ARTS 第十二周：Range Sum Query，实现rand(1-10)，vim快速粘贴，plustoken跑路

ARTS是什么？
Algorithm：每周至少做一个leetcode的算法题；
Review：阅读并点评至少一篇英文技术文章；
Tip/Techni：学习至少一个技术技巧；
Share：分享一篇有观点和思考的技术文章。

一、Algorithm

Range Sum Query Mutable
Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

The update(i, val) function modifies nums by updating the element at index i to val.

Given nums = [1, 3, 5]

sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8

Solution 1: 直接使用数据，最简单，update: O(1), sumQuery: O(n)

#提交后会超时
class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.sum = 0
        self.nums = nums

    def update(self, i: int, val: int) -> None:
        self.nums[i] = val

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        self.sum = 0
        for k in range(i,j+1):
            self.sum += self.nums[k]
        return self.sum

Solution 2: 将数组分成block，blockSize=len(nums)/sqrt(len(nums))，更新的时候同时更新block的值。理论上时间复杂度为O(NlogN)，但结果还是OJ了。

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        if not nums:
            return;
        self.nums = nums
        numsLen = len(nums)
        root = math.sqrt(numsLen)
        self.blockSize = math.ceil(numsLen)
        self.block = [0]*self.blockSize
        
        for i,v in enumerate(nums):
            self.block[i//self.blockSize] += v;

    def update(self, i: int, val: int) -> None:
        idx = i//self.blockSize;
        self.block[idx] = self.block[idx]-self.nums[i]+val;
        self.nums[i] = val

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        Sum = 0
        idx1 = i//self.blockSize;
        idx2 = j//self.blockSize;
        
        if idx1 == idx2 or (idx2 - idx1) == 1:
            for k in range(i,j+1):
                Sum += self.nums[k]
            return Sum
        
        for k in range(i,(idx1+1)*blockSize):
            Sum += self.nums[k]
        for k in range(idx2*blockSize, j+1):
            Sum += self.nums[k]
        for k in range(idx1+1, indx2):
            Sum += self.block[k]
            
        return Sum

Solution3: segmentTree，对于数组为n的输入，构造一个logn高的二叉树，数的父节点为左右子树的和（也可以是最大值，或者最小值）
然后用数组来表示。segmentTree的说明参考：https://www.jianshu.com/p/91f2c503e62f

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.size = len(nums)
        self.n = 2*self.size
        self.segmentTree = [0]*self.n
        
        for i in range(self.size,self.n):
            self.segmentTree[i] = nums[i-self.n]
            
        for i in range(self.size-1,0,-1):
            self.segmentTree[i] = self.segmentTree[2*i]+self.segmentTree[2*i+1]
        

    def update(self, i: int, val: int) -> None:
        i = i+self.size
        self.segmentTree[i] = val
        while( i>0 ):
            self.segmentTree[i//2] = self.segmentTree[i] + self.segmentTree[i^1]
            i = i//2
    
    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        Sum = 0
        i += self.size
        j += self.size
        while(j>=i):
            if((i&1) == 1):
                Sum += self.segmentTree[i]
                i += 1
            if((j&1) == 0):
                Sum += self.segmentTree[j]
                j -= 1
            j //= 2
            i //= 2
        return Sum

二、Share how to peak a random num in [1,10]
题目很有意思，在不使用计算机提供的各种语言提供的伪随机数生成器。只有几千个人。

你可以向不同的人问他们的答案，然后当作随机数，但是最终的统计结果来看，人们对数字是有偏好的。每个数字的概率有很大的区别。

那怎么办呢？

把如果7的概率是15，1的概率是5，那把7的概率往1挪一挪？平衡下概率。具体的做法，其实是求解多项式，而且是带条件的。
1、最终10个数字的概率相加为1；
2、其他数字挪过来的和自己的概率相加为0.1；
3、只有本身大于0.1，才会挪给其他人；

在这些限定条件下求解。

三、Tips：vim快速粘贴大量内容

问题：在vim中粘贴大量文本时，ctrl+v粘贴特别慢，一行一行的粘贴。
原因分析：Ctrl-Shift-v 相当于是模拟输入，每一个字符被当成一个按键，会触发任何可能被触发的逻辑，包括高亮、缩进括号匹配、自动换行等，速度必然慢。
解决方案：
1 *p或者+p，直接从剪切板的buffer中读取数据，不过使用这个功能的前提是vim支持clipboard这个特性。
如果你的vim版本不支持clipboard，请参考这个链接how-can-i-copy-text-to-the-system-clipboard-from-vim
2 在mac中，也支持使用 :read !pbpaste。表示直接从系统的剪切板中读取数据。
在mac中，可以试下如下的命令：

echo "test1111" | pbcopy

然后使用粘贴命令，你会发现粘贴的内容就是test1111，也可以通过pbpaste这个命令来读取剪切板的内容：

echo `pbpaste`

四、Share plustoken跑路

很明显的传销骗局，空气币，但是就是有这么多人，投，也有可能很多人可能知道是骗局，但是以为能跑的比庄家早就行了。。。