Longest Palindromic Substring

题目来源
求字符串里最长的回文串。最简单的方法就是暴力直接搜。
代码如下：

class Solution {
public:
   string longestPalindrome(string s) {
       int n = s.size(), longest = 0;
       string res = "";
       if (n == 0)
           return res;
       for (int i=0; i longest) {
                   longest = isPalindrome(s, i, j);
                   res = s.substr(i, j-i+1);
               }
       return res;
   }
   
   int isPalindrome(string s, int start, int end)
   {
       int i = start, j = end;
       while (i <= j) {
           if (s[i] != s[j])
               return 0;
           i++, j--;
       }
       return end - start + 1;
   }
};

代码想法都很简单，但是复杂度高达O(n^3)， 这种弱鸡解法的结局只有一个…那就是超时。好吧，再想想。然后想了个O(n^2)的弱鸡解法，就是把i , j的结果存一下，实际上就是DP。然后解法如下：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        string res = "";
        if (n == 0)
            return res;
        res = s[0];
        int longest = 1;
        vector> dp(n, vector(n, 0));
        for (int i=0; i= j+1 && dp[j+1][j+i-1] == 1) || i == 1) && s[j] == s[j+i]) {
                    dp[j][j+i] = 1;
                    if (i+1 > longest) {
                        longest = i + 1;
                        res = s.substr(j, i+1);
                    } 
                }
        return res;
    }
};

可以AC，不过解法真的很烂，应该是有O(n)的方法的吧。
看了下，并没有，不过优化了很多，做法是从头到尾遍历，然后从中间向两边扩展。这样确实快很多。差不多接近O(n)了吧。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        if (n == 0)
            return "";
        int start = 0, maxLen = 1;
        for (int i=0; i 0 && s[k+1] == s[j-1]) {
                j--, k++;
            }
            if (maxLen < k - j + 1) {
                start = j;
                maxLen = k - j + 1;
            }
        } 
        return s.substr(start, maxLen);
    }
};