编译原理随堂作业四—文法和语言知识梳理

1.梳理第二章的内容，写一篇理解与总结。

第二章，我们学习了文法和语言

1）首先，我们得先了解一下文法的概念。类似于平常说的汉语，也都是有语法的。简单一句“我是大学生”，就包含了主语、谓语、和宾语，用EBNF来表示的话就是如下这样

　　<句子>::=<主语>|<谓语>

　　<主语>::=<代词>|<名词>

　　<代词>::=我|你|他|它

　　<名词>::=教师|大学生|.....

　　<谓语>::=<动词>|<直接宾语>

　　<动词>::=是|学习.....

　　<直接宾语>::=<代词>|<名词>

一个句子的成分有很多，符合上述规则的句子才能成为结构合法的句子。这种规则和对语言的描述我们称之为文法

2）规则

规则也称重写规则、产生式或生成式。举个栗子，比如有一个规则A-->a，则称它是一条关于A的产生式。在这块便要提到文法四元组

先定义一个文法G为文法四元组（V_N,V_T,P,S），其中

V_N为非终结符集；V_T为终结符集；P为规则或产生式的集合；S称作识别符或开始符。V_N,V_T,P是非空有穷集！

举个例子

给定一个文法G=（V_N,V_T,P,S），V_N={S}，V_T={0，1}，P={S-->0S1,S-->01}，S为开始符号

S可以接下去产生0S1，0S1可以接着产生00S11，可以接着生成下去的S就是非终结的、

而当S-->01的时候式子就终结了，因此0，1称作终结符，以上生成的式子就是生成式，S开始符的意思就不用多作解释了，字面意思

3）推导

对一个文法（如上）不断展开就能得到所相应的语言，如上面的文法描述的就是一个0n1n的语言，这个过程，也叫推导

还是上面的例子G（S）：S-->01 | 0S1

0S1-->0011一步到位，换掉左边一个非终结符变成右边终极符形式，叫做直接推导，也称作一步推导

最左推导：如果在推导过程中每次都优先换掉最左边的非终结符，就是最左推导啦

最右推导：就是最左反过来，每次都先换最右边的非终结符。

举个例子，有文法:    找 i+i

       G(E):

　　E=> E + T | T

　　T=>T * F | F

　　F=>（E）| i

最左：E --> E+T--->T+T--->F+T--->i+T -->i+F -->i+i

最右：E -->E+T -->E+F -->E+i -->T+i -->F+i -->i+i

4）分析树

分析树，又称推导树，是推导过程的图示化方法，是一棵有序有向树，因此具有树的性质。

还是上面的例子，找 i*i+i

最左推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

最右推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

推导树：

             

如上，每个叶节点按顺序排列，便能构成句型。其中，每个子节点往下都构成一个短语，而类似F-->i这种成为直接短语，最左边的直接短语称为句柄

而且从上面这个例子中能看出，最左推导和最右推导得出的推导树是一样的！

5）文法的类型

 

 

2. 尝试写出PL/0 语言的文法。（或者你认为比较好的语言规则）

整数n      n-->0|1|2|3|……|8|9

标识符i     i->a|b|c|……|y|z|A|B|C|……|Y|Z （<字母>{<字母>|<数字>} ）

表达式e     ::= [+|-] <项> {<加减运算符><项>}

条件语句    ::= if <条件> then <语句>

赋值语句    ::= :=<表达式>

复合语句    :: = begin<语句>{;<语句>} end

函数        ::= =<主函数>

程序       ::=<分程序>::=[<常量说明部分>][<变量说明部分>][<过程说明部分>]<语句>