灰天鹅、黑天鹅

分形

分形是几何图形在不同尺度上的重复，显示出越来越小的自相似图形。

这是一种更接近自然现象的表述方式。用放大镜看每一片雪花，它的外形和每一只‘脚’并无太大不同。人有五肢、五官、五指、五脏，是进化为之，还是造物主的刻意为之？

文学名著的架构、行文近似于相同，他们还有一个特点，不会做艰涩的文字游戏来显示作者博学。股市每一次的牛熊转换，甚至经济的繁荣和萧条类似于自然界的枯荣交替。

分形类似于中国的哲学理论，框架足够大，能覆盖到高斯分布的边界之外。准确的说，相比高斯分布，其不在一个维度上，分形更立体，更能形象解释非线性的世界。

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分形随机性

高斯分布的重点是中间的那一大部分，忽略了边角极少数的影响。

分形分布相反，一层层突出了极少数的表现，对于整个研究体的描述更为立体。

图形的不同，会让人的大脑产生不一样的联想及结论。分形理论能解释高斯分布不存在或忽略掉的随机性，并且那么自然。

当然，分形的模型并不精确，甚至有点模糊。这并不重要，在描述突破性方面，目前还没有合适的理论代替它。

如果某个机制是分形的，它就能够产生很大的值，因此有可能出现大的离差，但可能性有多大，频率有多高，很难准确知道。这与一摊水问题很相似：很多种形状的冰块融化后都可能形成一摊水。

国内目前的房地产市场机制从上到下就符合分形理论。能产生多大的离差，从各地房价的天壤之别就能看到。前段时间到长春市出差，了解一下当地房价，居然只有六千多。作为一个省会城市，并不比南方的一个四线城市房价高。

北上广深的房价是突破性的代表，从某种程度上来说，左右了中国房地产政策的形成。但是，即便在北京市里，学区房价与外环房价之间的巨大差别，也不能用一套政策来应对。

巨大的离差已经形成，那么，我们就不要在迷惑在房地产繁荣的假象中不可自拔。经济的周期每个国家都逃脱不了，只有早晚区别。清醒地看到任何一个市场的兴衰规律无比重要。至于我们，该买的买，该卖的卖，你懂的。

灰天鹅、黑天鹅

分形随机性是思考不确定性的一种全新的理论。用塔勒布的话说，它驯服了许多黑天鹅，但不会把所有天鹅变白，只是变灰。

灰是介于黑和白之间的一种过渡、一种衔接。

有些黑天鹅现象发生是因为我们忽视了随机性的来源，有的是因为我们高估了分形指数。灰天鹅是可以模型化的极端事件，黑天鹅则是未知的未知。

总结

如果哪位高人能研究出比分形理论更全面、更符合实际的‘真理’，也只是‘更’而已，永远不会有普世的理论。

往后看，现实的迷雾，信息的不完整性，世界推动者的不可见性。历史不会向我们透露它的想法，我们必须猜测。

如果用往后看的眼光往前看，注定是打脸。

用某位大神的话来说，只有一点点拓展人类的认知边界，用批判性的思维来看待问题，才是正道。分形理论也罢，高斯钟形分布也罢，广义相对论也罢，都是过去的、有边界的人类认知。我们要用旺盛的好奇心去面对未来，面对未知。