阿里2017校招笔试题简记 2017-08-25

前言

一不小心做了个阿里今年校招的在线笔试题，转眼毕业两年了，几乎没再正正经经的做过这种类似ACM的编程题了，脑子还是一如既往的不好使啊，既然做了就分享出来吧，希望我题目没有理解错，O(∩_∩)O哈哈~

题目

菜鸟仓库是一个很大很神奇的地方，各种琳琅满目的商品整整齐齐地摆放在一排排货架上，通常一种品类(sku)的商品会放置在货架的某一个格子中，格子设有统一的编号，方便工人们拣选。 有一天沐哲去菜鸟仓库参观，无意中发现第1个货架格子编码为1，第2-3个分别为1,2，第4-6个格子分别是1，2，3，第7-10个格子编号分别是1,2,3,4，每个格子编号都是0-9中的一个整数，且相邻格子的编号连在一起有如下规律 1|12|123|1234|...|123456789101112131415|...|123456789101112131415……n 这个仓库存放的商品品类非常丰富，共有1千万多个货架格子。沐哲很好奇，他想快速知道第k个格子编号是多少？

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分析

这个题一看感觉很复杂，但其实就是在阐述一个计数规律，这种最容易想到的就是用 循环 或者 递归 来实现了，问题是求第k个格子编号，最傻的办法就是按规律挨个推导出所有位置的编号就ok了，也就是实现一下打印出这串复杂的编号咯【当然，相信更高端的做法是不需要挨个推导的，可惜我脑子不够好使，只能简单粗暴了】

循环实现逻辑

这个题的编号逻辑其实就是三层循环，每次都是从1数到一个最大值max_num【一层循环】，数到max_num后max_num就加一【两层循环】，这里还要考虑数字是按位输出的，比如：123（一百二十三）是输出成1，2，3，也就是循环输出从最高位到最低位的值【三层循环】，总共三层循环就可推导出所有的格子编号了

递归实现逻辑

递归核心思想就是：当知道上一个数的信息时，就能预测当前数是多少
所以我需要完整的一个对上一个格子编号的描述，这里参考循环逻辑，也就是需要知道三个信息：

1. 当前计数最大值max_num
2. 当前计数值cur_num
3. 当前输出的位cur_num_idx，相对于cur_num的
   有了这三个值就可以描述出当前格子编号了，格子具体编号是： no = str(cur_num)[cur_num_idx]
   递归的结束条件是推导到k=1时我们明确知道 max_num=1,cur_num=1,cur_num_idx=0，no=1
   k=2时：max_num=2,cur_num=1,cur_num_idx=0，no=1
   k=3时：max_num=2,cur_num=2,cur_num_idx=0，no=2
   。。。
   一直反推下去就可以得到所有位置的编号了

【注意】：递归有个很大的问题，当递归层数过高会栈溢出的，这里只要k是多少就要递归多少层，因为每次都要递归到k=1时才能往上推导，而这边有1千多万个格子，所以，递归实现其实是不行的，但用这个题来练习递归实现还是很不错的

代码

以上逻辑用python实现

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# by vellhe 2017/8/25


def get_no1(k):
    '''
    循环实现
    :param k:
    :return: 编号
    '''
    max_num = 0
    idx = 0
    while True:
        # 外层循环负责增大计数最大值
        max_num += 1
        for cur_num in range(1, max_num + 1):
            # 内层循环负责从1数到max_num
            cur_num_str = str(cur_num)
            # 输出完当前数字后的index
            tmp_idx = idx + len(cur_num_str)
            # index是否大于k，大于的话说明k位编号就在当前数字里
            if tmp_idx >= k:
                return cur_num_str[k - idx - 1]
            else:
                idx = tmp_idx


def get_no2(k):
    '''
    递归实现
    :param k: 
    :return: 计数最大值，当前数字，当前输出的位
    '''
    ret = None
    if k == 1:
        ret = 1, 1, 0
    else:
        # 计数最大值，当前数字，当前输出的位
        max_num, cur_num, cur_num_idx = get_no2(k - 1)
        cur_num_str = str(cur_num)
        if cur_num_idx < len(cur_num_str) - 1:
            # 还有未输出的则继续输出
            ret = max_num, cur_num, cur_num_idx + 1
        else:
            if cur_num == max_num:
                # 当当前计数已经是最大值了，则最大值加1，并初始化当前数值为起始数字
                ret = max_num + 1, 1, 0
            else:
                # 还不是最大值则自增
                cur_num += 1
                ret = max_num, cur_num, 0

    return ret


if __name__ == "__main__":
    # 循环结果
    tmp_str = ""
    for k in range(1, 101):
        tmp_str += get_no1(k)
    print("循环结果: ", tmp_str)

    # 递归结果
    tmp_str = ""
    for k in range(1, 101):
        max_num, cur_num, cur_num_idx = get_no2(k)
        cur_num_str = str(cur_num)
        tmp_str += cur_num_str[cur_num_idx]
    print("递归结果: ", tmp_str)

运行结果：

结果