PAT-B 1003. 我要通过！(20)

传送门

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805323154440192

题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1.字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析

仔细阅读条件，发现条件之间是有着相互关系的，也就是说条件之间不是独立的。
1.有且必有P，A，T三种字符，不能包含其他字符；
2.形如xPATx的字符串，其中x或是空字符串，或是仅由A组成的字符串；
3.“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。”这句话我起初没有理解，后来在参考了别人的代码后，发现这句话其实是让考生找出其中的规律。规律如下：a*b=c。其中a，b，c均为字符串中A的数量。

注意：
这三个条件是有嵌套关系的，2、3两个条件是建立在条件1成立的基础之上的，条件3是建立在条件1和2成立的基础之上的。
我在看了样例中输入PT后的结果才发现这一点，因为条件3和条件2是必须同时满足才能算正确，所以样例中输入PT，才会输出“NO”。

实现方法：
1.首先排除掉不符合条件的数据，即出现了PAT以外的字符和P，T出现过两次及以上的数据；
2.再找出P，A，T的下标，根据下标来判断是否满足条件2和条件3，然后根据是否满足条件，输出YES or NO即可。

源代码

//C/C++实现
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main(){
    int n;
    char c[101];
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i