第十四次作业

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。
答：算符优先分析过程如下：

 

栈	关系	输入串	动作
#	<	(i+i)*i#	移进
#(	<	i+i)*i#	移进
#(i	>	+i)*i#	归约
#(N	<	+i)*i#	移进
#(N+	<	i)*i#	移进
#(N+i	>	)*i#	归约
#(N+N	>	)*i#	归约
#(N	=	)*i#	移进
#(N)	>	*i#	归约
#N	<	*i#	移进
#N*	<	i#	移进
#N*i	>	#	归约
#N*N	>	#	归约
#N		#

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

 

答：

（1）

FIRSTVT(S) = { a , Λ , ( }

FIRSTVT(T) = {  a , Λ , (  , ， }

LASTVT(S) = { a , Λ , ) }

LASTVT(T) = {  a , Λ , (  , ， }

（2）

=：(T)　#S#

<：#S　(T　,S

>：S# 　T)　T,

(3)构造算符优先关系表

　　

	a	^	(	)	,	#
a				>	>	>
^				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

(4)此文法是算符优先文法。

（5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

栈	关系	输入串	动作
#	<	(a,(a,a))#	移进
#(	<	a,(a,a))#	移进
#(a	>	,(a,a))#	归约
#(N	<	,(a,a))#	移进
#(N,	<	(a,a))#	移进
#(N,(	<	a,a))#	移进
#(N,(a	>	,a))#	归约
#(N,(N	<	,a))#	移进
#(N,(N,	<	a))#	移进
#(N,(N,a	>	))#	归约
#(N,(N,N	>	))#	归约
#(N,(N	=	))#	移进
#(N,(N)	>	)#	归约
#(N,N	>	)#	归约
#(N	=	)#	移进
#(N)	>	#	归约
N		#	接受

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

　　可以只写表达式部分。

答：程序如下：

void Isleft( )
{

　　 Stack s;
　　k=1;
　　S[k]=’#’;
　　do{ 
　　　　a=S[k+1]//把下一个输入符号读进a中；
　　　　if (S[k]∈VT) j=k;
　　　　else j=k-1;
　　　　while(S[j]>a)
　　　　{

　　　　　　 do{

　　　　　　　　Q=S[j];
　　　　　　　　if(S[j-1] ∈VT) j=j-1;
　　　　　　　　else j=j-2;
　　　　　　}while(S[j]>Q);
　　　　　　// 把S[j+1]…S[k]归约为某个N；
　　　　　　k=j+1;
　　　　　　S[k]=N;
　　　　}
　　　　if(S[j]　　　　{

　　　　　　 k=k+1;
　　　　　　S[k]=a;
　　　　}
　　}while(a!=’#’);
}

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

 逆波兰表达式：abcd-*+ecd↑n-/+

三元式：

(1) ( - , c , d )

(2) ( * , b , (1) )

(3) ( / , e , (1) )

(4) ( ↑ , (3) , n )

(5) ( + , a , (2) )

(6) ( + , (5) , (4) )

四元式：

( - , c , d , (1) )

( * , b , (1) , (2) )

( / , e , (1) , (3) )

( ↑ , (3) , n , (4) )

( + , a , (2) , (5) )

( + , (5) , (3) , (6) )