海岸线为什么越测越长？——《规模》的洞见(一)

最近正在读《规模》，一本用数理思维重新认识生物，生命，梳理复杂现象背后规律的大部头的著作。作者杰弗里维斯特是享誉全球的复杂性科学研究中心圣塔菲研究所前所长。

随着阅读的深入，书中许多观点刷新了我的认知，希望撰写这一系列文章来让更多的人获得认知升级，自己也可以通过这种方式巩固和提高读书效果。

我们通过一些测量工具，测量一些物体的长度，比如一条线段的长度，正方形长度，三角形等等，往往会得到一个准确的数值。于是，我们把这种经验推而广之，在测量复杂图形的时候也认为测量结果会聚焦于某个数值附近，但是，作者发现，在查询英国海岸线长度的时候，不同的权威文献给出了不同的测量值，而这种些文献不大会范这种低级错误，这个现象引起了作者的思考。

我们都知道，折线，褶皱这种形状，很形象的例子就是我们火车站排队，虽然从入口排队的地方直线距离很短，但是通过这种曲折的布局，我们有过的路程比这个直线距离长好多倍的距离。这只是一种一阶的折叠，如果折线里面有嵌套折叠，继续不断嵌套下去，会发生什么？这个现象就是分形现象，一种现实世界中普遍存在的现象。

英国的海岸线就是一个典型的分形现象。用不同精度的测量工具测量出不同结果，精度越高，测量长度越长。

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为什么呢？因为精度越高，更小的分形，也就是更高阶的分形就会被测量到，如果精度不不断提升，测量数据越来越大，天呐，居然海岸线的长度没有聚焦于一个精确的数值，而是越来越发散。

作者突然获得一个发现，以前我们的经验都是错误的，而这个错误从亚里士多德，柏拉图时期就开始一直到了近代才被发现。这是一个伟大的洞见，从而诞生了一门新的学科——分形几何。发现这个现象的人叫理查森，他发现这个现象后论文发表在一本相对晦涩的杂志上，为了掩饰他研究战争的目的，起了一个晦涩的题目:《关于接近的问题:致命争吵统计数据附录》，没有引起学界的关注。

真正让这个理论走向大众的人叫伯努瓦 曼德尔布罗，他意识到了这个发现具有更加深刻和普遍的意义。分形学被应用到了测量任何可测量的物体，甚至包括时间和频率，这些例子包括我们的大脑，弄皱的纸球，闪电，河流网络及心电图和股市等时间序列，甚至催生出了金融物理学这门金融学的子学科。

至今，分形学热度不减，许多后来人基于这个理论制造出了山脉和风景逼真的画面和引人入胜的迷幻图案。甚至应用于音乐和绘画的鉴别真伪。因为不同的音乐家，像贝多芬，巴赫，莫扎特他们的作品分形数是不同的。分形理论更大的战场在生物学领域，基于分形理论，科学家正在将生命进行量化研究。

遇到事情想当然是人类的天性，真正有重大发现的人往往克服了这种天性，这背后的原因值得探究，也许《思考，快与慢》中有更好的答案。

复杂科学是一门很有魅力的科学，需要深入去学习。下一篇，会有什么惊喜呢？