NIST GCM模式学习

1. Elements of GCM

　　Block Cypher

　　　　GCM是分组加密算法（NIST的AES,我国国标SM4）的一种操作模式

　　　　需要选择分组加密算法两个函数中的一个作为向前函数

　　Two GCM Functions

　　　　两个GCM函数成为authenticated encryption 和 authenticated decryption

　　　　authenticated encryption进行数据加密运算，并计算出一个authentication tag

　　　　authenticated decryption验证authentication tag，解密。

 

　　　　当输入数据限定为非机密数据时，这种变种GCM成为GMAC

　　　　相应的authenticated encryption 和 authenticated decryption变成了对非机密数据的authentication tag的产生和验证

　　Authenticated Encryption Function

　　　　对于给定的分组块和密钥，认证加密函数有3组输入：

　　　　1.  明文，成为P

　　　　2.  额外的认证信息，称为AAD

　　　　3.  初始化向量，称为IV　

　　　　GCM需要确保明文和AAD的真实性，保证明文的保密性，不保护AAD的保密性；如AAD可以是一些端口，地址等非秘密信息

　　　　信息长度要求：

　　　　len(P) ≤ 2^39-256;
　　　　len(A) ≤ 2^64-1;
　　　　1 ≤ len(IV) ≤ 2^64-1.

　　　　明文，AAD以及IV应当是8bit的整数倍长度

　　　　函数的输出如下：

　　　　1.  加密后的密文，长度同明文，用C表示

　　　　2.  authentication tag,用T表示

　　Authenticated Decryption Function

　　　　给定IV,AAD,C,T的值，认证解密函数输出为如下其中之一:

　　　　1.  解密后的明文

　　　　2.  错误代码

　　　　输出明文则表明T是正确的关于IV,A,C的authentication tag，否则输出错误代码，

 

2.  Mathematical components of GCM

　　Incrementing Function

　　                           

 

　　

　　Multiplication Operation on Blocks

  　　　　　　

 

 　　　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　

 

 

　　GHASH Function

　　　　

 

 　　GCTR Function

　　　　　　TBD....

GCM Specification