作业十四

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

 

	栈	关系	输入串	动作
1	#	<	(i+i)*i#	移近
	#(	<	i+i)*i#	移近
	#(i	>	+i)*i#	归约
	#(N	<	+i)*i#	移近
	#(N+	<	i)*i#	移近
	#(N+i	>	)*i#	规约
	#(N+N	>	)*i#	规约
	#(N	=	)*i#	移近
	#(N)	>	*i#	规约
	#N	<	*i#	移近
	#N*	<	i#	移近
	#N*i	>	#	规约
	#N*N	>	#	规约
	#N	=	#	接受

 

 

 

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

 

S->#S#

S->a|∧|（T）

T->T,S|S

 

(3)优先关系表

	a	∧	,	(	)	#
a			>		>	>
∧			>		>	>
,	<	<	>	<	>
(	<	<	<	<	=
)			>		>	>
#	<	<		<		=

(4) 是

(5)  算符优先分析过程如下：

 

1	栈	关系	输入串	动作
	#	<	(a,(a,a))#	移进
	#(	<	a,(a,a))#	移进
	#(a	>	,(a,a))#	归约
	#(N	<	,(a,a))#	移进
	#(N,	<	(a,a))#	移进
	#(N,(	<	a,a))#	移进
	#(N,(a	>	,a))#	归约
	#(N,(N	<	,a))#	移进
	#(N,(N,	<	a))#	移进
	#(N,(N,a	>	))#	归约
	#(N,(N,N	>	))#	归约
	#(N,(N	=	))#	移进
	#(N,(N)	>	)#	归约
	#(N,N	>	)#	归约
	#(N	<	)#	移进
	#(N)	>	#	归约
	#N		#	接受

 

 

3.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

答案：逆波兰：abcd-*+ecd-n↑/+

 

           三元式：(1)(-,c,d)

                         (2)(*,b,(1))

                         (3)(+,a.(2))

                         (4)( ↑,(1),n)

                         (5)(/,e,(4))

                         (6)(+,(3),(5))

                                    

 

            四元式：

                          (1)(-,c,d,t1)

            　　　　(2)(*,b,t1,t2)

                          (3)(+,a.t2,t3)

                          (4)( ↑,t1,n,t4)

                          (5)(/,e,t4,t5)

                         (6)(+,t3,t5,t6