算法第五章作业

算法第五章作业

对回溯算法的理解

其实，在我看来，对于回溯法思路的一个简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。基本思想类同于：

1. 图的深度优先搜索

2. 二叉树的后序遍历

其中分支限定法思想类同于：图的广度优先遍历以及二叉树的层序遍历。

回溯法按深度优先策略搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。在回溯法应用方面，当问题是要求满足某种性质（约束条件）的所有解或最优解时，往往使用回溯法。

请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数

“子集和”问题的解空间结构：

 

 

访问i=0，可取，取；

    之后，访问i=1，不可取，不取

              访问i=2,，不可取，不取

              i=3，到达叶子节点，返回。

              i=2的调用执行结束；

              i=1的执行结束；

              i=0的执行代码没有结束，继续执行，更新权重为不取第一个，即i=0的对应的元素不取。

              i=0不取时，继续访问i=1，i=2

              以此类推，最后完成整个解空间的搜索。

              每次到达叶子节点，记录当前最优解和解法。

约束函数的描述：

用rest来表示从当前元素加到最后一个元素的总和，用来回溯时判断限界剪枝

当sum + rest >= c，即当前所选元素之和+从当前元素加到最后一个元素的总和>=目标值时，走右子树

本章学习问题及结对编程情况

1. 在学习回溯算法的过程中，再次通过背包问题，子集和等一些例题的讲解，基本理解了回溯算法解决问题的基本思路，但是真正思路上在解决问题时，会出现由于对剪枝函数的不当理解，而无法正确设计算法的情况，这也是解题思路出现问题的原因，所以还是想通过练习，多进行理解一下。

2. 截止到目前，我和队友已经完成了一学期的结对编程任务，同时也包括了我们期末大作业的代码编写工作，在这个过程中我主要负责问题分析，而队友主要负责根据算法设计思路来进行代码实现，在算法设计方面，通过不断的磨合配合，我们可以达到彼此进行细致的讨论，来选择合适的算法，并完善思路的设计的结果。总体来说配合还是很好的，而自己在这个过程中也是在更规范地编程以及代码的书写。经过讨论，可以找出更优解，找出升级版解法，自己也是在这个过程中收获了不一样的解题思路。