的？ 季截 数学之美算法神经网络人工智能
    反向传播算法（Backpropagation，简称BP算法）是深度学习的核心技术之一，其通过高效计算梯度并结合梯度下降法，解决了多层神经网络参数优化的计算复杂度难题。以下从原理、数学基础、执行步骤及关键价值四个维度，详细解析其工作机制：一、反向传播的核心目标：高效计算参数梯度在多层神经网络中，参数优化的本质是通过调整权重矩阵W和偏置向量b，使损失函数L最小化。而梯度下降法需要计算损失对所有参数的梯
  • 同等学力申硕-计算机专业-数学基础-历年真题和答案解析
    同等学力申请硕士学位考试是比较适合在职人员的提升学位方式，了解过的人应该都知道，现在社会的竞争压力越来越大，为了提高职业生存能力，提升学位在所难免。为了通过同等学力申请硕士学位考试，对于计算机专业的人来说，数学基础部分往往是决定成败的关键。我将与大家分享一份珍贵的复习资料：“同等学力申硕-计算机专业-数学基础-历年真题和答案解析”，这不仅是我个人备考的心血结晶，也是助力广大考生攻克难关的利器。数学
  • 数学基础（线性代数、概率统计、微积分）缺乏导致概念难以理解问题大全 猫头虎技术团队 已解决的Bug专栏线性代数opencv数据挖掘语音识别计算机视觉人工智能机器学习
    数学基础（线性代数、概率统计、微积分）缺乏导致概念难以理解问题大全机器学习/深度学习的核心算法背后，往往需要用到矩阵运算、特征向量、梯度下降等；如果连矩阵乘法、特征值、偏导数都没搞懂，就很难理解模型原理。摘要文章目录数学基础（线性代数、概率统计、微积分）缺乏导致概念难以理解问题大全摘要1.开发场景介绍1.1场景背景1.2技术细节2.开发环境3.问题分析3.1线性代数缺失带来的挑战3.2概率统计短板
  • 矩阵求逆（JAVA）利用伴随矩阵 qiuwanchi 利用伴随矩阵求逆矩阵
    package gaodai.matrix; import gaodai.determinant.DeterminantCalculation; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Scanner; /** * 矩阵求逆(利用伴随矩阵) * @author 邱万迟
  • 单例（Singleton）模式 aoyouzi 单例模式Singleton
    3.1           概述 如果要保证系统里一个类最多只能存在一个实例时，我们就需要单例模式。这种情况在我们应用中经常碰到，例如缓存池，数据库连接池，线程池，一些应用服务实例等。在多线程环境中，为了保证实例的唯一性其实并不简单，这章将和读者一起探讨如何实现单例模式。 3.2
  • [开源与自主研发]就算可以轻易获得外部技术支持,自己也必须研发 comsci 开源
          现在国内有大量的信息技术产品，都是通过盗版，免费下载，开源，附送等方式从国外的开发者那里获得的。。。。。。        虽然这种情况带来了国内信息产业的短暂繁荣，也促进了电子商务和互联网产业的快速发展，但是实际上，我们应该清醒的看到，这些产业的核心力量是被国外的
  • 页面有两个frame,怎样点击一个的链接改变另一个的内容 Array_06 UIXHTML
    <a src="地址"  targets="这里写你要操作的Frame的名字" />搜索 然后你点击连接以后你的新页面就会显示在你设置的Frame名字的框那里 targerts="",就是你要填写目标的显示页面位置 ===================== 例如： <frame src=&
  • Struts2实现单个/多个文件上传和下载 oloz 文件上传struts
    struts2单文件上传：     步骤01:jsp页面 <!--在进行文件上传时，表单提交方式一定要是post的方式，因为文件上传时二进制文件可能会很大，还有就是enctype属性，这个属性一定要写成multipart/form-data，不然就会以二进制文本上传到服务器端--> 　　<form action="fileUplo
  • 推荐10个在线logo设计网站 362217990 logo
    在线设计Logo网站。 1、http://flickr.nosv.org（这个太简单） 2、http://www.logomaker.com/?source=1.5770.1 3、http://www.simwebsol.com/ImageTool 4、http://www.logogenerator.com/logo.php?nal=1&tpl_catlist[]=2 5、ht
  • jsp上传文件 香水浓 jspfileupload
    1. jsp上传 Notice： 1. form表单 method 属性必须设置为 POST 方法 ，不能使用 GET 方法 2. form表单 enctype 属性需要设置为 multipart/form-data 3. form表单 action 属性需要设置为提交到后台处理文件上传的jsp文件地址或者servlet地址。例如 uploadFile.jsp 程序文件用来处理上传的文
  • 我的架构经验系列文章 - 前端架构 agevs JavaScriptWeb框架UIjQuer
    框架层面：近几年前端发展很快，前端之所以叫前端因为前端是已经可以独立成为一种职业了，js也不再是十年前的玩具了，以前富客户端RIA的应用可能会用flash/flex或是silverlight，现在可以使用js来完成大部分的功能，因此js作为一门前端的支撑语言也不仅仅是进行的简单的编码，越来越多框架性的东西出现了。越来越多的开发模式转变为后端只是吐json的数据源，而前端做所有UI的事情。MVCMV
  • android ksoap2 中把XML(DataSet) 当做参数传递 aijuans android
    我的android app中需要发送webservice ，于是我使用了 ksop2 进行发送，在测试过程中不是很顺利,不能正常工作.我的web service 请求格式如下     [html]  view plain copy   <Envelope xmlns="http://schemas.
  • 使用Spring进行统一日志管理 + 统一异常管理 baalwolf spring
    统一日志和异常管理配置好后，SSH项目中，代码以往散落的log.info() 和 try..catch..finally 再也不见踪影！ 统一日志异常实现类： [java]  view plain copy   package com.pilelot.web.util;      impor
  • Android SDK 国内镜像 BigBird2012 android sdk
    一、镜像地址： 1、东软信息学院的 Android SDK 镜像，比配置代理下载快多了。 配置地址， http://mirrors.neusoft.edu.cn/configurations.we#android 2、北京化工大学的： IPV4:ubuntu.buct.edu.cn  IPV4:ubuntu.buct.cn IPV6:ubuntu.buct6.edu.cn
  • HTML无害化和Sanitize模块 bijian1013 JavaScriptAngularJSLinkySanitize
    一.ng-bind-html、ng-bind-html-unsafe         AngularJS非常注重安全方面的问题，它会尽一切可能把大多数攻击手段最小化。其中一个攻击手段是向你的web页面里注入不安全的HTML，然后利用它触发跨站攻击或者注入攻击。         考虑这样一个例子，假设我们有一个变量存
  • [Maven学习笔记二]Maven命令 bit1129 maven
    mvn compile compile编译命令将src/main/java和src/main/resources中的代码和配置文件编译到target/classes中，不会对src/test/java中的测试类进行编译 MVN编译使用 maven-resources-plugin:2.6:resources maven-compiler-plugin:2.5.1:compile &nbs
  • 【Java命令二】jhat bit1129 Java命令
    jhat用于分析使用jmap dump的文件，，可以将堆中的对象以html的形式显示出来，包括对象的数量，大小等等，并支持对象查询语言。 jhat默认开启监听端口7000的HTTP服务，jhat是Java Heap Analysis Tool的缩写 1. 用法： [hadoop@hadoop bin]$ jhat -help Usage: jhat [-stack <bool&g
  • JBoss 5.1.0 GA:Error installing to Instantiated: name=AttachmentStore state=Desc ronin47
    进到类似目录 server/default/conf/bootstrap，打开文件 profile.xml找到： Xml代码<bean    name="AttachmentStore"  class="org.jboss.system.server.profileservice.repository.AbstractAtta
  • 写给初学者的6条网页设计安全配色指南 brotherlamp UIui自学ui视频ui教程ui资料
    网页设计中最基本的原则之一是，不管你花多长时间创造一个华丽的设计，其最终的角色都是这场秀中真正的明星——内容的衬托     我仍然清楚地记得我最早的一次美术课，那时我还是一个小小的、对凡事都充满渴望的孩子，我摆放出一大堆漂亮的彩色颜料。我仍然记得当我第一次看到原色与另一种颜色混合变成第二种颜色时的那种兴奋，并且我想，既然两种颜色能创造出一种全新的美丽色彩，那所有颜色
  • 有一个数组，每次从中间随机取一个，然后放回去，当所有的元素都被取过，返回总共的取的次数。写一个函数实现。复杂度是什么。 bylijinnan java算法面试
    import java.util.Random; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; /** * http://weibo.com/1915548291/z7HtOF4sx * #面试题#有一个数组，每次从中间随机取一个，然后放回去，当所有的元素都被取过，返回总共的取的次数。 * 写一个函数实现。复杂度是什么
  • struts2获得request、session、application方式 chiangfai application
    1、与Servlet API解耦的访问方式。 a.Struts2对HttpServletRequest、HttpSession、ServletContext进行了封装，构造了三个Map对象来替代这三种对象要获取这三个Map对象，使用ActionContext类。 ----->   package pro.action; import java.util.Map; imp
  • 改变python的默认语言设置 chenchao051 python
    import sys sys.getdefaultencoding()  可以测试出默认语言，要改变的话，需要在python lib的site-packages文件夹下新建： sitecustomize.py， 这个文件比较特殊，会在python启动时来加载，所以就可以在里面写上： import sys sys.setdefaultencoding('utf-8') &n
  • mysql导入数据load data infile用法 daizj mysql导入数据
    我们常常导入数据！mysql有一个高效导入方法，那就是load data infile 下面来看案例说明 基本语法： load data  [low_priority] [local] infile 'file_name txt' [replace | ignore] into table tbl_name [fields [terminated by't'] [OPTI
  • phpexcel导入excel表到数据库简单入门示例 dcj3sjt126com PHPExcel
    跟导出相对应的，同一个数据表，也是将phpexcel类放在class目录下，将Excel表格中的内容读取出来放到数据库中 <?php error_reporting(E_ALL); set_time_limit(0); ?> <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type"
  • 22岁到72岁的男人对女人的要求 dcj3sjt126com
    22岁男人对女人的要求是：一，美丽，二，性感，三，有份具品味的职业，四，极有耐性，善解人意，五，该聪明的时候聪明，六，作小鸟依人状时尽量自然，七，怎样穿都好看，八，懂得适当地撒娇，九，虽作惊喜反应，但看起来自然，十，上了床就是个无条件荡妇。 32岁的男人对女人的要求，略作修定，是：一，入得厨房，进得睡房，二，不必服侍皇太后，三，不介意浪漫蜡烛配盒饭，四，听多过说，五，不再傻笑，六，懂得独
  • Spring和HIbernate对DDM设计的支持 e200702084 DAO设计模式springHibernate领域模型
    A：数据访问对象     DAO和资源库在领域驱动设计中都很重要。DAO是关系型数据库和应用之间的契约。它封装了Web应用中的数据库CRUD操作细节。另一方面，资源库是一个独立的抽象，它与DAO进行交互，并提供到领域模型的“业务接口”。    资源库使用领域的通用语言，处理所有必要的DAO，并使用领域理解的语言提供对领域模型的数据访问服务。
  • NoSql 数据库的特性比较 geeksun NoSQL
    Redis 是一个开源的使用ANSI C语言编写、支持网络、可基于内存亦可持久化的日志型、Key-Value数据库，并提供多种语言的API。目前由VMware主持开发工作。   1. 数据模型 作为Key-value型数据库，Redis也提供了键（Key）和值（Value）的映射关系。除了常规的数值或字符串，Redis的键值还可以是以下形式之一： Lists （列表） Sets
  • 使用 Nginx Upload Module 实现上传文件功能 hongtoushizi nginx
    转载自： http://www.tuicool.com/wx/aUrAzm   普通网站在实现文件上传功能的时候，一般是使用Python，Java等后端程序实现，比较麻烦。Nginx有一个Upload模块，可以非常简单的实现文件上传功能。此模块的原理是先把用户上传的文件保存到临时文件，然后在交由后台页面处理，并且把文件的原名，上传后的名称，文件类型，文件大小set到页面。下
  • spring-boot-web-ui及thymeleaf基本使用 jishiweili springthymeleaf
    视图控制层代码demo如下：   @Controller @RequestMapping("/") public class MessageController { private final MessageRepository messageRepository; @Autowired public MessageController(Mes
  • 数据源架构模式之活动记录 home198979 PHP架构活动记录数据映射
    hello!架构 一、概念 活动记录（Active Record）：一个对象，它包装数据库表或视图中某一行，封装数据库访问，并在这些数据上增加了领域逻辑。 对象既有数据又有行为。活动记录使用直截了当的方法，把数据访问逻辑置于领域对象中。   二、实现简单活动记录 活动记录在php许多框架中都有应用，如cakephp。 <?php /** * 行数据入口类 *
  • Linux Shell脚本之自动修改IP pda158 linuxcentosDebian脚本
    作为一名 Linux SA，日常运维中很多地方都会用到脚本，而服务器的ip一般采用静态ip或者MAC绑定，当然后者比较操作起来相对繁琐，而前者我们可以设置主机名、ip信息、网关等配置。修改成特定的主机名在维护和管理方面也比较方便。如下脚本用途为：修改ip和主机名等相关信息，可以根据实际需求修改，举一反三！ #!/bin/sh #auto Change ip netmask ga
  • 开发环境搭建 独浮云 eclipsejdktomcat
           最近在开发过程中，经常出现MyEclipse内存溢出等错误，需要重启的情况，好麻烦。对于一般的JAVA+TOMCAT项目开发，其实没有必要使用重量级的MyEclipse，使用eclipse就足够了。尤其是开发机器硬件配置一般的人。         &n
  • 操作日期和时间的工具类 vipbooks 工具类
       大家好啊，好久没有来这里发文章了，今天来逛逛，分享一篇刚写不久的操作日期和时间的工具类，希望对大家有所帮助。 /* * @(#)DataFormatUtils.java 2010-10-10 * * Copyright 2010 BianJing,All rights reserved. */ package test; impor
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他