94/144/145 Binary Tree In/Pre/Postorder Traversal

问题描述

94　Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes' values.
144 Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes' values.
145 Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.
Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

问题分析

递归的二叉树遍历很简单，只要有递归概念的人都能写，而非递归写法就需要好好想一下了，而且中序、前序、后续遍历各有不同。将递归算法改为非递归算法的核心就是使用栈。

1. 前序遍历　前序遍历是三种遍历里最简单的了，因为每次都先访问根节点然后访问左右子树，因此根节点信息不需要保存。遍历操作为：访问根节点->如果有右孩子将右孩子入栈->如果有左孩子将做孩子入栈->如果栈非空，取栈顶元素作为根节点重复遍历操作。
2. 中序遍历　中序遍历的思想是：沿着根节点的左孩子一路走下去并将路过的节点入栈，当左孩子为空时，对栈进行pop操作，访问该节点，然后将其右孩子作为根节点重复遍历操作。
3. 后序遍历　后续遍历比较复杂的地方在于，它需要记录一个节点的左右子树是否都被访问过，如果都被访问过才能访问该节点。因此在一个节点出栈时，若其flag为False，表示其左右子树还未被访问，将其flag改为True重新入栈，并将其右孩子、左孩子依次入栈；若出栈节点flag为True，表示可以访问它，因此对其进行访问然后继续出栈和遍历操作。

AC代码

二叉树节点定义

class TreeNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

前序遍历

class Solution(object):
    def preorderTraversal(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: List[int]
        """
        if root == None:
            return []
        stack = [root]
        rst = []
        while len(stack) != 0:
            p = stack.pop()
            rst.append(p.val)
            if p.right:
                stack.append(p.right)
            if p.left:
                stack.append(p.left)
        return rst

中序遍历

class Solution(object):
    def inorderTraversal(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: List[int]
        """
        if root is None:
            return []
        stack = []
        rst = []
        p = root
        while True:
            while p != None:
                stack.append(p)
                p = p.left
            p = stack.pop()
            rst.append(p.val)
            p = p.right
            if len(stack) == 0 and p == None:
                break
        return rst

后序遍历

class Solution(object):
    def postorderTraversal(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: List[int]
        """
        if root is None:
            return []
        stack = [(root, False)]
        rst = []
        while stack:
            p, flag = stack.pop()
            if flag:
                rst.append(p.val)
                continue
            else:
                stack.append((p, True))
            if p.right:
                stack.append((p.right, False))
            if p.left:
                stack.append((p.left, False))
        return rst