作者：桂。
时间：2018-06-27 21:53:34
链接：https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/9236502.html
前言
打算系统学习一些数学知识，容易碰到一些复杂数学的求导、积分，Mathmatica在这方面有优势，简单了解一下，打算后续运算主要借助它来完成。
软件来自北邮人论坛。 学习资料——主要参考：Mathmatica权威指南.pdf。
一、Mathmatica简介
Mathmatica更侧重数学运算，主要功能有：
1）符号运算【仅这一点就能省去多少草稿纸？】
- 初等数学
- 微积分
- 线性代数
- 解方程组
- ....
2）数值计算
- 求极值
- 插值与拟合
- 数值积分
- 线性代数
- 线性规划
- 概率统计
- ....
3）数据可视化
主要是数据的展示，初步来看，Mathmatica个人觉得比MATLAB优秀。
基本界面：
二、Mathmatica常用操作
以后需要经常使用该软件，先熟悉常用快捷键：
遇到一个新工具，自然会问到3个问题：
1）如何查找帮助文档？了解该点就学会了解决问题的方法。
2）常用快捷键？ 该点提高操作效率。
3）是否支持模块化？ 该点对于复杂模型尤其重要。
A-查找帮助文档
参考网页：http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-10/symbolic-geometry/integrate-over-regions.html
输入指令，右键：帮助。
或选中指令，F1.
帮助里可以查找所选函数，例如高数：：
选择高等数学计算：
依次查找，该操作可作为学习手册使用，系统了解常用函数。
B-常用快捷键
- shift enter：运行
- Crtl + N：新建笔记本
- Crtl + home/end：跳转
- Crtl + K，类似TAB，完整指令名
- Crtl + O：打开文件
- Crtl +shift + B: 检查括号平衡
- 停止：crtl + break
- 继续：F5 步进F10 步入F11 步出SHIFT+F11 中断F9 步出shift+CRTL+F9
- 清除变量：clear[var]
- 清屏：可关闭 + Crtl N的操作 /Crtl + A ,del
- 其他用到再补充，参考附件。
可借助面板——数学助手，类似mathtype敲打公式，自动转换为mathmatica指令：
其中包括公式中的特殊字符：
C-模块化
Crtl + N ,新建*.nb格式的文件。
三、常用数学运算
A-基本项
1）平方根：Sqrt[ ]，首字母大写+中括号[] -> 指令的标配。
2）Sin[Pi/2] Cos
3) Sqrt[-1] = i
4) N[exp, n] 给出exp的n位有效数字近似值
5）%调用前一次计算结果，%%再前一次，依次类推，如
Out[1] a=3
In[2] s = b+% 等价于s = b+ a
6)解方程：Solve，如Solve[x^3-2x+1 == 0]
7）多项式展开 Expand[(1+x)^10] Factor因式分解
8) Factorial[n]阶乘
9）Random伪随机数
10）Round， Floor， Ceiling， GCD， LCM, Sin Cos Tan Sec Cot Sin[Pi/3] = Sin[60 Degree]
11)Log自然对数，Log[2,100] log_2^100
12)
加Plus[a,b,c]
减Subtract
乘Times
除Divide
指数Power[a,b]
13)累加：
，
14）连乘
15）二项式
16)条件语句、循环语句
17）自定义函数（下划线）
18）序列Range[10]
19) 矩阵-花括号
B- 解方程
1）Solve[方程，变量], 1个变量时，变量可忽略。
2）多个方程式：Solve[{方程1，方程2，....}，{变量1, 变量2, ...}]
3）对于超越方程，可以借助FindRoot( 本质是梯度下降 )
4）多项式化简Simplify[Expression]
C- 微分运算
1）极限运算 Limit[f(x), x->a, Direction ->1]其中Direction 可省略，1为左趋近，-1为右趋近。
2）自定义函数f,导数f',3阶导数f'''，依次类推。
3）D[f[x],{x,n}]针对x求n阶导
4）多元 D[f[x,y],{x,n},{y,m}]针对x求n阶导
D- 积分运算
1）Integrate[f[x],x]
2）Integrate[f[x],{x,a,b}]
3）多重积分
E- 常微分方程
1）Dsolve[方程,y,x]
2）拉普拉斯变换
F-其他
1）添加备注:（＊此处内容忽略＊）
2）自然对数底是E，而不是e，区分大小写，Pi、Infinity（无穷）等等常数都是如此。
3) 搜索指令： ？*关键词*，即通配符的模糊匹配查找。
四、基本作图
暂时无此需求，用到再说。