LeetCode No.405 Convert a Number to Hexadecimal | #bit manipulation #logic and or #mask #two's complement

Q：

Given an integer, write an algorithm to convert it to hexadecimal. For negative integer, two’s complement method is used.
Note:
All letters in hexadecimal (a-f) must be in lowercase.
The hexadecimal string must not contain extra leading 0s. If the number is zero, it is represented by a single zero character '0'; otherwise, the first character in the hexadecimal string will not be the zero character.
The given number is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
You must not use any method provided by the library which converts/formats the number to hex directly.
Example 1:
Input:26
Output:"1a"
Example 2:
Input:-1
Output:"ffffffff"

A：

用到了mask(掩码)，目的是在bit manipulation时可以逐个bit判断每一位是否为1。当我们传进来一个十进制数字，如28时，它在计算机里是用二进制表达为... 0001 1100的，当使用mask: ... 0000 1111（15）时，因为是全1，并且1111之前的数字为全0，所以不管这个数字后四位以前的bit是什么内容，最终对会被记作0，这也就是掩码，掩盖，mask的意义。可以保证只针对最后4 bit，保留原始bit pattern输出，那么bit manipulation逻辑&后，last 4 bits输出为1100（12），我们回到之前的数组里找到index为12的值，是“c”。再通过右移四位，扔掉1100，那么这时我们操作的4 bits对象为0001，再次使用mask 1111，便得到了0001（1），就是“1”。

public class Solution {
    
    char[] hexchar = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9',
                                      'a','b','c','d','e','f'};
    
    public String toHex(int num) {
        if(num == 0) return "0";
        String result = ""; 
        while(num != 0){
            result = hexchar[(num & 15)] + result;  //15 is mask 1111 = 0b1111
            num = (num >>> 4);
        }
        return result;
    }  
}

再次提一下more efficient的StringBuilder写法：
StringBuilder sb = new StringBuilder(); while (num != 0) { sb.insert(0, hexchar[num & 15]); num = num >>> 4; } return sb.toString();

一下是test case “28”和 “-28”的实际操作过程：

28，result：1c

-28，result：ffffffe4

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Notes：

bit manipulation 位运算：
“>>” 右移，高位补符号位，右移1位表示除2
“>>>” 无符号右移，高位补0
“<<” 左移，左移1为表示乘2

| 或运算：
比较bit，有一个是1，结果是1。
应用：点亮某bit设置其为1，void set(int)
& 与运算：
比较bit，当都是1时，结果是1。
应用：检查某bit位是否为1，boolean get(int)
如果不是1，那么返回的时候是0，如果是1，返回的时候 !=0

two's complement：

12	0	0	0	0	1	1	0	0
取反	1	1	1	1	0	0	1	1
补码+1	0	0	0	0	0	0	0	1
-12	1	1	1	1	0	1	0	0