抄的，因式分解，这个今天把我整疯了

相信大家都不会陌生，经常遇见含有这些分式的积分类型

现在说说有哪些技巧可以简单应付

一个真分式，分子的次数 < 分母的次数

我们把一个真分式拆解为几个小分式，通常第一步会先把分母进行因式分解，然后按照那个因式分裂为小分式

对于小分式，分子的次数总会比分母的次数少1次方：deg(分子) = deg(分母) - 1

例如分母是二阶ax^2+bx+c，则分子为Ax+B

若分母是一阶ax+b，则分子为常数A

不过，对于高阶极点来说，小分式的个数= 分母的因式个数

例如(x + 5)^3，因式为(x + 5)^3，(x + 5)^2，(x + 5)，共三个因式

(x^2+4)^4，因式为(x^2+4)^4，(x^2+4)^3，(x^2+4)^2，(x^2+4)，共四个因式

常用的方法无非都是那几种：

添项减项法：这个方法对1/[(x+a)(x+b)]型有效

待定系数法：即小分式通分后，把分子与原式的分子恒等，从而解出对应系数

留数法：即通过消去零因式来解出系数，分母要求为线性(ax+b)型因式，可以是高阶极点

这个方法其实跟z变换类似

添项减项法 和 待定系数法：