平衡二叉树——判断该树是不是平衡树

判断该树是不是平衡树

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1. 递归

• 空间复杂度：深度 log2N(表示log以2为底N的对数)
• 时间复杂度：O(n^2)

（递归的次数*每次递归的次数）
 每个节点的遍历*高度（也是遍历整个树）

代码：

 bool IsBalance()  
     {  
         int depth = 0;
         return _IsBalance(_root);  
     } 
     int MaxDepth(Node* root)  
     {  
        if (NULL == root)  
            return 0;  
        int left = MaxDepth(root->_left)+1;  
        int right = MaxDepth(root->_right) + 1;  
        return left > right ? left : right;  
     }  
     bool _IsBalance(Node* root)
     {
         //递归的终止条件
         if(root == NULL)
         {
             return true;
         }
         int leftHeight = MaxDepth(root->_left);
         int rightHeight = MaxDepth(root->_right);
         return abs(rightHeight-leftHeight) < 2
             && _IsBalance(root->_left)
             && _IsBalance(root->_right);
     }

2.优化

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• 空间复杂度：深度 log2N(表示log以2为底N的对数)
• 时间复杂度：O(n)

主要思想：高度每次重复遍历，从叶子节点开始判断是否为平衡树，然后统计其高度，这样到了根，就证明该树是平衡树。

//2. 优化——时间复杂度O(n)——高度只遍历一次
      bool IsBalance() 
      {  
         int depth = 0;
         return _IsBalance(_root,depth);  
      } 
    bool _IsBalance(Node* root,int& depth)
    {
        if(root == NULL)
        {
            return true;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        if(_IsBalance(root->_left,left)&&_IsBalance(root->_right,right))
        {
            if( abs(left-right) > 1 )
                return false;
            depth = (left > right ? left : right)+1;
            return true;
        }
        return false;
    }

OJ下实现平衡二叉树

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class Solution {
public:
    bool IsBalanced(TreeNode* root,int& depth){
        if(root == NULL){
            return true;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        if(IsBalanced(root->left,left)&&IsBalanced(root->right,right)){
            if( abs(left-right) > 1 )
                return false;
            depth = (left > right ? left : right)+1;
            return true;
        }
        return false;
    }
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        int depth = 0;
        return IsBalanced(pRoot,depth);
    }
};

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AVL树这里的代码实现，请看我的这篇文章

https://blog.csdn.net/qq_37941471/article/details/79706523