部分和问题 （已给数中取无所谓个，和为k）

题目

给定整数a1、a2、...、an，判断是否可以从中选出若干数，是它们的和恰好为k。（1≤n≤20，-10^8≤ai≤10^8，-10^8≤k≤10^8）

 

样例

输入：

n = 4

a = 1, 2, 4, 7

k = 13

n = 4

a = 1, 2, 4, 7

k = 15

 

输出：

YES

NO

 

题解

1、01背包（n²）

从a1开始按顺序决定每个数加或者不加，在全部n个数都决定后再判断它们的和是否为k

# include 

using namespace std;
const int maxn = 25;
int n, k;
int a[maxn];

bool dfs(int i, int sum)
{
	if(i == n) return sum==k; //返回sum是否为k 
	
	if(dfs(i+1, sum)) return true; //不加
	if(dfs(i+1, sum+a[i])) return true; //加
	
	return false; 
}

int main ()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i