前缀，中缀，后缀表达式

全文转载自：前缀、中缀、后缀表达式(逆波兰表达式)，侵删。

前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式都是四则运算的表达方式，用以四则运算表达式求值。

中缀表达式

中缀表达式就是我们常见的运算表达式。如 (3+4)×5-6

前缀表达式

前缀表达式又称为波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前。比如- x + 3 4 5 6

前缀表达式的计算求值

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果

• 例如：- x + 3 4 5 6
  从右至左扫描：
  1. 遇到 6，将6入栈。【6】
  2. 遇到 5，将5入栈 。【6，5】
  3. 遇到 4，将4入栈 。【6，5，4】
  4. 遇到 3，将3入栈 。【6，5，4，3】
  5. 遇到 + 运算符，弹出 3 和 4，计算出3 + 4 = 7，将7入栈。【6，5，7】
  6. 遇到 × 运算符，弹出 7 和 5，计算出7 × 5 = 35，将35入栈.【6，35】
  7. 遇到 - 运算符，弹出 35 和 6，计算出35 - 6 = 29，得出最终结果29。

将中缀表达式转为前缀表达式

转换算符如下：

1. 初始化两个栈：预算符栈S1，存储中间结果栈S2，

后缀表达式

后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后。

后缀表达式计算机求值

与前缀表达式类似，只是从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

• 例如：3 4 + 5 × 6 -
  从左至右扫描：
  1. 遇到 3，将3入栈。【3】
  2. 遇到 4，将4入栈。【3，4】
  3. 遇到 + 运算符，弹出 4 和 3，计算出 3 + 4 = 7，将7入栈。【7】
  4. 遇到 5，将5入栈。【7，5】
  5. 遇到 x 运算符，弹出7 和 5，计算出 7 * 5 = 35，将35入栈。【35】
  6. 遇到 6，将6入栈。【35，6】
  7. 遇到 - 运算符，弹出 35 和 6，计算出 35 - 6 = 29，得出最终结果。

将后缀表达式转为中缀表达式