kd 树（k-d Tree）的构造和搜索

  kd树（k-dimensional Tree）是一种对k维数据进行存储以便于快速检索的树形数据结构，kd树是一棵二叉树，表示对k维空间的一个划分。 构造kd树相当于不停地用垂直于坐标轴的超平面将k维空间划分，构成一系列的k维超矩形区域。kd树的每个结点对应于一个k维超矩形区域。下面给出kd树的构造算法。

kd树构造算法

输入：包含N个样本的维空间数据集，其中。
Step 1：构造根结点。
  选择为切分坐标轴，以数据集中所有样本的坐标的中位数为切分点，以此切分点构造一个垂直于坐标轴的超矩形，将数据集中所有样本的样本划分成左右两个子集，其中左边的子集中的样本的均小于切分超平面的坐标，右边的子集中的样本的均大于切分超平面的坐标，将落在切分超平面上的点保存在该根结点中。
Step 2：构造深度为j的结点。
  针对深度为的节点，选择为切分坐标轴，其中，以该节点的区域中所有样本的坐标的中位数为切分点，将该节点对应的超矩形区域划分成两个子区域，其中左区域对应的是上小于切分点的数据，右区域对应于上小于切分点的数据。以此递归，直到当前节点的左右区域中的数据为空时结束。
输出：构造完成的kd树。

kd树检索

输入：已构造的kd树，目标。
步骤1：从根节点出发，若小于当前根节点上的数据的，则向当前结点的左子树进行检索，若大于当前根节点上的数据的，则向当前结点的右子树进行检索，否则目标在当前结点上。返回。
步骤2，针对深度为的结点，若小于当前结点的则，向当前结点的左子树进行检索，若大于当前结点的则，向当前结点的右子树进行检索，否则目标结点就在当前结点上。返回。