Ackerman 函数-奇怪的函数

Ackerman函数　　Ackerman函数定义如下：

 

A(1, 0) = 2

A(0, m) = 1                              m >= 0

A(n, 0) = n + 2                         n >= 2

A(n, m) = A(A(n-1, m), m-1)      n, m >= 1

 
Ackerman函数的反函数
　　ackerman函数的反函数——α（x）增长极为缓慢。对于可以想象到的n，α（n）都是在5之内的

 
用途
　　并查集的“路径压缩”算法：在集合的查找过程中顺便将树的深度降低。采用路径压缩后，每一次查询所用的时间复杂度为增长极为缓慢的ackerman函数的反函数——α（x）。对于可以想象到的n，α（n）都是在5之内的。