区间第k大（4种求法）

  线性区间求第k大是一个老生常谈的问题，我们来总结下4种求解方法（当然远不止这4种，老话说思想有多远就能走多远）。

这里我们对每种方法的各种属性进行一个简单评级（1-5，没有任何倍数关系）

1：主席树 （实现难度：2    时间消耗：2    空间消耗：4 ）

    主席树能在线求静态的，树状数组套主席树能离线求带修改的。求静态在线，带修改离线，时间复杂度nlogn，空间复杂度nlogn，不会的：传送门 

2：整体二分 （实现难度：4    时间消耗：1    空间消耗：2 ）

    整体二分是将初始化，修改操作，查询操作一起处理，二分答案，通过每次二分的答案来释放一部分“修改操作对后面查询操作的影响力”（不太好描述），这样累积下去会使每个合法的查询操作都满足k，二分到一个确定的数，这个数就是一部分查询操作的答案。离线，时间复杂度nlogn（大概好像），空间复杂度n+m（大概好像），不会的：自行百度

3：分块 （实现难度：1    时间消耗：4    空间消耗：1 ）

    分块就是将序列分成sqrt(n)块，每块大小sqrt(n)，对每块分别排序，每次查询二分答案，计算该区间小于等于该答案的有几个数（注意可能有多个相等的数），二分到一个确定的数就是答案。在线，时间复杂度m sqrt(n* ((logn)^3) )（大概好像），空间复杂度n，不会的：自行百度

4：线段树 （实现难度：3    时间消耗：4    空间消耗：4 ）

    这里的线段树存的是该区间排好序的所有值，查询和分块的方法差不多，就是二分答案直到一个确定的值，与分块不同的是处理的区间个数减少了一点。在线，时间复杂度m ((logn)^3) （大概好像），空间复杂度nlogn，不会的：自行百度

    总结：主席树最实在性价比高；分块也不错毕竟思路简单实现也不难；线段树的话建议了解下不推荐使用；整体二分最难当然也“货真价实”啦，时间空间都很给力，还可以处理带修改的，好像连带插入的也可以处理，缺点显而易见：需要离线，且难写难调！！

    大家可能注意到我说的按1~5分级而级别却没有5，我想表达的是：没有最~，只有更~。