线性结构四 链式存储

链接方式存储的线性表简称为链表 Link List

链表的具体存储表示为：

1）用一组任意的存储单元来存放

2）链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。还必须存储指示其后继结点的地址信息

用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素

链表是：线性表中数据为（1，3，5，7.8）

 

 

单链表：data域：存放结点的数据域

  　　　　next域：存放结点的直接后继的地址（位置）的指针域

所有结点通过指针链接而组成单链表

NULL：成为空指针

head: 头指针，存放链表的第一个结点地址（每个链表都需要有一个头指针）

 

 

 

 单链表的一般图示法：

 

单链表特点：

起始节点又叫做首结点，没有前驱，故设头指针head指向开始结点

链表由头指针唯一确定，单链表可以用头指针的名字来命名。头指针是head的链表可以称为表head

终端结点又称尾结点，没有后继结点，所以终端结点的指针域为空，NULL

除头结点之外的结点为表结点

为运算操作方便，头节点中不存数据哦~

 单链表的类型定义：

1 ytpedef struct node{
2 Datatype data; //数据域
3 struct node*next;//指针域，存放该结点的直接后继结点的地址
4 } Node, *LinkList;

1.初始化

每一个新建的单链表都需要进行一个初始化，（一个空的单链表是一个头指针和一个头结点构成的）

//建立一个空链表
LinkList InitiateLinkList(){
LinkList head;  //头指针
head =malloc (sizeof(node)); //动态构建一节点，它是头结点
head->next=null;
return head;

现在咱们已经创建了一个新链表，接下来创建几个数据域后如何来算表的长度呢？

：在单链表存储结构中，线性表的长度等于单链表所含结点的个数（不含头结点）

 

1 //求表长
2 int lengthLinklist (LinkList head){
3 Node *p;
4 p=head;j=0;
5 while(p->next!=null){//p的下一个指针不为空继续循环，当p的指针为空跳出循环
6 p=p->next;//p指向下个结点
7 j++;长度加1
8 }
9 return (j);}

3.读表元素

 

步骤；查找第I个结点

1.零计数器J为0

2.令P指向头节点

3.当下一个结点不空时，并且j

4.如果j等于i，则p所指结点为要找的第i结点，否则，链表中无第i结点

 

 1 Node *GetlinkList(LinkList head,int i){
 2 Node *p;
 3 p=head->next;
 4 int c=1;
 5 while((cNULL)){
 6 p=p->next;
 7 c++;
 8 }
 9 if(i==c)
10 return (p);
11 else return NULL；}

4.定位

定位运算是对给定表元素的值，找出这个元素的位置。对
于单链表，给定一个结点的值，找出这个结点是单链表的
第几个结点。定位运算又称为按值查找。
具体步骤：
1、令p指向头结点
2、令i=0
3、当下一个结点不空时， p指向下一个结点,同时i的值加1
4、直到p指向的结点的值为x，返回i+1的值。
5、如果找不到结点值为x的话，返回值为0

 1 int LocateLinklist (LinkList head ,Data Type x){
 2 //求表head中第一个值等于x的结点的序号，若不存在这种结点，返回结果为0
 3 Node *p=head;//p是工作指针
 4 p=p->next;//初始时P指向首结点
 5 int i=0;//i代表 结点的序号，这里初值为
 6 while(p!=null&&p->data!=x){//访问链表
 7 i++;
 8 p=p->next;
 9 }
10 if(p!=null)
11 return i+1;
12 else return 0;}

5.插入

插入运算是将值为x的新结点插入到表的第i个结点
的位置上，即插入到ai-1与ai之间。
具体步骤：
（1）找到ai-1存储位置p
（2）生成一个数据域为x的新结点*s
（3）令结点*p的指针域指向新结点
（4）新结点的指针域指向结点ai。

 

 

 1 void InsertLinklist (LinkList head, DataType x, int i)
 2 //在表head的第i个数据元素结点之前插入一个以x为值的新结点
 3 {
 4 Node *p,*q;
 5 if (i==1) q=head;
 6 else q=GetLinklist (head, i-1); //找第 i-1个数据元素结点
 7 if (q==NULL) //第i-1个结点不存在
 8 exit(“找不到插入的位置”);
 9 else
10 {
11 p=malloc(sizeof (Node) );p->data=x; //生成新结点
12 p->next=q->next; //新结点链域指向*q的后继结点
13 q->next=p; //修改*q的链域
14 }
15 }

6. 删除

算法步骤
删除运算是将表的第i个结点删去。
（1）找到ai-1的存储位置p
（2）令p-＞next指向ai的直接后继结点
（3）释放结点ai的空间，将其归还给"存储池"。

 1 void DeleteLinklist(LinkList head, int i)
 2 //删除表head的第i个结点
 3 {
 4 Node *q;
 5 if(i==1) q=head;
 6 else q=GetLinklist(head, i-1); //先找待删结点的直接前驱
 7 if(q !== NULL && q->next != NULL) //若直接前驱存在且待删结点存在
 8 {
 9 p=q->next; //p指向待删结点
10 q->next=p->next; //移出待删结点
11 free(p); //释放已移出结点p的空间
12 }
13 else exit (“找不到要删除的结点”); //结点不存在
14 }

 

双向循环链表

 

在链表中设置两个指针域，
一个指向后继结点
一个指向前驱结点
这样的链表叫做双向链表

 

 双向链表的结构体

双向循环链表适合应用在需要经常
查找结点的前驱和后继的场合。 找
前驱和后继的复杂度均为： O(1)。

 

 

1 struct dbnode
2 { DataType data;
3 struct dbnode *prior, *next;
4 };
5 typedef struct dbnode *dbpointer;
6 typedef dbpointer Dlinklist;
7 假设双向链表中p指向某节点
8 则有 p->prior->next 与p->next->prior相等

双向链表中结点的删除

设p指向待删结点， 删除*p可通过下述语句完成：

1 (1)p->prior->next=p->next; //p前驱结点的后链指向p的后继结点
2 (2)p->next->prior=p->prior; //p后继结点的前链指向p的前驱结点
3 (3)free(p); //释放*p的空间

（1） 、 （2） 这两个语句的执行顺序可以颠倒。

 

 双向链表中结点的插入

在p所指结点的后面插入一个新结点*t， 需要修改四个指针:
(1)t->prior=p;
(2)t->next=p->next;
(3)p->next->prior=t;
(4)p->next=t;