数据分析工具箱v1.5——相关分析

成品示意

背景

相关（Correlation），显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。

如果A和B相关，有至少五种可能性：
A导致B
B导致A
C导致A和B
A和B互为因果
小样本引起的巧合

相关性用来衡量两个随机变量联动变化的程度，如果两个变量独立完全没有关系，则相关系数为0（但相关系数为0不代表就是互相独立）；如果内在联系越强，联动变化程度越高，则相关系数绝对值越接近于1，根据变化的方向是还同还是相反，决定了相关系数为正还是为负。

尽管相关性不等于因果性，但它某种程度上可以用来表征变量间的内在联系。在实际业务中，需要对核心指标作相关分析，发掘相关性高的其他指标，尽管这并不能直接给出一个“只要提升A，就能提升B”的标准答案，但也许在提升A的过程中就能触发提升B的因素，这就是一个值得探索的方向。

本篇比较简单，因为我不知道相关系数除了看一下和做回归之外还能做什么，不过既不想搞统计，也不想掉进回归的坑里，所以仅仅当作一个探索性数据分析吧。

数据产品

上传数据

本节用到的数据以REcdat包里的terrorism为例，上传数据预览如下：

数据预览

一共24个变量，其中离散性变量2个，22个数值型变量。

控件说明

控件一共有3个：

• 度量对比下拉框：第1个多选下拉框用来选择多个数值型变量以便计算两两相关性（只有选择1个以上的变是才会计算），这个下拉框的取值范围是聚合度量的子集，比如在【数据处理】里聚合2个度量，那么这个下拉框最多就只能选这2个度量。
• 相关系数类型：可选"pearson"（默认），"spearman"，"kendall"，3种相关系数的定义、公式和适用范围可参考附录资料
• 相关系数阈值棒：可从-1到+1之间拖动，用来限定相关系数范围

控件说明

相关分析

这里我选择"Select All"把所有指标一把梭哈，【相关系数气泡图】以气泡图形式展示这些指标两两间的相关性，蓝色的气泡为正相关，红色为负相关，气泡越大给相关性越强，鼠标hover到气泡上能显示变量及其相关系数；【两两相关性排序】则将两两变量间的相关性从大到小排序，同样的，蓝色柱状为正相关系数，红色为负相关系数，柱状越长表相关性越强，头部和尾部表示强正负相关。22个变量，去掉重复，去掉自相关，一共有22*21/2 = 231种组合。

相关分析

将阈值棒调到0.8~1，显示强正相关的变量组合。

强正相关变量

将阈值棒调到-1~-0.8，显示强负相关的变量组合。（可以看到worlddeathRate跟USdeathRate呈高度负相关关系，emm……）

强负相关变量

总结

本篇主要就是一个相关系数矩阵分析，一个简单的cor()函数就搞定，不过作为一个产品，其价值在于可以扔任意一堆指标变量进去，然后可以任意组合，任意控制相关强度，以便快速找到相关性强的变量组合。

参考资料

• 统计学习--三种常见的相关系数
• 相关关系和因果关系的区别是什么？