王道考研数据结构链表——综合习题题解

Q2Q1:递归删除不带头节点的单链表中所有为x的值

Ans:

void Function(int x,SingleList &L){
	SingleList p = L;
        if(p->next = null||L==null) return;
	if(p->data == x){
		p->next = p->next->next;
	}
	Function(x,p->next);
	
}

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Q2:带头节点的单链表删除所有值为x的节点并释放内存

Ans：

void Function(int x,Singlelist &L){
	SingleList p = L,q;
	while(p!= NULL){
		if(p->next->data == x){
			q = p->next;
			p->next = p->next->next;
			free(q);
		}
	}
} 

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 Q3:反向输出链表数据

Ans:遍历链表，将数据取出存入数组，数组反向输出

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Q4:删除最小节点

Ans:联想删除数组最小值，遍历数组使用min记录最小值下标，一轮遍历结束后再删除最小值。这里使用minp指向最小值的前驱，一轮遍历结束用minp->next = minp->next->next

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Q5:单链表原地逆转

Ans:联想顺序表的原地逆转，用一个swap（a,b）完成元素关于中心点交换顺序。这里使用swap函数完成节点关于中心点交换位置。由于限制空间，我们可以牺牲时间来换取空间。

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Q6:乱序单链表升序

Ans:用辅助数组取出单链表的数据，排序后再顺序放入单链表内。

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Q7：乱序单链表删除所有介于a,b的值。

Ans:循环遍历链表，符合条件删除即可。

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Q8:找出两个链表的公共节点。

Ans:如果找寻多个公共节点的话，我觉得得改编一下LCD算法，如果仅仅找一个公共节点的话双重for循环寻找就行。

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Q9:乱序单链表升序输出。

Ans:双重循环，内循环寻找最大值输出并删除最大节点然后释放最大节点的内存，外循环控制内循环次数。

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Q10:单链表拆分成两个单链表。

Ans:太简单，不说了。

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Q11:单链表就地拆分成两个单链表。

Ans:就地拆分要求辅助空间为O(1)，a1,b1,a2,b2,a3,b3观察一下发现b1和a3交换可以实现a全部在左边，b全部在右边,变成a1,a3,a2,b2,b1,b3。然后a3，a2交换，b2,b1交换就可以实现a1,a2,a3,b1,b,2,b3然后拆分得到A,B。这题需要先将a交换到左边，b交换到右边，拆分后各自交换内部顺序就可以了。内部交换顺序不能使用递归函数！递归调用系统栈，造成额外的辅助空间！导致辅助空间超过O(1)。

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Q12:删除单链表中重复的值。

Ans:没说不能使用set，借用顺序表中去除重复值的方法，将数据取出放入set，使用迭代器遍历放入链表，然后截断链表，释放后面多余节点的内存。

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 Q13：将两个升序链表归并为一个降序链表

Ans：使用双重循环将两个升序链表归并为一个升序链表，然后对升序链表做对称变化。

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Q15：抽取升序A,B链表公共节点放入A中

Ans:如果没有升序这个条件我觉得需要用到LCD算法，但是说了升序，那就简单多了。

a的指针后移在未找到第一个不小于b指针所指元素前都删除节点，否则如果数值相等将b指针所指节点插入a指针，a,b同时后移一位，如果b>a，则b指针后移一位。这种算法借助了求最长递增子序列的思想，时间复杂度是O(nlog n)，比两个链表双重循环从头到尾O(n^2)判断快。

SingleList function(SingleList &a,SingleList b){
		SingleList p = a,q = b;
		while(p != NULL && b != NULL){
			//寻找第一个不小于q->next->data的节点
			//小于直接删除该节点 
			while(p->next->data < b->next->data){ 
				p->next = p->next->next; 
				p = p->next;
			}
			//找到等于的节点将该节点连接上a 
			if(q->next->data = b->next->data;){
				//把b赋给q 
				q = b;
				//q尾插于p 
				q->next = p->next;
				p->next = q;
				//p后移一位 
				p = p->next; 
			}
			//b后移一位 
			b = b->next;
		}
	return a;
} 

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Q14：在15的基础上不破坏表a,b

Ans:直接用数组取出a,b的元素，求最长公共子序列就行了。

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 Q16：判断b是否为a的连续子序列

Ans：没想到好方法，暴力枚举吧，b中只要有一个元素不和a相同就退出一次外循环。时间复杂度为O(n^2)

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Q17：判断带头节点的循环双链表是否对称

Ans:循环双链表是有prior指针的，可以向前搜索也可以向后搜索。所以直接搜索，如果向前和向后同步搜索遇到一个不相同的就不是对称的。如果前行指针p和后行指针q同时指向一个节点或者p->next = q && q->prior = p，搜索结束。

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Q18:将两个循环单链表合并为一个循环单链表。

Ans:a表找到表尾，连上b表的头节点，b表找到表尾，连上a表头节点。没什么难度。

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Q19：将最小的节点删除直到表空，最后删除头节点。

Ans:这个让我想起了约瑟夫环问题，其实是一样的。包含两个函数地一个是找最小值的前驱，第二个是删除最小值节点。外面套一个循环，最后删除头节点。

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Q20：根据访问频度排序，相同频度最近一次访问排在最前。

Ans:让我想起了操作系统的任务调度。索性我不考操作系统，不然又得头疼。1.题目没有说明节点地址是否可以修改，2.没有说明x是否重复。故我设想节点地址可修改，x地址可修改，使用pair<>数组将每个节点的数据和频度取出，将x的频度+1后按照频度进行排序，然后放回链表内。

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Q21：输出倒数第K个节点对应的data。

Ans:判断K是否会超过链表长度，如果超过直接返回0,没有超过则将头指针后移并length-k+1位，返回1。

int GetLength(SingleList L){
	int length = 0;
	while(L->link != NULL) length ++;
	return length;
}
int Find_K(SingleList head){
	int length = GetLength(head);
	//链表长度不长于K或空表返回0 
	if(length <= K) return 0;
	//head后移length-K+1位找到倒数第K个节点 
	for(int i = 0 ; i < length-K+1 ; i ++)
	 	head = head->link;
	printf("%d",head->data);
	return 1;
}

 

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Q22：找到相同后缀。

Ans:我能想到的最快的办法是以空间换时间，将两个链表的数据分别取出存入数组a,b，a的长度位lenA,b的长度位lenB,a,b逆序寻找第一个不相同的字母位置k，k即为所求位置。然后链表A头指针后移lenA-k+1,链表B头指针后移lenB-k+1，就是链表对应相同后缀的开始节点位置。这种做法写法也比较简单，代码不写了。四个平行单重循环，故时间复杂度位O(n)。

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Q23：单链表绝对值去重。

Ans:这类题目貌似在各种抽象数据类型里面都比较吃香，我一直建议使用set容器去重，然后放回链表中。

题目要求给出数据类型定义，下面给出抽象数据类型。

 

class Singlelist{
	private:
		int data;
		SingleList *next;
	public:
		Singlelist Insert();
		Singlelist Pop();
		Singlelist Size();
		Singlelist GetFront();
		Singlelist GetByValue();
		Singlelist Remove(SingleList L);
};