33. 搜索旋转排序数组（Python）！

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题目

难度：★★★☆☆
类型：数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例

示例 1
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解答

方案1：复原数组

我们可以把数组复原成原来原先的排序数组，然后使用二分法查找。包括两个步骤：

1. 二分法查找最小值所在位置并复原数组；

2. 二分法查找有序数组中目标值所在位置。

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :param nums: List[int]
        :param target: int
        :return: int
        """
        if not nums:
            return -1

        def find_min(nums):
            left, right = 0, len(nums)-1
            while left <= right:
                mid = left + (right-left) // 2
                if mid == len(nums)-1 or nums[mid] > nums[mid + 1]:
                    return (mid + 1) % len(nums)
                elif mid == 0 or nums[mid-1] > nums[mid]:
                    return mid
                if nums[mid] > nums[0]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1

        def find_target(nums, target):
            left, right = 0, len(nums)-1
            while left <= right:
                mid = left + (right-left) // 2
                if nums[mid] == target:
                    return mid
                elif nums[mid] < target:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
            return -1

        m = find_min(nums)
        sorted_list = nums[m:] + nums[:m]
        loc = find_target(sorted_list, target)
        return (m + loc) % len(nums) if loc != -1 else loc

方案2：直接二分法

将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环。

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :param nums: List[int]
        :param target: int
        :return: int
        """
        def search(nums, low, high, target):
            if low > high:
                return -1
            mid = low + (high-low) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[mid] < nums[high]:
                if nums[mid] < target <= nums[high]:
                    return search(nums, mid+1, high, target)
                else:
                    return search(nums, low, mid-1, target)
            else:
                if nums[low] <= target < nums[mid]:
                    return search(nums, low, mid-1, target)
                else:
                    return search(nums, mid+1, high, target)
        return search(nums, 0, len(nums)-1, target)

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