(0,)1,1,2,3,5,8,13,21..... 求斐波那契数列的前n项和详细讲解与多种方法实现

(0,)1,1,2,3,5,8,13,21… 求斐波那契数列的前n项和详细讲解与多种方法实现
经过查阅数学上的数列的首相是第1项而不是第0项，故用python语言实现

Created on Wed Feb 27 12:12:03 2019

@author: Hong
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def sum_Fibonacci(n):      #递归法实现，如果是0开头则加1，如果是1开头则加2。原因在于第一项和第二项没有加上。
    if(n<=1):
        return 0
    elif(2==n):
        return 1
    elif(3==n):
        return 2
    else:
        return sum_Fibonacci(n-1)+sum_Fibonacci(n-2)+1
def new(n):                #如果是0开头则加1，如果是1开头则加2。原因在于第一项和第二项没有加上。
    if(n<=1):
        return 0
    elif(2==n):
        return 1
    else:
        a=[1,1]#假设是1开头的
        sum = 0
        for k in range(2,n):
            tem = a[0]+a[1]        #tem作为传递参数将数列中的下一项储存起来。
            sum = sum+tem          #求前n项和。
            a[0]=a[1]              #将前一项往后移成为下一个前两项
            a[1]=tem               #将求得的新项作为前一项，始终保持下一项等于前一项加前两项也就是（A(n)=A(n-1)+A(n-2)）
        return sum+2
            
if __name__ == '__main__':
    test = 6
    print(sum_Fibonacci(test))     #验证0开头的数列前6项和。
    print(new(test))               #验证1，开头的数列前6项和。