美好的学习历程

幸福并不永远表现出轻松自在的人生，幸福是一种由内而外流淌出的甘霖，有丰富的人生内涵而又有无尽的生命回味。而这一学期我们新教育的数学老师参加了国际学校的大教研活动，能有幸跟着王志江校长一起学习。就犹如由内而外流淌出的甘霖，有丰富的人生内涵。同时呢，这一学期刚开始，我也先从简单的模仿尝试让自己的课堂有所改变，但也由于自己的理论知识学习的不够透彻，导致课堂效果没有想象中的好。但我相信只要有一颗年轻的心，时刻涌动着青春的激情，会让我有所蜕变，于是从基础的理论开始学习，利用中午午读时间细细品读了王志江校长的《玩游戏，学数学》这本书。

本书最为核心的观念就是：所有的知识（或观念）都不是静态的、一成不变的，而是如同植物的种子一般  ，可以冒芽、分枝、开花、结果......也就是说知识总是以符合儿童生命成长的节奏而活泼泼地生长着。儿童的的认知心理学原理是：当儿童尝试建构一个新观念时，他们头脑中的原有观念表面上看来是被新观念替代了，实则是以自动化的方式继续进行着，一旦遇到合适的情景，他们就会自动开启。

       经过一段时间的细细品读之后，我把这本书主要分为三大板块，第一板块主要详写儿童数学教育中存在的几个焦点问题；第二板块主要详写有关于儿童的数学游戏；第三板块主要详写儿童如何创造数学发明数学。本着好玩是儿童学习数学的最大动力，本书设计了很多的课堂游戏，从游戏中建构一种新的观念，这种新观念是儿童自己通过主客交互的动作自主生成的，而这种生成对于儿童而言就是他们自己在真正的发明和创造。对于我们教师而言，不是把单一的结果告诉儿童，而是要尽可能的以儿童的角度陪伴儿童做游戏，如果儿童处于萌芽期，就更不要通过告知将他们提升到成熟期。也就是说低龄儿童是无法通过被告知进行有效的学习，他们更擅长在游戏中学习，在动手操作和丰富的活动中学习。同时如果不去陪伴儿童玩游戏，也会严重阻碍儿童认知能力的发展，儿童的生活不能没有游戏，一旦缺乏游戏，就会出现另一种更为严重的营养不良。

       作为一个低段教师同时还是一个三岁半孩子的妈妈，我到底该在何时如何引导儿童学习诸如1+1=2的加法算术呢，这无疑对我来说是一个困惑，但细细翻阅这本书之后，我的困惑消失了。  对于儿童认知能力的发展而言，形象是相对的，抽象则也是相对的。因此，儿童的思维活动可以分为简单抽象和反省抽象。最初的我们总是会这样教儿童学习加法：用实物或者图片显示，一个篮子中有3个苹果，另一个篮子里有4个苹果，放在一起就是7个苹果，所以，3+4=7。事实上，儿童并不能通过诸如此类的生活实例真正理解“3+4=7”，因为“3+4=7”是完全不同于物理性知识的“数理逻辑知识”，它是看不见、摸不着、无臭无味、无踪无影的！如果把后一个篮子里的“4个苹果”换成“4个梨”或“4个石子”，儿童不仅无法学会加法，而且还会引起严重的思维混乱：结果到底是7个苹果呢？还是7个梨？或者是7个石子？还是啥都不是？如果啥都不是，干嘛要以苹果、梨或者石子为例呢？如果说儿童处于完全不理解的状态，那么他的学习将是没有意义的，只是纯粹的机械的死记硬背，如果换另一种情境，他就会陷入不知该如何用算式表示，这也是让我们教师困惑的地方。所以不仅是在6岁以前，甚至在整个小学期间，儿童都需要大量的具体操作活动，通过对自身动作逻辑的内化，在大脑中生长出加法观念之后，他就可以把形如3+4=7，这个纯粹的数理逻辑观念作用于形形色色的物体之上。

我们在批评一个不太善于思考的儿童时，往往会说知其然，而不知其所以然，意思是说面对一个问题，儿童虽然会操作，能够解答出来，但是，却不知道背后的理由和逻辑。为了避免这种情况发生，9月23日新教育二年级举办的综合实践活动“校园跳蚤市场”，赢得了孩子们的喜爱。本着“你的多余，我的需要”理念，开展跳蚤市场活动。通过“跳蚤市场”社会综合实践，让孩子们初步感受市场经济，了解商品的定义以及商品交易遵循的原则和方法，让学生学会推销、购买商品，培养和加强小学生的解决问题的能力、表达能力、动手、交流创造等能力。完全由学生独自拿主意，能充分体验其自主性与能动性。此次活动学生经过前期的分小组、决定小组商品种类、设计制作店牌、设计宣传口号等筹备工作。目的很明确，其一，让学生把自己看过的书籍或者用过的文具、玩具等，带来进行销售；其二、让学生在市场买卖活动中学会推销自己的产品，学会讨价还价，提高与人沟通的能力；其三、在市场买卖活动中熟悉人民币、体验付钱或找钱的多样性。学生在活动中既提高了口语表达能力，也学会了与他人进行交流的技巧，锻炼了学生们的沟通、交际才能。

数学发生学倡导的认知过程是：从浪漫模糊的整体到局部的精确，再从局部的精确到新的综合性的整体。儿童的认知过程不是从局部到整体，而是从整体到局部，不是局部相加等于整体，而是在浪漫整体的基础上才能逐步进行局部精确，同时，儿童对未知世界的探索欲望，使得儿童不会长久地停留于某个已经被掌握的局部，他总是会以此为基础--将获得的新观念协调成一个更加强大的整体性认知图式--进入一个更加广阔的浪漫性整体。6--12岁的儿童仍然处于“具体运算阶段”，所以他们的内在认知图式虽然具备了朝向高度形式化的可能性。但是，当下的认知发展仍然需要大量具体的、可操作的、能够调动儿童各种感觉参与其中的丰富性活动。从个体差异上讲，儿童的先天禀赋也是不同的，有些儿童适合安静的思考和学习；而有些儿童一旦沉浸在音乐节奏中，生命就会更舒展，认知活动也会更自由、更高效；还有一些儿童更擅长在操作活动中或身体游戏活动中感知事物、发展认知能力。总之，有意思的活动会努力调动儿童多元智能一起参与，而不仅仅是数理逻辑智能的参与。在丰富多彩的活动中，算术运算不再是大量的机械式重复练习，而是努力引导儿童建立数与数、数与运算、运算与运算之间的关系，这种逐步建立关系的过程，也就是培养儿童数感的过程。因此我们二年级拓展乘法口诀时，采用了点子图、画圆圈、跳格子的多种方法先是帮助学生建构乘法的意义概念，用自己已有的新观念通过用数字圆盘、数字树、章鱼图进一步建立数与数、数与运算、运算与运算之间的关系。

 数学教学的关键不在于改变数学知识本身，而是要改变学生的学习观，教给他们学习的方法，养成良好的自觉学习与自觉钻研数学的习惯，学生将终生受益。我们教师要不断地将学习数学的方法纳入到学生的认知结构中，让学生明白“授人以渔”的道理。课堂教学是一门很深的学问,具有较强的艺术性。作为一名年轻的数学老师，为了提高课堂教学的有效性及高效性,我本着“一切为了学生的发展”,以学到的理论知识作指导,经过自己的不断实践,不断总结,不断完善和创新,真正做到提高课堂教学的质量,提高学生学习的效率。

       真正理解儿童的生命，促进儿童更好的发展和成长。一个具有较高数学素养的老师，是儿童建构数学知识的支架，为儿童创造数学、发明数学提供了更加“肥沃的土壤”和更具有促进性的成长环境，儿童因此就可以更加顺畅的创造数学、发明数学。然而，为儿童创造数学、发明数学搭建“支架”，是一件不容易的事情。第一，我们必须认识和理解儿童的生命；第二，理解儿童“创造和发明”本质。对于儿童来说，在每个年龄阶段所形成思维不同的数学观念，只要不是老师强行灌输的结果，而是他们自己在内外交互的作用下建构生成的，就是真的创造和发明。我们坚信每个儿童都能够创造数学，发明数学，就类似于一粒种子在客观条件下，依据自身的天性，自由的拔高和生长。