JS-----震惊0.1+0.2不等于0.3

惊闻 0.1 + 0.2 !== 0.3

前几天在学习JS语言，在做一个计算器时发现了一个神奇的东西，0.1+0.2不等于0.3，也就是（0.1 + 0.2 == 0.3）的值为false，先来看一下在JS中它给出的和是多少

当然这不是一个特例，在js中只要小数参加了四则运算它的精度都会发生丢失

为什么？

• 个人理解
  由于数字编码方式的局限性，因此在其进行十进制与二进制准换时，会存在位数上的变化，所以计算机是不能准确的表达出一个小数的，只能是无限的去逼近。
  如果要比较两个浮点型的数据是否相等，那我们也可以采用无限逼近的方式来做

if(fabs(0.3-(0.1+0.2)) < 1E-10)

• 专业一点的
  JavaScript的number类型按照ECMA的JavaScript标准，它的Number类型就是IEEE 754的双精度数值，相当于java的double类型。IEEE 754标准《二进制浮点数算法》（www.ieee.org）就是一个对实数进行计算机编码的标准。因此精度问题不止JS这门语言独有。
  
  无论是用纸张记录数值，还是用计算机记录数值，都必须用某种编码方案来表达数值。必须理解的是，用编码表达的数值不是数值本身，而只是数值的一种人类或计算机可理解的描述。任何编码方案都有其局限，要么是表达范围（精度）方面的限制，要么是其他复杂性方面的制约。
  
  绝对完美的数值编码方案是不存在的，为了处理方便，这个标准引入了大量的折衷和妥协，建立在这种表达方式上的算法（例如除法运算）也一样。由于数值表达方式存在“缺陷”，运算结果不可避免地堆聚起越来越多的误差。
  参考资料

如何解决

1. 利用四舍五入来限制精度

	var v=(0.1+0.3).toFixed(3)//保留小数点后3位
			alert(v)//弹0.300

这种方法虽然可以解决问题，但也存在一定的局限性，比如说我想要计算5位小数，那它不就歇菜了，没关系我们再说一种刚刚学到的操作】

2. 小数转正数进行计算

既然精度问题是由于小数转换时的位数变化引起的，那么我们就直接将小数化为整数进行运算，算完之后再将它转回去，不就可以了

• 加法

//加法
		Number.prototype.add = function(arg) {
			var r1, r2, m;
			try {
				r1 = this.toString().split(".")[1].length
			} catch (e) {
				r1 = 0
			}
			try {
				r2 = arg.toString().split(".")[1].length
			} catch (e) {
				r2 = 0
			}
			m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2))
			return (this * m + arg * m) / m
		}

• 减法

		//减法
		Number.prototype.sub = function(arg) {
			return this.add(-arg);
		}

• 乘法

		//乘法
		Number.prototype.mul = function(arg) {
			var m = 0,
				s1 = this.toString(),
				s2 = arg.toString();
			try {
				m += s1.split(".")[1].length
			} catch (e) {}
			try {
				m += s2.split(".")[1].length
			} catch (e) {}
			return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m)
		}

• 除法

		//除法
		Number.prototype.div = function(arg) {
			var t1 = 0,
				t2 = 0,
				r1, r2;
			try {
				t1 = this.toString().split(".")[1].length
			} catch (e) {}
			try {
				t2 = arg.toString().split(".")[1].length
			} catch (e) {}
			with(Math) {
				r1 = Number(this.toString().replace(".", ""))
				r2 = Number(arg.toString().replace(".", ""))
				return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);
			}
		}
// 			5674.784   t1 3    r1*1000  5674784   
// 			0.323342   t2 6    r2*1000000  0323342	

这个算法还是比较好理解的，整理下来方便以后使用
这篇博客从数据结构上给出了分析，可以参考