基于图论的决策树模型

————DDL：2017/11/15——不定期记录以便写实验报告

信息论（需补充知识）
结果的不确定性
熵值H(X)=-plog2(p)-(1-p)log2(1-p)
条件熵
联合熵
方差
熵
协方差与相关系数

P(X=1)=p
P(X=0)=1-p

误分类率 1-max(p,1-p)
条件熵取最小
互信息取最大

H(Y)-H(Y|X)
原始数据集的熵 减去 （引入某条件）条件熵
I(X;Y)差值越大，表示X对Y的预测更重要

基于信息增益的ID3模型

缺点：当某个属性分类过多时，比如说userID，更偏向与互信息更高的节点，会被分到较高的根节点，但是没有任何意义

改进：C4.5 引入信息增益率，即每次选取最大增益率的属性进行划分

信息增益率的分子，把属性自己的熵作为分母，信息增益率越大越好

基于Gini指数的CART模型

处理离散型变量
如何处理连续型变量

实验课笔记：
决策树剪枝
1、预剪枝
a 规定树的层次
b 根据数据叶子节点个个数 做一个阈值（假如该节点下只有一个label，有可能是噪声，也许有可能是对模型决策没有什么帮助的节点），假如该叶子节点的数量小于一个阈值，那么把这个叶子节点归并到父节点中，不再继续向下分支
c 从训练集中，用交叉验证，构建验证集
使用验证集，在生成新的节点，判断分出新节点的决策是否效果更好

2、后剪枝
a 基于错误率的剪枝
b 基于模型复杂度的剪枝 惩罚系数（协同错误率和模型复杂度的关系）
（理论课知识补充）

别的优化方法：
a 随机森林（决策树泛化能力太差），对某一个训练集生成一颗完整的树，正确率很高，这样子在测试集上容易出现过拟合

begging 抽取数据集放回去，抽出放回如100次

然后进行10次

有了10个训练集，然后再分别生产决策树，这种方法用于泛化模型

第二个随机
重新选取 特征维度（10选7）

原来的一个节点 加入51个+，49个-，那如果挑选51个的+样例作为决策目标，那么也许没什么代表性，可以利用KNN算法对节点重新建模（原来的模型为众数）

归一化：不等于让和等于1
为什么归一化？
消除量纲
使属性对结果的影响平均一些，不让某些数字差别极大的属性，直接决定整个模型的决策
对什么归一化：
对属性归一化