算符优先分析

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

文法：

S → #E#

E → E+T | T

T → T*F | F

F → (E) | i

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

答：

（1）

FIRSTVT(S) = { a , Λ , ( }

FIRSTVT(T) = {  a , Λ , (  , ， }

LASTVT(S) = { a , Λ , ) }

LASTVT(T) = {  a , Λ , (  , ， }

（2）

=：(T)　#S#

<：#S　(T　,S

>：S# 　T)　T,

（3）

	a	Λ	(	)	,	#
a				>	>	>
Λ				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

（4）

答：是算符优先文法，因为终结符和符号之间不存在两种关系。

（5）

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

可以只写表达式部分。

 

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

 逆波兰表达式：abcd-*+ecd↑n-/+

三元式：

(1) ( - , c , d )

(2) ( * , b , (1) )

(3) ( / , e , (1) )

(4) ( ↑ , (3) , n )

(5) ( + , a , (2) )

(6) ( + , (5) , (4) )

四元式：

( - , c , d , (1) )

( * , b , (1) , (2) )

( / , e , (1) , (3) )

( ↑ , (3) , n , (4) )

( + , a , (2) , (5) )

( + , (5) , (3) , (6) )