01背包问题

简单背包问题

设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别是w1，w2，w3，…wn。 

问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为S。 

如果有满足条件的选择，则此背包有解，否则此背包问题无解。

 

输入

输入数据有多行，包括放入的物品重量为s，物品的件数n，以及每件物品的重量（输入数据均为正整数）

多组测试数据。

输出

对于每个测试实例，若满足条件则输出“YES”，若不满足则输出“NO“

样例输入

20 5
1 3 5 7 9

样例输出

YES

#include
#include
using namespace std;

int gvalue[1000];

int packet(int weight, int num) {
	if(weight == 0){
		return 1;
	}
	// 如果重量小于0 或 没有东西可选了就无解
	if(weight < 0 || weight > 0 && num < 0) {
		return 0;
	}
	//如果前num - 1个数中有解那就有解， 用上第num个数
	if( packet(weight - gvalue[num - 1], num - 1)) {
		return 1;
	} else {
		//如果前num - 1个数中无解， 就跳过第num个数
		return  packet(weight , num - 1);
	}
}


int main()
{
	int weight, num;
	while(EOF != scanf("%d%d", &weight, &num)){
		for(int i = 0; i < num ; i++) {
			cin >> gvalue[i];
		}
		if(packet(weight, num)){
			printf("YES\n");
		} else {
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}